Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства

В этой главе рассматриваются алгебраические уравнения степени е. уравнения вида

и алгебраические неравенства степени е. неравенства вида

и

где многочлен степени , т. е.

При решении алгебраических уравнений и неравенств часто приходится разлагать многочлен на множители, поэтому § 1.1 посвящен этому вопросу.

§ 1.1. Разложение многочлена на множители

Разложить многочлен на множители — это значит представить его в виде произведения двух или нескольких многочленов. В этом параграфе приводятся некоторые методы разложения многочленов в произведение множителей первой и второй степени, поскольку знания такого разложения достаточно для решения алгебраических уравнений и неравенств.

1.1.1. Вынесение общего множителя.

Если все члены многочлена имеют общий множитель, то, вынося его за скобки, получим разложение многочлена на множители.

Пример 1. Разложить на множители многочлен

РЕШЕНИЕ. Все члены данного многочлена содержат общий множитель Вынося его за скобки, получим разложение данного многочлена на множители