1.1.5. Метод неопределенных коэффициентов.
Суть этого метода состоит в том, что заранее предполагается вид
множителей — многочленов, на которые разлагается данный многочлен. Этот метод опирается на следующие утверждения:
1) два многочлена тождественно равны тогда и только тогда, когда равны их коэффициенты при одинаковых степенях 
2) любой многочлен третьей степени разлагается в произведение линейного и квадратного множителей;
3) любой многочлен четвертой степени разлагается в произведение двух многочленов второй степени.
Пример 6. Разложить на множители многочлен
РЕШЕНИЕ. Будем искать многочлены 
такие, что справедливо тождественное равенство
Правую часть этого равенства можно записать в виде
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х в левой и правой частях равенства (1), получаем систему равенств для нахождения 
Легко видеть, что этим равенствам удовлетворяют числа 
а это означает, что многочлен 
разлагается на множители 
