1.1.4. Группировка.

Этот способ применяется чаще всего в сочетании со способом вынесения за скобки общего множителя. Суть его состоит в перегруппировке слагаемых в многочлене и дальнейшем объединении в группы таким образом, чтобы после вынесения (если это можно) общего множителя из каждого слагаемого в данной группе в скобке получилось выражение, являющееся в свою очередь общим множителем уже для каждой группы.

Пример 5. Разложить на множители многочлен

Решение. Объединим в одну группу первое и второе слагаемые, а в другую — третье и четвертое слагаемые. Тогда имеем Вынося из первой скобки множитель , а из второй скобки х, получаем Наконец, вынося за скобку общий множитель получаем, что и, наконец, вынося за скобки множитель х, получим, что