Статика и динамика электромагнитных преобразующих элементов поляризованного типа.
Статические свойства поляризованного электромагнитного преобразующего элемента наиболее полно описывает обобщенная характеристика, представляющая собой зависимость полезного вращающего момента М на якоре от угла поворота якоря при различных входных сигналах.
Момент на якоре, возникающий вследствие взаимодействия в рабочих зазорах всех магнитных потоков катушек возбуждения и
катушки управления с якорем, определим по формуле
где Р — усилие, направленное по нормали к якорю;
— радиус приложения усилия Р (радиус якоря).
Усилие Р складывается из трех составляющих (см. [3]). Первая составляющая 
представляет собой воздействие на якорь магнитных потоков катушек возбуждения, не зависит от величины входного сигнала, возникает при любом отклонении якоря от нейтрального положения и равна
где 
— ток в катушке возбуждения;
— число витков в каждой катушке возбуждения;
х — линейное перемещение якоря;
— толщина якоря;
— ширина рабочих зазоров, отсчитываемая по нормали;
— параметры, связанные с конструктивными размерами якоря и магнитопровода (рис. XIV.58) соотношениями
Рис. XIV. 58. Основные конструктивные размеры поляризованного электромагнитного преобразующего элемента с катушками возбуждения
Знак минус в выражении (XIV.48) показывает, что сила 
направлена противоположно перемещению якоря, т. е. она является своеобразной электромагнитной пружиной.
Вторая составляющая 
представляет собой тяговое усилие обычного нейтрального электромагнитного элемента, возникающее при изменении магнитного потока катушки управления. Зависимость силы 
от перемещения якоря определяется формой рабочего зазора. Для рассматриваемой конструкции элемента (см. XIV.58) эта сила равна нулю.
Третья составляющая 
представляет собой силу, возникающую вследствие изменения при перемещении якоря магнитной энергии, обусловленной введением в управляющую катушку частей магнитных потоков катушек возбуждения и описывается формулой
где 
— входной сигнал (ток в катушке управления); 
— число витков в катушке управления.
При малых углах 
поворота якоря можно считать, что
В этом случае усилие на якоре
где
а полезный вращающий момент можно записать в виде
Выражение (XIV.49) и представляет собой обобщенную статическую характеристику, типичный вид которой показан на рис. XIV.59.
Рис. XIV. 59. Обобщенная статическая характеристика поляризованного электромагнитного преобразующего элемента с катушками возбуждения
Из обобщенной характеристики может быть получена и внешняя характеристика поляр изованного электромагнитного преобразующего элемента в виде
При этом за своеобразную тяговую характеристику можно принять электромагнитное усилие
которое постоянно по углу поворота якоря.
Обобщенная характеристика может быть определена аналитически или экспериментально и для поляризованных электромагнитных преобразующих элементов с постоянными магнитами. На рис. XIV.60 изображена такая характеристика, полученная экспериментально, для одной из модификаций подобных элементов.
Динамика поляризованного электромагнитного преобразующего элемента, рассматриваемая без учета существенных нелинейностей (в том числе и сухого трения), может быть описана дифференциальным уравнением
(кликните для просмотра скана)
где 
— момент инерции якоря;
— коэффициент вязкого трения, зависящий от среды, в которой перемещается якорь.
Подстановка выражения (XIV.50) в уравнение (XIV.51) дает:
или в иной форме записи:
где
Таким образом, передаточная функция элемента соответствует передаточной функции колебательного звена второго порядка:
На рис. XIV.61 изображены амплитудно-частотная и фазочастотная характеристики поляризованного электромагнитного преобразующего элемента, а на рис. XIV.62 амплитудно-частотная характеристика такого же элемента, но с постоянным магнитом. Все характеристики определены экспериментальным путем.
В случае работы поляризованного электромагнитного преобразующего элемента совместно с усилителем, имеющим низкоомное выходное сопротивление, приходится учитывать индуктивность катушки управления элемента и внутреннее сопротивление источника входных сигналов. При этом динамика элемента описывается уже двумя уравнениями: уравнением (XIV.52) и уравнением, аналогичным уравнению (XIV.46), в котором вместо 
входит входной сигнал 
Соответственно последним уравнениям передаточная функция элемента, рассматриваемого без внешней нагрузки, представляет собой произведение передаточных функций (XIV.53) и (XIV.47).
ЛИТЕРАТУРА
(см. скан)
