7. ЛОГОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА

Логометрическими измерительными устройствами, или логометрами, называются электромеханические устройства, положение подвижной части которых зависит не от величин приложенных тока и напряжения, а от отношения двух различных токов, протекающих по двум отдельным обмоткам.

Механизм логометра состоит из двух частей, которые воспринимают две величины образующие измеряемое отношение.

Рис. 11.15. Схемы логометрических измерительных устройств: а — логометр магнитоэлектрический: 1 — рамки подвижные; 2 — магнитопровод; 3 — магнит; б — логометр электромагнитный: 1 — якорь; 2 — катушки; в — логометр электродинамический: 1 — рамки подвижные; 2 — катушки неподвижные; г — логометр индукционный: 1 — рамка подвижная; 2 — катушка неподвижная; 3 — сердечник

По принципу возникновения вращающего момента логометры делятся на магнитоэлектрические, электродинамические, электромагнитные и индукционные.

На рис. II. 15 показаны самые простейшие схемы логометров. Магнитоэлектрические логометры. Для магнитоэлектрического измерительного логометра выражение для энергии будет иметь вид

где — поток, создаваемый магнитом и сцепляющийся с катушкой; — индуктивность катушки;

— ток в катушке.

Так как в логометрических устройствах существуют по крайней мере две рамки, то

Используя выражение для вращающего момента; получим

Положение равновесия логометра определится из условия

Условие (11.51) будет выполняться, если некоторые из рамок создают отрицательные моменты. Обычно и имеют разные знаки.

Поэтому выражение (11.50) с учетом равенства (11.51) можно переписать в виде

Разделим левую и правую части (11.52) на , обозначив получим

Отсюда

где являются Функциями положения подвижной части. Вводя обозначения

найдем

Последнее выражение показывает, что отклонение подвижной части логометра зависит не только от отношения токов, но и от абсолютных значений Обычно отношения Р и достаточно малы и поэтому (11.53) принимает вид

Нетрудно видеть, что если обе рамки логометра имели бы один и тот же источник питания, то отклонение подвижной системы не зависело бы (в некоторых пределах) от колебания напряжения источника питания.

Электродинамические логометры. Электродинамические измерительные устройства в основном применяются в цепях переменного тока. При этом

Такая зависимость показаний электродинамического логометра от сдвига фаз дает возможность использовать его в качестве измерителя фазы.

Электромагнитные логометры. Найдем условия равновесия подвижной системы электромагнитного логометра.

Мгновенное значение энергии системы

где — индуктивности катушек, по которым протекают сравниваемые токи

— взаимная индуктивность между теми же катушками.

Тогда

Среднее значение момента вращения будет равно

где — действующие значения токов в катушках.

Подвижная система будет находиться в равновесии, если Учитывая выражение (11.56), после несложных преобразований получим

Для практического использования этого уравнения необходимо знание зависимостей , которые не всегда возможно получить.

Индукционные логометры. В индукционных логометрах вращающие и противодействующие моменты создаются переменными магнитными потоками, которые действуют на подвижную часть. Запишем уравнение равновесия для логометра, схема которого приведена на рис. 11.15, г.

Мгновенное значение энергии системы будет равно

где — токи, индуктированные в короткозамкнутом витке с индуктивностью соответственно токами

— взаимная индуктивность между соответствующими контурами.

Учитывая, что не изменяются при отклонении подвижной части, выражение для среднего значения суммарного момента перепишем в виде

где — угол между

— угол между э. д. с. в короткозамкнутом витке и током в нем т. е.

Поскольку то

Приравнивая последнее выражение нулю и вводя соответствующие обозначения, получим

или

где