7. ЛОГОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА
Логометрическими измерительными устройствами, или логометрами, называются электромеханические устройства, положение подвижной части которых зависит не от величин приложенных тока и напряжения, а от отношения двух различных токов, протекающих по двум отдельным обмоткам.
Механизм логометра состоит из двух частей, которые воспринимают две величины
образующие измеряемое отношение.
Рис. 11.15. Схемы логометрических измерительных устройств: а — логометр магнитоэлектрический: 1 — рамки подвижные; 2 — магнитопровод; 3 — магнит; б — логометр электромагнитный: 1 — якорь; 2 — катушки; в — логометр электродинамический: 1 — рамки подвижные; 2 — катушки неподвижные; г — логометр индукционный: 1 — рамка подвижная; 2 — катушка неподвижная; 3 — сердечник
По принципу возникновения вращающего момента логометры делятся на магнитоэлектрические, электродинамические, электромагнитные и индукционные.
На рис. II. 15 показаны самые простейшие схемы логометров. Магнитоэлектрические логометры. Для магнитоэлектрического измерительного логометра выражение для энергии будет иметь вид
где
— поток, создаваемый магнитом и сцепляющийся с катушкой;
— индуктивность катушки;
— ток в катушке.
Так как в логометрических устройствах существуют по крайней мере две рамки, то
Используя выражение для вращающего момента;
получим
Положение равновесия логометра определится из условия
Условие (11.51) будет выполняться, если некоторые из рамок создают отрицательные моменты. Обычно и
имеют разные знаки.
Поэтому выражение (11.50) с учетом равенства (11.51) можно переписать в виде
Разделим левую и правую части (11.52) на
, обозначив
получим
Отсюда
где
являются Функциями положения подвижной части. Вводя обозначения
найдем
Последнее выражение показывает, что отклонение подвижной части логометра зависит не только от отношения токов, но и от абсолютных значений
Обычно отношения Р и
достаточно малы и поэтому (11.53) принимает вид
Нетрудно видеть, что если обе рамки логометра имели бы один и тот же источник питания, то отклонение подвижной системы не зависело бы (в некоторых пределах) от колебания напряжения источника питания.
Электродинамические логометры. Электродинамические измерительные устройства в основном применяются в цепях переменного тока. При этом
Такая зависимость показаний электродинамического логометра от сдвига фаз дает возможность использовать его в качестве измерителя фазы.
Электромагнитные логометры. Найдем условия равновесия подвижной системы электромагнитного логометра.
Мгновенное значение энергии системы
где
— индуктивности катушек, по которым протекают сравниваемые токи
— взаимная индуктивность между теми же катушками.
Тогда
Среднее значение момента вращения будет равно
где
— действующие значения токов в катушках.
Подвижная система будет находиться в равновесии, если
Учитывая выражение (11.56), после несложных преобразований получим
Для практического использования этого уравнения необходимо знание зависимостей
, которые не всегда возможно получить.
Индукционные логометры. В индукционных логометрах вращающие и противодействующие моменты создаются переменными магнитными потоками, которые действуют на подвижную часть. Запишем уравнение равновесия для логометра, схема которого приведена на рис. 11.15, г.
Мгновенное значение энергии системы будет равно
где
— токи, индуктированные в короткозамкнутом витке с индуктивностью
соответственно токами
— взаимная индуктивность между соответствующими контурами.
Учитывая, что
не изменяются при отклонении подвижной части, выражение для среднего значения суммарного момента перепишем в виде
где
— угол между
— угол между э. д. с. в короткозамкнутом витке и током в нем т. е.
Поскольку
то
Приравнивая последнее выражение нулю и вводя соответствующие обозначения, получим
или
где