Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 5. ПРУЖИННЫЕ АКСЕЛЕРОМЕТРЫСхемы пружинных акселерометров. Принципиальная схема пружинного акселерометра, предназначенного для измерения линейных ускорений, приведена на рис. VII. 13.
Рис. VII. 13. Схема пружинного акселерометра для измерения линейных ускорений Чувствительным элементом служит инерционная масса
где
отсюда величина установившегося смещения массы
где Для успокоения колебаний инерционной массы в переходном режиме служит демпфер 4, создающий силу, пропорциональную скорости перемещения массы относительно корпуса 3. Применяют магнитноиндукционные, жидкостные или воздушные демпферы. У воздушных демпферов из-за сжимаемости воздуха демпфирующая сила запаздывает по отношению к скорости движения подвижной системы, что является их недостатком. Для получения электрического сигнала перемещение массы преобразуется в электрическую величину с помощью потенциометрического преобразователя 5. Могут быть использованы также индуктивные, емкостные и другие преобразователи. Инструментальные погрешности акселерометров возникают в результате влияния ряда внешних и внутренних факторов, к числу которых относятся силы трения и люфты в опорах и направляющих, гистерезис и упругое последействие измерительной пружины, изменение модуля упругости пружины при изменении окружающей температуры, неравномерность характеристики преобразователя перемещений, изменение характеристики преобразователя перемещений при изменении окружающей температуры и режимов электрического питания и др. Точность акселерометра определяется главным образом величиной рассеяния погрешностей относительно среднего значения. Мерой рассеяния служит среднее квадратическое отклонение погрешности, величина которого в значительной степени зависит от соотношения между силами трения в опорах и направляющих и инерционными силами, развиваемыми массой при ее движении с ускорением. В связи с этим одним из наиболее ответственных элементов конструкции является подвес подвижной системы акселерометра, обеспечивающий необходимую степень свободы инерционной массы. Конструкция также должна обеспечивать сведение к минимуму влияния боковых ускорений, направленных перпендикулярно измерительной оси. Конструкция подвеса с направляющей для поступательного движения инерционного элемента проста (рис. VII. 14,а), но обладает значительной нечувствительностью, величина которой пропорциональна составляющей ускорения у, направленной перпендикулярно оси чувствительности и прижимающей массу к направляющей. Подвеска массы на направляющей с трением качения (см. рис. VII. 14, б) более рациональна. Зона нечувствительности при этом для одинаковой массы уменьшается примерно в Маятниковый подвес инерционной массы (рис. VII. 15) позволяет уменьшить зону нечувствительности. Измерительная ось такого элемента перпендикулярна линии
Рис. VII. 14. Подвес инерционной массы на направляющей: а — с трением скольжения; б — с трением качения При постоянном линейном ускорении
где
Рис. VII. 15. Маятниковый подвес
Рис. VII. 16. Схема действия инерционных сил на маятниковый чувствительный элемент Как видно
где Маятниковый подвес по сравнению с подвесом на направляющих позволяет уменьшить зону нечувствительности при одинаковой массе примерно в При одновременном действии продольного и поперечного ускорений х и у (рис. VII. 16, б) условием равновесия системы будет равенство нулю алгебраической суммы моментов инерционных сил и сил упругости пружины:
При малых углах можно принять
Пользуясь выражениями (VII.18) и (VII.19), можно определить относительную ошибку в измерении ускорения х, возникающую под влиянием ускорения у:
поскольку
Таким образом, относительная ошибка маятникового акселерометра, вызванная влиянием боковых ускорений, уменьшается с понижением чувствительности Для устранения сил сухого трения, люфтов и исключения влияния поперечных ускорений у и угловых ускорений Пружинные акселерометры, предназначенные для измерения угловых ускорений, отличаются тем, что обладают лишь одной степенью свободы вращательного движения относительно измерительной оси Мерой измеряемого углового ускорения
где получим условие равновесия
Отсюда установившийся угол поворота массы
Угловой акселерометр содержит демпфер 4, потенциометр 3 или преобразователь угловых перемещений другого типа. Инструментальная точность угловых акселерометров определяется в основном теми же факторами, что и точность линейных акселерометров.
Рис. VII. 17. Кинематические схемы компенсации влияния поперечных ускорений у и угловых ускорений
Рис. VII. 18. Упругий подвес линейного акселерометра: 1 — масса; 2 и 3 — плоские пружины Конструкция подвеса должна обеспечивать минимальный момент трения и люфт. Подвес углового акселерометра должен минимизировать влияние угловых ускорений относительно осей, перпендикулярных измерительной оси В конструкции углового акселерометра могут быть использованы опоры с трением скольжения, с трением качения (шарикоподшипники) и упругие подвесы (рис. VII.20). В прецизионных акселерометрах, предназначенных для измерения как линейных, так и угловых ускорений, применяют специальные виды подвесов, позволяющих снизить порог чувствительности акселерометра до весьма малого уровня. К таким относится поплавковый акселерометр, в котором маятник помещен внутрь пустотелого цилиндрического поплавка, погруженного в жидкость. Объем поплавка выбирают из расчета равенства подъемной силы весу подвижной системы. Трение поверхности поплавка о жидкость можно использовать для создания демпфирующего момента. В случае несовпадения центра гидростатических сил с осью вращения поплавка возникает дополнительная погрешность акселерометра при изменении окружающей температуры, поскольку изменяются удельный вес жидкости и, соответственно, подъемная сила поплавка. Для уменьшения этой погрешности применяют объемную балансировку поплавка с целью совмещения центра гидростатических сил с осью вращения и термостатируют прибор. В прецизионных акселерометрах могут быть использованы и другие способы снижения трения в опорах подвеса, например, возможно использование газодинамических опор, взвешивание инерционной массы в электромагнитном или электростатическом поле и др.
Рис. VII. 19. Схема пружинного акселерометра для измерения угловых ускорений
Рис. VII.20. Упругий подвес углового акселерометра: а — с торсионом; б — с крестообразным пружинами Динамические характеристики акселерометров. Уравнение движения подвижной системы акселерометра для измерения линейных ускорений (см. рис. VII. 13) можно записать в виде
где х — измеряемое ускорение;
— коэффициенты демпфирования и жесткость. Разделив все члены уравнения (VI 1.21) на си перепишем его следующим образом:
где Принимая х за входную координату,
Уравнение движения подвижной системы акселерометра, измеряющего угловые ускорения (рис. VII. 19), имеет вид
или
где
Принимая
где
Обозначив
Для акселерометра с маятниковым подвесом (рис. VII. 15) выражение для собственной частоты имеет вид
где
Наконец, для акселерометра, измеряющего угловые ускорения с диапазоном измерения
откуда собственная частота
где Рассмотрим теперь зависимость динамической ошибки акселерометра от его параметров и условий измерения. При собственных колебаниях подвижной системы акселерометра в уравнениях (VI 1.22) и (VI 1.24) получается одинаковый результат для относительной динамической ошибки:
где
Принимая безразмерное время, в течение которого динамическая ошибка 6 уменьшается до допустимой величины
Рис. VII.21. Графики безразмерной динамической ошибки Графики безразмерной динамической ошибки Допустим, что При него процесса будет определяться по кривой 3, вторым ее пересечением с нижней границей, зоны в точке С, для которой Итак, задача отыскания оптимального
или
отсюда
Минимальное значение
Это уравнение не имеет явного решения относительно В табл. VII. 1 приведены значения Действительное минимальное время переходного процесса (в сек) будет обратно пропорционально собственной частоте недемпфированных колебаний акселерометра. Таблица VI 1.1 Зависимость безразмерных параметров акселерометра от
Например, при
Для вынужденных колебаний акселерометра ограничимся рассмотрением лишь синусоидального закона изменения входной величины
где А — амплитуда входного ускорения; х — входная величина;
Установившиеся колебания выходной величины
где В — амплитуда колебаний выходного сигнала,
Обозначив
Сдвиг фаз выходного сигнала равен
Если сдвиг фаз не регламентирован, то выбор оптимального значения
Рис. VI 1.22. Амплитудно-частотные характеристики Наибольшей полосе пропускания Предположим, что Если же Таким образом, задача отыскания оптимального Для нахождения максимума х произведем в уравнении (VI 1.28) замену
Первое решение, получаемое при
откуда
Подставляя полученное значение
отсюда
Максимальную безразмерную полосу пропускания частот
отсюда, заменив предварительно
В общем случае колебания линейной измерительной системы акселерометра складываются из собственных и вынужденных колебаний. График переходной функции при этом определяется полным решением дифференциального уравнения (VI 1.22) или (VI 1.24) и зависит от характера изменения ускорения, измеряемого акселерометром [6]. Таблица VI 1.2 Зависимость безразмерных параметров акселерометра от
В табл: VI 1.2 приведены значения Действительная максимальная полоса пропускания Например, при
|
1 |
Оглавление
|