ГЛАВА XV. ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ УСИЛИЙ И ДАВЛЕНИЙ

В настоящей главе рассматриваются струнные преобразователи и упругие чувствительные элементы преобразователей давления, широко применяемые на практике.

Из других типов преобразователей давления следует отметить пьезо-, магнитострикционные, ионизационные преобразователи, подробно рассматриваемые в гл. V настоящей книги. Для преобразования усилий применяются различные типы пружинных преобразователей [1].

1. СТРУННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Струнные преобразователи находят широкое применение при преобразовании усилий, давлений, деформаций, а также ускорений, расхода, температуры и других величин, сводимых к измерению силы. Длительность переходного процесса установления частоты колебаний струны при ее натяжении не превышает половины периода, поэтому струнные преобразователи отличаются высоким быстродействием и позволяют выполнять преобразования при значительных скоростях изменения входной координаты.

Струнные преобразователи имеют высокую точность что обеспечивается отсутствием подвижных частей, малыми деформациями чувствительного элемента и возможностью измерения частоты с высокой точностью. Кроме того, они отличаются простотой конструкции, надежностью и стабильностью показаний.

В основу построения струнных преобразователей положена зависимость частоты собственных колебаний струны от силы натяжения ее. Эта зависимость имеет вид

где — частота собственных колебаний струны;

— номер гармоники;

— длина струны;

— сила натяжения;

— масса единицы длины струны;

— напряжение в струне;

— плотность материала струны.

Для реализации этой зависимости чувствительный элемент преобразует входную координату в эквивалентное изменение натяжения струны, что вызывает приращение частоты колебаний. Таким образом, изменение частоты колебаний струны характеризует значение преобразуемой координаты.

Рис. XV. 1. Схема струнного преобразователя давления

В качестве примера на рис. XV. 1 приведена схема струнного преобразователя давления. Струна 1 закреплена в зажимах 2, один из которых укреплен в жестком центре мембраны 3. Измеряемое давление с помощью мембраны 3 вызывает изменение натяжения струны 1. Возбуждение колебаний струны осуществляется системой возбуждения 4.

Крепление струны осуществляется несколькими способами. Наибольшее распространение получило крепление между плоскостями, которые свариваются точечной сваркой или стягиваются винтами [1], [12]. Для струн диаметром более 0,1 мм иногда используют цанговые зажимы. Однако этот способ менее технологичен, вследствие чего он не нашел широкого распространения.

Используемые для струн материалы и их характеристики приведены в табл. XV. 1.

Таблица XV.1 (см. скан) Материалы и характеристики струи

Как видно из таблицы, струна может изготавливаться из магнитного или немагнитного материала. В соответствии с этим различают

струнные преобразователи с электромагнитным возбуждением и магнитоэлектрическим. В первом случае возбуждение колебаний осуществляется обычным электромагнитом, расположенным вблизи струны. Во втором случае струна располагается в поле постоянного магнита, а возбуждение колебаний осуществляется пропусканием через нее тока. Независимо от способа возбуждения различают затухающий режим колебаний струны при импульсном возбуждении и режим автоколебаний. Наибольшее распространение получил режим автоколебаний. Однако в ряде случаев, обусловленных спецификой эксплуатации, применяется режим по запросу.

По исполнению струнные преобразователи могут быть однострунными или дифференциальными. В дифференциальных используется разность частот колебаний струны, что позволяет получить более высокую точность, большую линейность характеристики и т. д.

По режиму работы струнные преобразователи можно подразделить на тензометр ические и силоизмерительные. В тензометрических преобразователях приведенная жесткость упругой системы соизмерима или больше жесткости струны. В силоизмерительных преобразователях жесткость струны мала по сравнению с жесткостью упругой системы. Первый тип преобразователей обеспечивает более высокую точность, поэтому, по возможности, необходимо стремиться к уменьшению приведенной жесткости упругой системы.

Выражение XV. 1 показывает, что частота колебаний определяется характеристиками материала струны, ее размерами и номером гармоники. Этими же характеристиками определяется и чувствительность датчика выражение для которой имеет вид:

где — чувствительность элемента, преобразующего измеряемую величину в эквивалентное натяжение струны.

Эта зависимость позволяет выбрать параметры преобразователя. Так, чувствительность преобразователя возрастает при использовании кратных гармоник. Но вместе с этим увеличиваются его габариты, более жесткими становятся требования по величине амплитуды колебаний струны и т. д. Поэтому, как правило, используется первая гармоника.

Возрастает чувствительность и с уменьшением рабочей длины струны. Однако при использовании коротких струн сказывается влияние их изгибной жесткости, способ закрепления концов и др. Поэтому обычно отношение длины струны к ее диаметру выбирается не меньше 200—300.

Можно показать, что для обеспечения максимальной чувствительности необходимо использовать те материалы, которые имеют наибольшее отношение максимально допустимого напряжения струны к ее плотности [9].

Максимальное напряжение определяется пределом пропорциональности, а минимальное — устойчивостью колебаний струны и составляет

Важным параметром струнных датчиков является амплитуда колебаний струны. Выражение (XV.1) получено в предположении постоянства силы натяжения в процессе колебаний. Если учесть, что при отклонении струны от положения равновесия сила натяжения изменяется вследствие увеличения длины на величину

то дифференциальное уравнение колебаний струны принимает вид:

где Е — модуль упругости;

— площадь поперечного сечения струны; у — функция прогиба;

Н — коэффициент, учитывающий рассеивание энергии при колебаниях.

Решая это уравнение асимптотическими методами, найдем зависимость частоты струны от амплитуды а:

Отсюда относительная погрешность по частоте , вызванная влиянием амплитуды а, составляет

График, построенный по этой зависимости для стальной струны, показан на рис. XV.2, из которого видно, что величина погрешности может быть значительной особенно при малых натяжениях струны. Поэтому величина амплитуды должна определяться в соответствии с требованиями точности.

Зависимость частоты колебаний струны от силы натяжения имеет нелинейный характер. Это приводит к погрешностям нелинейности. Для определения этих погрешностей представим зависимость (XV. 1) в виде ряда

где — частота, соответствующая начальному напряжению

Если диапазон изменения напряжения невелик, то можно ограничиться первыми двумя членами разложения и считать характеристику преобразователя линейной. В противном случае имеет

место погрешность нелинейности. Величина ее определяется нелинейными членами разложения:

если ограничиться тремя первыми членами разложения.

Погрешность нелинейности может быть значительной. Поэтому разработан ряд способов линеаризации характеристики струнных преобразователей.

Помимо ограничения диапазона изменения линеаризация может быть осуществлена путем дополнительного линейного преобразования измеряемой величины, использования компенсирующих устройств, применения дифференциальных схем, а также путем функционального преобразования выходного сигнала [1], [10], [11], [12].

Рис. XV.2. Зависимость погрешности по частоте от величины амплитуды

Рис. XV.3. Блок-схема компенсационного устройства

На рис. XV.3 приведена блок-схема компенсационного устройства для линеаризации характеристики струнных датчиков. Сигналы-преобразователей (датчиков) один из которых является эталонным, через ключи и схему ИЛИ подаются на счетчик-делитель который задает время счета. Подключение преобразователей осуществляется триггером Триггер управляет ключом который пропускает частоту кварцевого генератора на реверсивный счетчик на время счета. Переключение счетчика на сложение или вычитание осуществляется триггером

В течение первого такта счетчик определяет период колебаний рабочего преобразователя. За время второго такта производится вычитание периода колебаний эталонного преобразователя. По величине и знаку сигнал, соответствующий разнице в периодах колебаний, управляет электродвигателем, который с помощью ходового винта изменяет нагрузку, приложенную к эталонному преобразователю. Число оборотов ходового винта пропорционально изменению нагрузки, и следовательно, измеряемой величине.

Недостатками приведенной схемы линеаризации являются ограниченная точность и быстродействие, а также громоздкость.

Для линеаризации характеристик часто используют дифференциальные преобразователи, содержащие две струны. При изменении измеряемой величины натяжение одной струны увеличивается, а другой уменьшается, т. е.

Выходным сигналом преобразователя является разность частот Поэтому относительная погрешность по частоте от нелинейности в этом случае составляет величину

т. е. значительно меньше, чем для однострунных преобразователей. Кроме того, дифференциальные преобразователи имеют значительно лучшую чувствительность.

При использовании коротких струн возникают погрешности, обусловленные влиянием изгибной жесткости. Для определения частоты колебаний с учетом изгибной жесткости получен ряд зависимостей [9], [13]. В частности, для струн малой жесткости справедлива следующая зависимость:

где — радиус инерции.

Относительная погрешность по частоте, вызванная влиянием изгибной жесткости, из этого выражения определится следующим образом:

Существенное влияние на точность струнных преобразователей оказывают температурные воздействия, вызывающие изменение длины струны и основания. В результате возникает погрешность по частоте, определяемая зависимостью:

где — температурные коэффициенты удлинения основания и струны;

— изменение температуры струны;

— максимальное рабочее удлинение струны.

С целью уменьшения температурных погрешностей струнные преобразователи термостатируются. Применяется также компенсация температурного удлинения струны путем использования сборного основания преобразователей или крепления струны в биметаллической стойке. В первом случае длины деталей, составляющих основание, выбираются такими, чтобы их общее удлинение при изменении температуры было равно удлинению струны. При использовании биметаллической стойки для компенсации температурного удлинения струны размеры ее и толщина определяются выражением

где М — коэффициент чувствительности биметаллической стойки.

Рис. XV.4. Зависимость амплитуды колебаний струны от частоты внешней силы

Значительные погрешности струнных преобразователей могут возникать при эксплуатации их в условиях вибрации. При равенстве частот колебаний струны и вибраций возникает явление резонанса, характеризующееся резким увеличением амплитуды колебаний струны, что приводит к возникновению погрешностей. Величина установившейся амплитуды колебаний струны при действии вибрации, направленной перпендикулярно к ее оси, определяется соотношением:

где — ускорение силы тяжести;

— частота вибраций;

— величина перегрузки.

Характер зависимости, соответствующий этому выражению, показан на рис. XV.4.

Определив максимальное значение амплитуды и подставив его в выражение (XV.2), найдем выражение для относительной погрешности по частоте от действия вибрации

Уменьшение влияния вибрации может быть достигнуто повышением частоты колебаний, возбуждением колебаний струны на высших гармониках, выбором девиации, частоты, а также применением виброизоляции.

Существенное влияние на точность струнных преобразователей оказывает нестабильность собственной частоты колебаний струны.

Эти погрешности обусловлены влиянием упругого последействия, ползучестью, гистерезисом материала струны, напряжениями, возникающими при изготовлении преобразователей и др. Аналитическое определение величины нестабильности собственной частоты колебаний струны весьма затруднительно. Поэтому эти погрешности определяются экспериментально. В целях уменьшения их применяется термостабилизация струн, а также технологические меры, направленные на уменьшение напряжений в деталях преобразователя.

В практике измерений наибольшее распространение получил автоколебательный режим струны (струнный генератор). Принципиальная схема струнного генератора приведена на рис. XV.5.

Рис. XV.5. Схема струнного генератора: N и S — полюсы постоянного магнита; У — усилитель

Рис. XV.6. Эквивалентная электрическая схема струны

Струна включена в одно из плеч моста, в котором сопротивление струны Обычно в качестве сопротивления используется струна, идентичная колеблющейся. Мост сбалансирован на частотах, далеких от резонансной.

При расчетах струнных генераторов колеблющаяся струна заменяется эквивалентным контуром (рис. XV.6), параметры которого определяются соотношениями [14]:

где — максимальное значение индукции в зазоре постоянного магнита.

Точность струнных генераторов, помимо рассмотренных выше факторов, определяется стабильностью автоколебательного режима. Нарушение стабильности заключается в возможности установления автоколебаний струны на одной из двух частот при постоянной силе натяжения ее. Это приводит к нарушению однозначности показаний преобразователя, что объясняется возникновением пространственных колебаний струны [20].

Устранение нестабильности показаний струнных преобразователей, т. е. обспечение плоских колебаний струны, возможно при соответствующем выборе амплитуды колебаний а или путем

использования струн прямоугольного сечения. В первом случае величина амплитуды должна удовлетворять условию:

во втором случае необходимо, чтобы

где сечение струны;

— частота колебаний струны с учетом влияния амплитуды;

— циклическая частота колебаний;

— коэффициент, определяемый параметрами усилителя. При рассмотрении струнного генератора предполагалось, что в измерительной системе (чувствительный элемент — струна) отсутствуют резонансные явления.

Рис. XV.7. Характеристики струнного преобразователя при наличии резонанса в измерительной системе

Рис. XV.8. Зависимость добротности от диаметра струны

Если это условие не выполняется, то наблюдается нестабильность работы генератора, проявляющаяся в срыве автоколебаний или резком изломе характеристики преобразователя в некотором диапазоне частот (рис. XV.7), вызванном уменьшением амплитуды колебаний струны. Поэтому для обеспечения стабильности должно выполняться требование отсутстствия резонанса в измерительной системе во всем диапазоне частот генератора.

Амплитуда колебаний струны является одним из важных параметров струнного преобразователя, от ее величины зависит точность и стабильность показаний прибора. Однако определение этого параметра связано с определением величины Я, характеризующей потери энергии при колебаниях. Потери энергии определяются рассеиванием энергии в материале струны, трением струны о

воздух, потерями энергии на образование звуковых волн и т. д. Приближенно добротность может быть определена по формуле

Определение рассеяния энергии при колебаниях струны расчетным путем затруднительно, поэтому эти потери определяются экспериментально. Результаты экспериментальных исследований показывают (рис. XV.8), что добротность струнных датчиков связанная с величиной Н соотношением линейно зависит от диаметра и частоты колебаний струны.