Работа сельсинов в трансформаторном режиме.

С помощью сельсинов, работающих в трансформаторном режиме, можно преобразовать угол рассогласования в эквивалентное ему переменное напряжение. На рис. XVI.31 показан сельсинный преобразователь, состоящий из сельсина-датчика и сельсина-трансформатора. Сельсин-трансформатор возбуждается тремя переменными фазовыми напряжениями сельсина-датчика и создает переменное напряжение, у которого амплитуда пропорциональна углу рассогласования между

положениями оси датчика и оси сельсина-трансформатора, а фаза зависит от направления или знака рассогласования. Переменное выходное напряжение с амплитудой и фазой, однозначно определяемыми углом рассогласования, снимается с однофазной обмотки сельсина-трансформатора, которая обычно соединяется со входом усилительного устройства.

Рис. XVI.31. Преобразователь угла рассогласования, составленный из сельсина-датчика и сельсина-трансформатора

Предполагая одинаковые параметры сельсина-датчика и сельсина-трансформатора, сделаем качественную оценку работы измерительной системы.

Для определения выходного напряжения, выраженного через параметры сельсинов, можно использовать систему уравнений (XVI.20), учитывая при этом отсутствие напряжения возбуждения на однофазной обмотке приемника. Для трансформаторного режима уравнения (XVI.20) принимают вид

Так как выходная обмотка сельсина трансформатора нагружена некоторым сопротивлением то выходное напряжение измерительной системы можно определить как произведение силы тока в однофазной обмотке на сопротивление нагрузки Ток может быть определен в соответствии с уравнением (XVI.29), в котором следует принять напряжение возбуждения и последовательно с ввести сопротивление Тогда

Следовательно, выходное напряжение сельсина-трансформатора

где

— токи, определяемые системой уравнений (XVI.37) для установившегося режима.

Определим выходное напряжение сельсина-трансформатора для случая синхронного поворота, когда При этом для коэффициентов имеют место равенства

Если сопротивление нагрузки очень велико, что означает разрыв выходной цепи, то после решения системы (XVI.37) относительно токов вычисления продольной составляющей тока и подстановки полученного результата в выражение (XVI.37а), найдем

Выражение (XVI.376) позволяет сделать следующее заключение. Выходное напряжение сельсинного преобразователя при угле рассогласования в случае отсчета от положения, при котором оси одноименных фазовых обмоток сельсина-датчика и сельсина-трансформатора параллельны, не равно нулю. Это не позволяет использовать такой преобразователь в следящих системах, так как выходное напряжение его не равно нулю при отсутствии рассогласования.

Кроме того, выходное напряжение преобразователя, как показывает формула (XVI.376), не изменяет свою фазу, если изменяется знак рассогласования. Это также не позволяет использовать такой сельсин-трансформатор в следящих системах, где изменение знака угла рассогласования , означающее изменение направления движения входного звена, должно сопровождаться изменением направления движения исполнительного элемента. Последнее может быть осуществлено только в случае изменения фазы выходного напряжения измерительной системы на противоположную при изменении знака 0.

Указанные недостатки легко устранить, если угол рассогласования 0 отсчитывать от направления, перпендикулярного первому. Для этого необходимо ротор сельсина-трансформатора повернуть на 90° в положение, при котором оси его фазовых обмоток будут перпендикулярны осям одноименных обмоток сельсина-датчика. Подобное изменение отсчета и поворот ротора соответствуют подстановке в уравнение (XVI.376) Поэтому выходное напряжение определяется формулой

Если теперь то выходное напряжение Овых также равно нулю, а при изменении знака меняет знак так как что соответствует изменению фазы на 180°. Таким образом, преобразователь, составленный из сельсина-датчика и сельсина-трансформатора с ротором, повернутым на 90° относительно исходного положения ротора-датчика, пригоден для измерения угла рассогласования в следящих системах. Формула

(XVI.38) показывает, что выходное напряжение имеет искаженную синусоидальную форму вследствие того, что в знаменателе имеется член Однако эти искажения невелики, так как коэффициент обычно значительно меньше коэффициента а. Практически можно считать, что выходное напряжение сельсина-трансформатора изменяется по синусоидальному закону. Амплитуда этого напряжения определяется модулем выражения (XVI.38), а фаза — отношением мнимой части к действительной того же выражения.

График изменения амплитуды выходного напряжения в зависимости от изменения угла рассогласования (рис. XVI.32) показывает, что в пределах одного оборота ротора сельсина-трансформатора существуют два положения равновесия, при которых выходное напряжение Эти положения соответствуют

Рис. XVI.32. График изменения амплитуды выходного напряжения сельсина-трансформатора при изменении угла рассогласования

Однако одно положение при является неустойчивым, потому что увеличение угла рассогласования относительно 180° вызывает опрокидывание фазы выходного напряжения сельсина-трансформатора и движение исполнительного органа в сторону, противоположную движению входного звена, а уменьшение угла рассогласования относительно 180° отвечает увеличению скорости исполнительного органа в направлении движения входного звена и еще большему уменьшению угла рассогласования. Состояние равновесия при является устойчивым, так как изменения фазы напряжения в результате отклонения влево и вправо от противоположны аналогичным отклонениям от

График, приведенный на рис. XVI.32, показывает, что некоторому минимальному сигналу который, пройдя через усилитель, может вызвать реакцию исполнительного элемента, соответствует минимальная ошибка Эта ошибка тем меньше при данном уровне чем больше крутизна кривой на начальном участке. Следовательно, крутизна выходного напряжения сельсина-трансформатора имеет большое значение с точки зрения точности работы следящей системы, где в качестве преобразователя угла рассогласования применяются сельсины. Практически величина ошибки 0! невелика, поэтому крутизну выходного напряжения

можно определить по уравнению (XVI.38), полагая

С учетом этого замечания получим

Передаточная функция и структурная схема сельсинов, работающих в трансформаторном режиме. На основании выражений (XVI.38) и (XVI.39) для выходного напряжения сельсина-трансформатора и крутизны выходного напряжения при малых углах рассогласования, которые обычно имеют место в следящих системах, можно написать

где — крутизна выходного напряжения сельсина-трансформатора, определяемая формулой:

— угол рассогласования.

Рис. XVI.33. Структурная схема измерительного устройства, составленного из сельсина-датчика и сельсина-трансформатора

Так как

то выражение (XVI.40) можно переписать в виде

Применяя преобразование Лапласа к уравнению (XVI.41), получим

Уравнение (XVI.42), записанное в изображениях, определяет передаточную функцию сельсинов, работающих в трансформаторном режиме. В соответствии с выражением (XVI.42) сельсинную измерительную систему можно представить в виде структурной схемы, показанной на рис. XVI.33.

Влияние скорости на точность преобразования угла рассогласования. Для точности следящей системы имеет большое значение погрешность самого сельсинного преобразователя, состоящего из сельсина-датчика и сельсина-трансформатора. Точность следящей системы не может быть более высокой, чем точность устройства, преобразующего ошибку следящей системы.

Погрешностью сельсинного преобразователя называется напряжение на выходной обмотке сельсина-трансформатора при угле рассогласования, равном нулю. Погрешности могут вызываться

различными причинами и в зависимости от этого носят статический или динамический характер. Статическая погрешность может вызываться несинусоидальностью кривой взаимоиндукции между однофазной и трехфазной обмотками, несимметрией фазовых обмоток сельсина, выражающейся в неодинаковом числе витков в фазах вторичной цепи, в наличии короткозамкнутых витков и т. п. Динамическая погрешность возникает в сельсинном преобразователе из-за того, что и может достигать значительных величин в области больших скоростей.

Влияние скорости на точность преобразования угла рассогласования может быть установлено путем использования следующего выражения [16]:

где

При выводе выражения (XVI.43) было принято сопротивление нагрузки Модуль выражения (XVI.43)

определяет амплитуду напряжения погрешности, а формула

найденная из того же выражения, определяет фазу напряжения погрешности по отношению к напряжению возбуждения. Фаза напряжения погрешности относительно фазы выходного напряжения сельсина-трансформатора может быть найдена путем сопоставления выражений (XVI.43) и (XVI.38) и оказывается равной

Уравнение (XVI.44) показывает, что амплитуда напряжения погрешности с увеличением скорости возрастает, причем в области малых скоростей почти по линейному закону, и только в области скоростей, приближающихся к синхронной, возрастание амплитуды замедляется.

Наличие фазы в напряжении погрешности по отношению к выходному напряжению сельсина-трансформатора обусловливает существование двух составляющих напряжения погрешности, одна

из которых совпадает по фазе с напряжением полезного сигнала (синфазная составляющая), а вторая сдвинута на 90° относительно полезного сигнала (квадратурная составляющая). Составляющие напряжения погрешности легко получить из выражения:

или

где определяются уравнениями (XVI.44) и (XVI.45) соответственно.

В правой части уравнения (XVI.46) составляющая является синфазной, а составляющая — квадратурной.

Рис. XVI.34. Схема следящей системы с точным и грубым каналами: С — синхронизатор; УУ — управляющий усилитель; ИД — исполнительный двигатель

Выражения (XVI.45) и (XVI.46) показывают, что с увеличением скорости возрастает фаза , следовательно, увеличивается влияние квадратурной составляющей. При этом нужно иметь в виду, что составляющую напряжения погрешности, совпадающую по фазе с полезным сигналом, можно скомпенсировать при данной скорости соответствующим поворотом ротора сельсина-трансформатора, а составляющую, сдвинутую на 90°, поворотом ротора скомпенсировать нельзя. Однако квадратурная составляющая может не вызывать дополнительной ошибки в работе следящей системы, если в управляющем усилителе системы предусмотрен демодулятор, который, как известно, обладает способностью не пропускать сигналы, сдвинутые на 90° относительно основного.

Напряжение погрешности, обусловленное скоростью вращения, может быть существенно снижено по амплитуде для заданного диапазона скорости, как это видно из уравнения (XVI.44), если увеличить частоту источника питания сельсинов.

Повышение точности преобразования угла рассогласования. Обычно допустимая величина угла рассогласования в следящей системе в сравнении с собственной ошибкой сельсинов, составляющих преобразующее устройство, очень мала. Это означает, что при углах рассогласования, не выходящих за пределы собственной ошибки сельсинов, выходное напряжение сельсина-трансформатора либо равно, нулю, либо настолько мало, что не вызывает реакции исполнительного элемента.

Поэтому в следящей системе с преобразующим устройством, составленным из сельсина-датчика и сельсина-трансформатора, валы которых сцеплены с входным и выходным звеньями передачей осуществить высокую степень точности не представляется возможным. Увеличение точности преобразования угла рассогласования и, следовательно, точности работы системы можно добиться путем введения повышающей передачи между выходным звеном следящей системы и валом измерительного органа так, как это показано на рис. этом случае измерительный орган состоит из двух измерительных систем точного и грубого отсчета.

Сельсины-датчики грубого и точного отсчета (ДГ и ДТ) связаны между собой через редуктор с передаточным числом Аналогичная связь существует и между роторами сельсинов-трансформаторов грубого и точного каналов. Передаточное число редукторов выбирается с тем расчетом, чтобы сельсины точного канала вращались быстрее сельсинов грубого канала. Работа системы в этом случае осуществляется следующим образом.

Входной вал, поворачиваясь на угол вызывает поворот вала датчика на такой же угол, а вала датчика — на угол

Если управление исполнительным элементом и выходным валом осуществляется поточному каналу, то в результате отработки введенного угла ротор сельсина-трансформатора точного отсчета СТТ будет повернут на угол, отличающийся от на величину собственной погрешности сельсинов точного канала, т. е. на угол Так как выходной вал связан с ротором сельсин-трансформатора грубого отсчета СТГ передачей то, очевидно, угол поворота выходного вала будет равен:

Это означает уменьшение погрешности в раз по сравнению с од-нсскоростной системой, не имеющей повышающей передачи между выходным валом и валом преобразователя.

При введении повышающей передачи система приобретает и некоторые отрицательные свойства, основным из которых является потеря самосинхронизации.

Так как между сельсином-трансформатором грубого канала СТГ и сельсином-трансформатором точного канала СТТ имеется механическая связь через редуктор с передаточным числом то одному обороту входного вала соответствует один период изменения выходного напряжения Устг грубого канала и периодов изменения выходного напряжения точного канала. Выше было показано, что за один период изменения выходного напряжения следящая система имеет два состояния равновесия (см. рис. XVI.32), одно из которых при является устойчивым, а второе — неустойчивым. В рассматриваемом случае напряжение точного канала за один период грубого канала имеет устойчивых состояний равновесия, из которых только одно (при соответствует условиям синхронного

вращения, а остальные состояний равновесия — так назы ваемым «ложным устойчивым нулям».

Следовательно, система, работающая по точному каналу, в пределах одного оборота входного вала или грубого канала не обладает свойством самосинхронизации, поскольку она может занимать различных устойчивых положений.

Для устранения ложных нулей и обеспечения самосинхронизации предусматривается грубый канал преобразования, а также возможность переключения следящей системы с точного канала на грубый. Переключение происходит в те моменты, когда угол рассогласования в следящей системе достигает величин, недопустимых с точки зрения возможности попадания в один из ложных устойчивых нулей. Устройство, переключающее систему с точного на грубый канал и обратно, называется синхронизатором или селектором сигналов точного и грубого отсчетов.

Следящие системы, имеющие точный и грубый каналы, называются двухканальными или двухскоростными.

Таким образом, введение повышающей передачи означает увеличение крутизны выходного напряжения сельсина-транс-форматора и, следовательно, увеличение точности преобразования. Чем больше передаточное число тем в большей степени уменьшается погрешность и тем точнее выполняется преобразование.

Следует, однако, отметить, что в практических условиях чрезмерное увеличение передаточного числа по ряду причин не целесообразно. Так, при больших скоростях возможно возникновение значительной динамической погрешности, достигающей 2° и более в сельсинах, работающих на частоте 50 гц, уже при скоростях 300— 400 об/мин. Кроме того, при больших передаточных числах добавление инерционных масс сельсинов, приведенных к валу электродвигателя, может заметно увеличить общий момент инерции на его валу, особенно в случае использования электродвигателей небольшой мощности.

Приходится также учитывать собственную погрешность механических передач, вызываемую люфтом, упругими деформациями, кинематической ошибкой зубчатых зацеплений и возрастающую с увеличением (§ 5 настоящей главы).

Чрезмерное повышение передаточного числа затрудняет синхронизацию, так как время, в течение которого должно быть выполнено переключение с точного канала на грубый, с увеличением уменьшается. Вследствие этого синхронизатор может не сработать и, следовательно, могут быть «перескоки» из одного устойчивого положения в другое.