3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ ДЕМОДУЛЯТОР
Рассмотрим процесс, обратный процессу модуляции — демодуляцию. Если при модуляции происходит перенос спектра входного сигнала из низкочастотной области в высокочастотную, то при демодуляции требуется совершить перенос спектра из высокочастотной области в низкочастотную.
Выходной сигнал демодулятора можно записать в виде
где 
— входной сигнал демодулятора, спектр которого
функция демодуляции, т. е. периодическая функция с периодом 
которая описывается выражениями вида (XIII.2) - (XIII.4).
Выходной спектр демодулятора находится из выражения
На рис. XIII.8 приведены спектры выходного сигнала демодулятора при различных функциях модуляции 
Сравнение этих спектров показывает, что в общем случае для выделения низкочастотного полезного сигнала необходимо использовать фильтр. Диапазон частот, пропускаемых фильтром, на рисунке заштрихован.
Рис. XII 1.8. Амплитудный спектр: а — входного сигнала демодулятора; б — выходного сигнала при функции демодуляции — прямоугольная последовательность прямоугольных импульсов; в — выходного сигнала при функции демодуляции — симметричная последовательность прямоугольных импульсов; г — выходнрго сигнала при гармонической функции демодуляции.
Анализ выражений (XIII. 12) и (XIII. 11) показывает, что не существует никакого принципиального различия между модуляцией и демодуляцией. Различие проявляется только в характеристиках фильтров. Поэтому одно и то же устройство в большинстве случаев можно использовать и как модулятор, и как демодулятор.
Отметим различие, проявляющееся при демодуляции сигналов (XII 1.1) и 
Наличие в явном виде несущей частоты в спектре (XIII. 10) позволяет использовать ее в качестве функции демодуляции, соответствующей выражению (XIII.2) или (XIII.3). Это случай так называемого детектирования, когда сигнал пропускается через одно- или двухполупериодный детектор. Напротив, для сигнала вида (XIII.11) выполнение демодуляции требует подачи извне функции демодуляции, частота которой должна точно совпадать с несущей частотой. Поэтому при наличии перемодуляции (рис. XIII.3) применение детектора приводит к нелинейным
искажениям и для восстановления полезного сигнала используется демодулятор. Наличие функции 
в выходном сигнале 
позволяет демодуляторам реагировать на изменение фазы несущей частоты. Это дает возможность использовать их, например, в качестве преобразователей полярных координат в декартовые при точной настройке фазы функции демодуляции.
Рис. XIII.9. Прохождение сигнала через экстраполятор: а — выходной сигнал экстраполятора; б — амплитудная характеристика экстраполятора.
Вывод информации из ЦВМ определяется работой импульсного преобразователя, на выходе которого применяется фильтр для выделения полезного сигнала (рис. XIII.7, б). В качестве таких фильтров используются экстраполяторы. Для экстраполятора нулевого порядка сигнал на выходе соответствует амплитудно-импульсной модуляции 
рода (АИМ2). Вид выходного сигнала и частотная характеристика экстраполятора приведены 
рис. XIII.9.
Спектр выходного сигнала экстраполятора определяется произведением
Рис. XIII.10. Сигнал с АИМ - AM
При работе радиолокационных систем автосопровождения по угловым координатам отраженный сигнал можно отнести к классу сигналов с амплитудно-импульсной и амплитудно-гармонической модуляцией (рис. XIII. 10), для которого нетрудно записать соответствующее аналитическое выражение и получить спектральную характеристику.
