Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 1. МОСТОВЫЕ СХЕМЫМосты Уитстона. Наиболее часто используемой мостовой схемой является мост Уитстона, показанный на рис. II. 1, а, б. В мостовых схемах для измерения величин R, L и С обычно используется эффект изменения выходного напряжения
Рис. II. 1. Мост Уитстона: а — схема моста; б — эквивалентная схема Характерными свойствами различных мостовых схем является инвариантность выходного тока или напряжения по отношению к некоторым внешним и внутренним помехам. Она определяется наличием у мостов компенсационных свойств по отношению к некоторым дополнительным воздействиям, что, в свою очередь, является свойством мостовых цепей. В общем случае мостовые схемы при изменении параметров его плеч следует рассматривать как преобразователи энергии. При этом энергия подводится к мосту как от источников электрической энергии, питающих мост, так и от источников энергии, создающих изменение параметров моста. Процессы, протекающие в отдельных цепях мостов, достаточно точно могут быть описаны дифференциальными уравнениями с переменными параметрами. Однако исследование таких математических моделей представляет большие трудности. Для упрощения режимов работы мостов и их расчетов в инженерной практике принято параметры мостов параметров, была мала по сравнению с энергией источника, питающего мост, и не приводила к заметному возмущению системы. В этом случае мост может рассматриваться как система с «замороженными» коэффициентами, математической моделью которой могут быть дифференциальные уравнения с постоянными параметрами. Решение задачи еще более упрощается, если напряжение питания моста стабилизировано. В этом случае, как известно, процессы в мостовых схемах описываются алгебраическими уравнениями. При рассмотрении мостов следует также учитывать, что зависимость выходного напряжения или тока от изменяющегося параметра моста обычно описывается направленной характеристикой, например изменение параметра моста Величина тока в измерительной диагонали моста Используя преобразование Фурье, уравнения в форме изображений будут:
где
Решая данную систему уравнений, получим
где
С помощью обратного преобразования Фурье найдем При питании моста стабилизированным напряжением переменного тока, если их
Из выражения (II.2) видно, что ток Если мост соединяется с другими электрическими схемами, то его удобно рассматривать в форме четырехполюсника и характеризовать соответствующими функциональными соотношениями.
Рис. II.2. Схемы моста Уитстона в виде четырехполюсников: а — пассивного; б — активного При равенстве токов в ветвях четырехполюсников, находящихся на одной стороне (при отсутствии продольных уравнительных токов), для пассивного моста Уитстона, изображенного на рис. II.2, а, имеют место следующие соотношения, написанные в форме
или в матричном представлении
Часто употребляются также формы У, Р и А
Такое описание схемы моста Уитстона позволяет достаточно просто определять характеристики объединенной схемы, если к мосту присоединяется другая схема, представленная также в виде четырехполюсника. Если имеют место продольные уравнительные токи, то при соединении четырехполюсников необходимо использовать функциональные соотношения в более полной форме. Достаточно часто к выходу мостовых схем присоединяется усилитель, входное сопротивление которого значительно превышает сопротивления плеч моста. В этом случае можно положить, что ток Функциональные соотношения активного четырехполюсника в форме
Последние соотношения, написанные применительно к четырехполюснику, изображенному на схеме рис. II.2, б, имеют вид:
где последние два члена характеризуют эффекты, создаваемые электродвижущими силами При
При использовании мостовых схем стремятся обеспечить инвариантность выходного напряжения Условием инвариантности
Как известно, данное соотношение одновременно является условием баланса моста. Таким образом, изменение напряжения питания при выполнении условия (II. 10) не создает напряжения на выходных клеммах моста, что очень важно, если напряжение питания моста нестабильно. Конечно, следует учитывать, что при изменении 1/1 изменяется чувствительность мостовой схемы. Рассмотрим условие инвариантности
или
Для случая, когда
Условие инвариантности Условия инвариантности (11.11) и (11.13) по отношению к к источникам помех и условие создания соответствующей экранировки. Другим важным видом помех в мостовых схемах являются помехи от изменения параметров Рассмотрим простейший случай инвариантности
где
Исследуем режим баланса моста, который будет иметь вид
Параметры
Полагая
Обратим внимание [см. выражение (11.14)], что если используется дифференциальный способ одновременного изменения параметров В тех случаях, когда помехи не являются аддитивными, условия инвариантности Условия одновременной компенсации помех При одновременном наличии помех Для уменьшения величин э. д. с. На рис. II.3 приведена экранированная и заземленная схема моста Уитстона переменного тока. Конечно, применение экранирования значительно усложняет схему моста главным образом за счет появления добавочных емкостей. На рис. II.4 приведена упрощенная эквивалентная схема моста, изображенного на рис. 11.3.
Рис. II.3. Пример схемы экранированного и заземленного моста Уитстона переменного тока
Рис. II.4. Упрощенная эквивалентная схема экранированного и заземленного моста Уитстона, изображенного на рис. II.3 Экранирование ветвей моста может привести к его разбалансу. С целью исключения данного нежелательного явления схему моста балансируют путем введения дополнительных емкостей. Помехоустойчивость мостовых схем также зависит от мощности используемого преобразователя. Предположим, что преобразователь имеет параметр Если же мощность преобразователя значительно превышает мощность помех, то они будут проявляться в меньшей степени. В этом смысле желательно также, чтобы Как было отмечено выше, мостовые схемы в большинстве случаев можно рассматривать как безынерционные звенья по отношению к изменяемому параметру. Основной характеристикой моста при таком рассмотрении является его чувствительность. При большом сопротивлении измерительной диагонали моста Пусть
Рис. II.5. Мостовые чувствительные устройства напряжений: а — переменного тока; б — постоянного тока При работе моста на гальванометр или на другой преобразователь, имеющий конечное значение
В настоящее время широкое распространение получили измерительные мостовые схемы, в плечи которых включены различные активные элементы, в том числе и электронные. На рис. II.5, б приведена мостовая схема для измерения напряжения. В одном из плеч используется эталонный источник напряжения постоянного тока. Такие устройства нашли широкое применение в электронных регуляторах напряжения постоянного тока. На рис. 11.5, а приведена мостовая схема для измерения напряжения переменного тока. Здесь переменным параметром моста является сопротивление диода с вольфрамовой нитью накала. Нить накала диода питается от стабилизируемого напряжения переменного тока. Изменение напряжения накала вызывает изменение температуры катода, что приводит к изменению сопротивления диода. На рис. II.5, а приведена возможная схема использования данного устройства. Ошибки, свойственные мостовым измерительным схемам. Как было выявлено выше, при работе мостов в режиме баланса можно достигнуть наибольшей точности его работы. Однако и в данном случае могут иметь место ошибки, вызываемые рядом причин, в том числе: неполной компенсацией внешних и внутренних помех; нестабильностью параметров моста во времени; неточной балансировкой моста, особенно в случае появления добавочных гармоник; возникновением дополнительных помех; невозможностью уменьшения до требуемого уровня эффектов, создаваемых внешними и внутренними помехами, по технологическим причинам, например, из-за большого веса или больших габаритов устройств компенсации.
|
1 |
Оглавление
|