Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 2. МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВАПринцип действия магнитоэлектрического устройства (рис. II.6) основан на использовании закона взаимодействия электрического тока проводника или рамки с магнитным полем постоянного магнита.
Рис. II.6. Схема магнитоэлектрического измерительного устройства: 1 — рамка; 2 — магнит; 3 — пружина; 4 — магнитопровод Динамические характеристики магнитоэлектрических измерительных устройств. Для выяснения динамических характеристик магнитоэлектрического измерительного устройства составим дифференциальное уравнение движения рамки с током в магнитном поле. Поскольку рамка с током в магнитном поле представляет механическую систему с одной степенью свободы, то к ней применимо известное соотношение механики
где При движении рамки на нее действуют основные моменты: а) вращающий момент от взаимодействия тока с магнитным полем
где В — магнитная индукция в зазоре магнитопровода;
б) противодействующий момент, создаваемый пружиной, пропорциональный углу поворота рамки
где в) момент воздушного торможения ввиду малой поверхности рамки и малых скоростей ее движения значительно меньше момента электромагнитного торможения, поэтому основное внимание будет обращено на момент электромагнитного торможения, возникающий за счет токов, индуктированных в обмотке рамки. Пусть рамка перемещается в магнитном поле со скоростью
При движении в рамке наводится э. д. с.
где В — магнитная индукция в зазоре;
Учитывая, что — поперечный размер рамки, из формулы (11.20) получим
Тогда ток, создаваемый
Момент, возникающий при взаимодействии этого тока с магнитным полем
Если положить, что величина силы трения в опорах и в пружине создает моменты, которые значительно меньше измеряемых, то уравнение (11.18) можно записать в виде
Передаточная функция магнитоэлектрического измерительного устройства может быть найдена путем применения к уравнению (11.21) преобразования Лапласа при нулевых начальных условиях, что дает
В некоторых случаях целесообразно иметь переходные функции элемента и частотные характеристики. Для их определения вновь воспользуемся уравнением (11.21). Движение рамки под действием скачкообразного изменения тока. Движение, возникшее от действия единичного скачка тока, называется переходным процессом или переходной функцией. Найдем переходной процесс магнитоэлектрического измерительного устройства при включении тока:
Решение уравнения (11.21) будем искать при следующих условиях: а) отсчет времени начинается с момента установления тока
Частное решение уравнения (11.21) получится, если положить
тогда
или
Общее решение соответствующего однородного уравнения имеет вид
где
Поскольку решение характеристического уравнения
то в зависимости от знака подкоренного выражения могут получиться три различных решения дифференциального уравнения (11.21). Для упрощения выкладок вводятся вспомогательные параметры:
В этих обозначениях формула (11.25) примет вид
и зависимость и Если
где
Если
Если
Графики соответствующих движений представлены на рис. 11.7. Постоянная времени чувствительного элемента Т определяется из соотношений (11.26) — (11.28), где положено
здесь Движение рамки под действием импульса тока. Движение, соответствующее этому режиму, отнесенное к единице количества электричества, называется баллистическим движением или импульсной переходной функцией. Определим импульсную переходную функцию магнитоэлектрического измерительного устройства. При этом пользуемся тем свойством, что импульсная переходная функция является производной по времени от переходной функции.
Рис. II. 7. Графики переходных процессов магнитоэлектрического измерительного устройства
Рис. II.8. Графики импульсных функций магнитоэлектрического измерительного устройства Заменим в выражениях (11.26), (11.27), (11.28):
Продифференцируем их правые части по при
при
при
Примерный вид графиков импульсной переходной функции при Величины Движение рамки под действием гармонического возмущения в стационарном режиме. В этом случае отклонение рамки в зависимости от частоты входного воздействия называется амплитудно-частотной характеристикой, а зависимость фазы — фазочастотной характеристикой. Пусть правая часть уравнения (11.21) имеет вид
где Ф — фазовый угол, на который отстает по времени амплитуда синусоидального колебания А относительно амплитуды
Для упрощения математических выкладок введем обозначения
При этом, уравнение (11.21) примет вид
Положим
положив
где
Примерный вид графиков Последнее позволяет использовать эти устройства не только для целей измерительной техники, но и как согласующие устройства между различными типами электрических усилителей с гидравлическими и пневматическими исполнительными устройствами. С другой стороны, в системах автоматического управления магнитоэлектрические устройства часто используются в случаях, когда от объекта регулирования затруднительно получить сигнал большой мощности, например, при работе с термопарами или фотосопротивлениями. В этом случае используется оптическая система (рис. 11.10).
Рис. II.9. Графики частотных характеристик магнитоэлектрического измерительного устройства: а — относительная амплитудная характеристика; б — фазовая характеристика
Рис. 11.10. Измерительное устройство с использованием гальванометра и фотоэлемента: 1 — источник света; 2 — гальванометр; 3 — зеркало подвижное; 4 — фотоэлемент В стационарных системах управления часто используются гальванометры с периодическим замыканием контактов (гальванометры с падающей дужкой). Следует заметить, что в сочетании с различными выпрямительными устройствами магнитоэлектрическое устройство может быть использовано и в цепях переменного тока.
|
1 |
Оглавление
|