ГЛАВА VI. УСТРОЙСТВА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАСХОДА

Различные типы устройств, предназначенных для измерения расходов (расходомеры), могут быть разделены на два больших класса: объемные и массовые. К классу объемных относятся следующие устройства: тахометрические, ультразвуковые, индукционные, тепловые, оптические, а также устройства, создающие различные метки в измеряемом потоке, и др.

Тахометр ические расходомеры с различными устройствами регистрации числа оборотов ротора получили широкое распространение в разных областях техники. Эти устройства пригодны для измерения расходов различных веществ вне зависимости от их физических свойств.

Ультразвуковые расходомеры являются достаточно перспективными. В настоящее время определилось четыре направления разработки таких устройств: а) определение скорости потока по времени распространения ультразвуковых колебаний; б) определение скорости потока по фазовому сдвигу ультразвуковых колебаний;

в) определение скорости потока по частоте следования пачек ультразвуковых колебаний; г) определение скорости потока путем дифференциального включения двух приемных ультразвуковых преобразователей. Эти расходомеры являются универсальными и могут применяться для контроля различных жидкостей, за исключением только некоторых особенно вязких жидкостей.

Индукционные расходомеры применяются для контроля расходов проводящих жидкостей. Они обладают значительными преимуществами, однако область их применения ограничивается только проводящими жидкостями.

Для измерения расходов ряда веществ находят широкое применение тепловые расходомеры, которые имеют много разновидностей.

Оптические расходомеры основаны на использовании эффектов Допплера, Френеля и др. Расходомеры, в которых для измерения скорости потока используются специальные отметки, составляют отдельную группу. Эти расходомеры имеют достаточно сложные схемы, но в ряде специальных случаев только с их помощью можно измерить скорость потока.

Отдельную группу составляют расходомеры, определяющие расход по скоростному напору. Принципы измерения, используемые

в этих расходомерах, позволяют определять объемные расходы веществ в нестационарных потоках. Для измерения массовых расходов по показаниям таких устройств необходимо знать изменение плотности измеряемого вещества. Для этого в некоторых расходомерах данной группы применяется совместное включение датчиков плотности и расхода. Такие системы позволяют измерять массовые расходы.

Самостоятельный класс составляют так называемые инерционные массовые расходомеры, в которых для формирования в потоке инерциальных усилий, пропорциональных массовому расходу вещества, потоку придаются дополнительные движения. Для этой цели в потоке устанавливаются вращающиеся или колеблющиеся элементы, на которых измеряются возникающие усилия. Показания таки расходомеров пропорциональны массовому расходу вещества и не зависят от его физических свойств.

1. ТАХОМЕТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА (РАСХОДОМЕРЫ)

Тахометрические расходомеры с электромагнитными передающими преобразователями. Тахометрические расходомеры относятся к скоростным расходомерам, в которых для создания момента на крыльчатке или другой подвижной части используется кинетическая энергия измеряемого потока. При измерении нестационарных потоков на скорость вращения крыльчатки оказывают влияние два основных фактора: изменение скорости потока и изменение его плотности. Для ряда технических задач и особенно для несжимаемых жидкостей в некоторых случаях влиянием изменений плотности можно пренебречь и учитывать только изменения скорости потока.

Принцип работы крыльчатых расходомеров заключается в следующем. В измеряемый поток помещается легкая сбалансированная крыльчатка, вращающаяся в подшипниках, обладающих малым трением. Крыльчатка под давлением движущегося потока совершает вращательное движение. При стационарном режиме скорость ее вращения пропорциональна скорости потока. Конструктивно крыльчатка может быть выполнена аксиальной или тангенциальной (рис: VI. 1). Измерение числа оборотов крыльчатки производится с помощью различных преобразователей: электромагнитных, фотоэлектрических, радиоактивных, электрических и др. Получаемый на выходе датчика пульсирующий электрический сигнал, число пульсаций которого в единицу времени пропорционально числу оборотов крыльчатки, после усиления подается на частотомер; выходной сигнал последнего в дальнейшем используется в системе регулирования или управления.

По типу преобразователя вращательного движения в электрические импульсы электромагнитные крыльчатые расходомеры можно разделить на магнитоиндукционные, индукторные и магнитоэлектрические.

Магнитоиндукционный тахометрический расходомер изображен на рис. VI.2, а. На корпусе расходомера, изготовленном из немагнитного материала, расположены две последовательно соединенные обмотки, которые помещены в магнитное поле постоянного магнита.

Рис. VI. 1. Различные способы измерения оборотов роторов в турбинных расходомерах. а — магнитный, б — оптический, в — радиоактивный, г — электрический

Вращающаяся крыльчатка, выполненная из ферромагнитного материала, циклически изменяет сопротивление магнитной цепи. Это приводит к индуктированию в катушках пульсирующей э. д. с.

В индукторных тахометрических расходомерах (рис. VI.2, б) трубопровод 1 охватывается кольцевой магнитной системой, состоящей из двух постоянных магнитов 2 и двух сердечников из магнитомягкого материала 3 с обмотками 4. При движении крыльчатки 5 каждая пара магнитопроводящих лопастей попеременно будет занимать положение между одной или другой парой полюсов, вследствие чего направление магнитного потока в магнитопроводах будет

меняться, а в катушках наводиться э. д. с., частота которой будет также пропорциональна скорости крыльчатки. Индукторное тахометрическое устройство дает значительно больший сигнал, чем магнитоиндукционный узел при одинаковом тормозном моменте на крыльчатку.

Рис. VI.2. Принципиальные схемы аксиальных крыльчатых расходомеров: а — с магнитоиндукционным тахометрическим преобразователем, б — с индукторным тахометрическим преобразователем

Принцип действия магнитоэлектрических измерителей расхода аналогичен общеизвестному принципу действия магнитоэлектрических генераторов.

При вращении постоянного магнита его поток периодически изменяется в пространстве, а в обмотке наводится э. д. с. с частотой где — число пар полюсов, — скорость вращения крыльчатки.

В магнитоэлектрической системе основным преобразующим элементом является постоянный магнит, размещаемый в корпусе крыльчатки (рис. VI.3, а), или на одной из ее лопастей (рис. VI.3, б).

Рис. VI.3. Принципиальные схемы аксиального крыльчатого расходомера с магнитоэлектрическим преобразователем а — в корпусе крыльчатки, б — на лопасти

Динамические свойства тахометрического расходомера при оптимальном выполнении крыльчатки, когда вес, момент инерции и трение минимальны, определяются числом импульсов и тормозящим влиянием магнитного поля. При этом более рационально получать на первичном преобразователе сигнал малой величины и затем его усиливать, так как в данном случае происходит меньшее

демпфирование крыльчатки за счет действия тахометрического устройства.

К этой же группе тахометрических расходомеров может быть отнесен измеритель объемного расхода жидкости, в котором в качестве подвижного элемента применен шарик, совершающий под действием потока планетарное вращательное движение. Жидкость поступает во внутреннюю полость корпуса через тангенциальные отверстия или через неподвижный шнек. В полости корпуса расположен шарик. Жидкость приобретает угловую скорость , пропорциональную объемному расходу и увлекает шарик во вращательное движение. При этом

где — диаметр входных отверстий в м; — их число; R — радиус, на котором расположены входные отверстия в м.

Скорость вращения шарика регистрируется магнитоиндукционным преобразователем. Шарик желательно выполнять составным из стального сердечника и пластмассовой оболочки.

Измерение скорости вращения крыльчатки, на которой установлен постоянный магнит, может быть также выполнено с помощью полупроводникового элемента Холла. Последний не создает тормозящего момента, так как источником энергии измерительного сигнала является постоянный ток питания. Однако элемент Холла чувствителен к изменению температуры и при длительном нагреве выше 40—50° С выходит из строя.

Тахометрические расходомеры с оптическими преобразователями. Для измерения скорости жидкости, обладающей достаточной прозрачностью, могут быть применены измерительные устройства с фотоэлектрическими преобразователями. В этих расходомерах измеритель числа оборотов ротора основан на оптическом принципе (рис. VI. 1, б). Крыльчатка (тангенциальная или аксиальная) при вращении пересекает своими лопастями световой луч, идущий от лампочки накаливания на фотоэлемент, попеременно открывая и закрывая доступ света к фотоэлементу. В результате на электродах фотоэлемента возникает пульсирующий электрический ток, частота которого пропорциональна расходу жидкости через расходомер. Получаемые электрические сигналы соответственно усиливаются и используются далее в управляющих устройствах. На рис. VI.4 показан общий вид одного из таких расходомеров, в котором применен трехфазный фотоэлектрический измеритель оборотов крыльчатки, состоящий из трех фотоэлектрических ячеек. Каждая фотоэлектрическая ячейка смещена по отношению к соседней, что обеспечивает при четырехлопастной крыльчатке также и смещение фаз напряжений этих ячеек на 120°. Все три фотосопротивления включены звездой, и каждое из них соединено со своим

каналом усиления. Таким образом, после усиления формируется сигнал трехфазного тока с частотой, пропорциональной скорости вращения крыльчатки, которая измеряется синхронным магнитоиндукционным тахометром с погрешностью при стационарном расходе 0,5%. В крыльчато-оптическом расходомере крыльчатки выполняются непрозрачными. Верхний предел частотного диапазона таких расходомеров может достигать 80—100 гц.

Тахометрические расходомеры с изотопными преобразователями. В одной или нескольких лопастях вращаемой потоком крыльчатки расположены в виде твердой вставки радиоактивные изотопы с у-излучением. Расходомер снаружи закрыт экраном, не пропускающим радиоактивные излучения.

Рис. VI.4 Расходомер с трехфазным фотоэлектрическим преобразователем скорости крыльчатки. 1 — фотоэлемент, 2 — осветитель, 3 — призмы, 4 — крыльчатка

В экране имеется отверстие для выхода радиоактивных излучений во внешнюю среду (см. рис. VI.1,в). Напротив отверстия расположен индикатор радиоактивных излучений, соединенный с последующим управляющим устройством. В момент, когда лопасть крыльчатки с радиоактивными изотопами располагается на линии, соединяющей отверстие в экране и детектор, радиоактивные излучения воспринимаются счетчиком. Частота импульсов излучений, попадающих на счетчик, определяется скоростью вращения крыльчатки, т. е. расходом жидкости, протекающей через расходомер. При помощи расходомеров можно измерять расходы любых жидкостей, в том числе и непрозрачных (кроме радиоактивных).

Тахометрические расходомеры с непосредственной модуляцией электрического сигнала. Как показано на рис. VI. 1, г, аксиальная металлическая крыльчатка вращается на опорах в корпусе. Чувствительным элементом устройства является металлический штифт, изолированный от корпуса. Каждая лопасть крыльчатки при прохождении около штифта импульсно изменяет величину емкости между штифтом и корпусом. Эти изменения емкости преобразуются

в мерительной схеме в пульсирующие сигналы напряжения. Измерительный мост балансируется, когда лопасти крыльчатки находятся на максимальном расстоянии от штифта. Вращение крыльчатки производит модуляцию измерительного сигнала, частота которого пропорциональна скорости вращения крыльчатки, т. е. скорости потока.

Динамические свойства крульчато-тахометрических расходомеров. Крыльчато-тахометрические расходомеры в определенных диапазонах расходов можно рассматривать как линейные системы. Пропорциональная зависимость выходного сигнала от величины расхода несколько нарушается в области малых расходов, когда существенное значение приобретает механическое трение крыльчатки: На рис. VI.5 показана экспериментальная зависимость выходного сигнала — число импульсов на литр) от величины расхода для аксиального турбинно-магнитного расходомера с крыльчаткой диаметром 30 мм. Как видно из графика, начиная с некоторых расходов имеется строго линейная зависимость выходного сигнала от расхода; при уменьшении расхода эта зависимость нарушается. В тахометр ических расходомерах крыльчатка создает инерционные погрешности, величина которых определяется характеристиками крыльчатки (моментом инерции, размерами, весом, числом лопастей и сопротивлением трению), а также параметрами нестационарного потока. Рассмотрим последовательно влияние перечисленных параметров крыльчатки на динамические погрешности, возникающие при измерении пульсирующих потоков аксиальными турбинными расходомерами [13]. Уравнение для постоянной времени Т можно записать в виде

где — момент инерции крыльчатки относительно оси вращения в ;

— радиус основания и наружный радиус лопасти крыльчатки в ;

— плотность жидкости в

— средняя длина и средний радиус лопасти крыльчатки в

а — угол наклона лопастей по отношению к оси крыльчатки;

— число лопастей крыльчатки;

Рис. VI.5. Зависимость величины измерительного сигнала крыльчато-тахометрического расходомера от расхода

— коэффициент обтекания лопасти;

— скорость потока в расходомере в

А — характеристика лопасти;

— площадь лопасти крыльчатки в

Отсюда следует, что инерционная погрешность измерения уменьшается:

с уменьшением момента инерции крыльчатки, х. е. ее радиальных размеров и веса;

с увеличением плотности жидкости;

с увеличением скорости потока;

с увеличением числа лопастей крыльчатки (однако в этом случае, так же как и при увеличении и будет отрицательно сказываться увеличение момента инерции).

Рис. VI.6. Зависимость постоянной времени аксиальной крыльчатки диаметром 25 мм: а — от величины расхода; б — от угла наклона лопастей

На рис. VI.6 показаны графические зависимости, полученные расчетным путем по приведенной выше формуле. Если крыльчатка обтекается несжимаемой жидкостью, то уравнение движения крыльчатки имеет вид

где — момент инерции крыльчатки в

— угловая скорость вращения крыльчатки в ;

Q — объемный расход в

— постоянные коэффициенты. Эти коэффициенты соответственно равны:

Здесь X — коэффициент сопротивления, являющийся функцией числа Рейнольдса

— ширина крыльчатки в

— угловая скорость вращения крыльчатки в

— плотность жидкости в

Т — шаг лопасти крыльчатки в

— полярный момент инерции жидкости в сечении потока, перпендикулярного к оси крыльчатки, в

где — площадь сечения потока жидкости, перпендикулярного к оси вращения крыльчатки, в

— полярный момент инерции жидкости в нормальном сечении

где — периметр крыльчатки в нормальном сечении в

— площадь проходного сечения крыльчатки в нормальном сечении в

— радиус приложения силы, действующей на лопасть крыльчатки со стороны струи, в

где — коэффициенты, учитывающие распределение струй при обтекании крыльчатки потоком.

Постоянная времени аксиальной крыльчатки, выраженная через ее конструктивные параметры, имеет вид

где — длина крыльчатки;

— плотности материала крыльчатки в

— момент инерции плоского сечения крыльчатки, нормального к оси вращения — здесь — момент инерции площади круга крыльчатки; — момент инерции плоского сечения жидкости, нормального к оси крыльчатки);

— коэффициент присоединенной массы жидкости;

— коэффициент распределения струй потока в каналах крыльчатки.

Погрешность при измерении гармонически изменяющегося расхода зависит от амплитуды и частоты пульсации расхода, а также от нелинейности моментных характеристик крыльчатки и определяется формулой

где — относительное изменение оборотов крыльчатки;

— коэффициент нелинейности моментных характеристик крыльчатки;

— коэффициент, учитывающий динамику потока и инерционные качества крыльчатки где — частота пульсации расхода).

Движение крыльчатки можно описать линейным дифференциальным уравнением первого порядка с переменными коэффициентами [3].

где - постоянная времени;

- коэффициент в уравнении VI 10.

Если пренебречь зависимостью коэффициента в уравнении (VI. 10) от величины то согласно принятой классификации уравнение (VI. 10) соответствует уравнению процесса в линейном апериодическом элементе первого рода.

Уравнение (VI. 10) позволяет установить значение при любых законах изменения во времени. Параметрическая (т. е. зависящая от аргумента — времени) частотная характеристика тахометрического преобразователя имеет вид

где о — круговая частота гармонического изменения расхода.

Зависимость этой функции от времени вызвана переменностью «постоянной времени», ее зависимостью от расхода. Если отклонение расхода от его среднего по времени значения невелико то частотная характеристика принимает вид

Импульсная переходная функция турбинного преобразователя представляет собой его реакцию на воздействие в виде единичной импульсной функции

В частном случае, когда зависимостью постоянной времени от расхода можно пренебречь, последнее выражение существенно упрощается, т. е.

Использование импульсной переходной функции удобно потому, что любую функцию с помощью дельта-функции (VI. 13) можно представить следующим образом:

Следовательно, реакция преобразователя на произвольное воздействие может быть записана в виде

Отсюда происходит второе название импульсной переходной функции — весовая функция, поскольку из выражения (VI. 15) следует, что скорость вращения ротора в момент времени находится путем интегрирования с весом функции

Переходная функция турбинного преобразователя — это реакция на воздействие вида

где — единичная функция, т. е.

Переходная функция преобразователя представляет собой экспоненту

Три перечисленных характеристики инерционности турбинного преобразователя дают наглядное представление о его поведении в ряде типовых случаев изменения расхода.

Трение в подшипниках крыльчатки увеличивает инерционную погрешность измерения, производя демпфирующее действие при быстрых изменениях скорости вращения крыльчатки. Некоторые преобразователи тахометрических расходомеров выполнены

так, что за счет давления потока жидкости их ротор поддерживается в частично плавающем состоянии и поэтому при стационарном режиме течения в подшипниках трение практически отсутствует. Устройство одного из расходомеров этого типа показано на рис. VI.7, а. Разность давлений, действующих на внутренний диск 3, создает силу, уравновешивающую осевое воздействие, приложенное к крыльчатке 2. Быстрое вращение ротора стабилизирует его положение в корпусе. Подобный принцип действия имеет устройство, показанное на рис. VI.7, б.

Рис. VI.7. Схема тахометрического расходомера с полным гидравлическим уравновешиванием крыльчатки: а - 1-й вариант, 1 — обтекатель, 2 — ротор, 3 — Диск; б — 2-й вариант

Рис. VI.8. Комбинированный крыльчато-тахометрический расходомер 1 — крыльчатка, 2 — ротаметрический поплавок, 3 — коническая трубка

Представляют интерес конструкции расходомеров, выполненных без подшипниковых опор (рис. VI.8). Такие устройства представляют собой комбинацию крыльчато-тахометрического расходомера и ротаметра. В них крыльчатка расположена вертикально и «плавает» в восходящем потоке. Обороты крыльчатки измеряются с помощью какого-либо тахометрического преобразователя. Устройство предназначено для работы в вертикальном положении. Однако такой расходомер обладает худшими динамическими свойствами по сравнению с обычными тахометрическими приборами.