3. ЭЛЕКТРОИКДУКЦИОННЫЕ И МАГНИТОИНДУКЦИОННЫЕ ИЗМЕРИТЕЛИ ТОКА ПУЧКА ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ

В электроиндукционных (или электростатических) измерителях используется эффект возникновения (или наведения) разности потенциалов на специальных сигнальных электродах при пролете пучка заряженных частиц. Если система электродов состоит из двух коаксиальных цилиндров одинаковой длины (рис. IV.6), а длина сгустка значительно больше длины электродов, то разность потенциалов, наведенная на внутренний электрод,

где — линейная плотность распределения заряда пучка в

— радиус внутреннего (сигнального) электрода в — радиус внешнего цилиндра (например, стенки внутренней камеры) в

Причем

где — заряд, переносимый в течение импульса;

— число частиц,

— заряд частицы в — скорость частиц в

— длительность импульса в сек.

Рис. IV.6. Принцип работы электроиндукционного измерителя

Учитывая входную емкость измерительной схемы и емкость соединительных проводов и ввода на входе измерительной схемы, при условии, что сопротивление входа достаточно большое, получим

где — емкость сигнального электрода.

Если длина сигнального электрода значительно больше его радиуса то же величины и сравнимы, то Величина определяется по этой формуле с точностью не менее 5%, если Форма сечения электродов может быть различной (эллиптической; прямоугольной, треугольной и т. Чаще всего ее выбирают в соответствии с формой сечения пучка либо вакуумной камеры.

Если

Эта формула справедлива для любой формы электродов.

Длина электродов определяется длиной сгустков, условиями или задачей эксперимента. Длина сгустков определяется по формуле

где X — длина сгустков в

— длительность импульса сгустка в сек;

Е — энергия частиц сгустка в

М — масса ускоренных частиц в кг.

На рис. IV.7 показаны формы наведенных сигналов для случаев (для простоты считаем, что плотность зарядов по длине сгустка постоянна). Если где — амплитуда измеряемых импульсов тока.

Рис. IV.7. Зависимость формы наведенных сигналов от соотношения между .

Форма сигналов легко вычисляется, если поле, создаваемое зарядами сгустка, однородно по длине цилиндра. Для улучшения однородности рядом с цилиндром на расстоянии, значительно меньшем его длины, устанавливают охранные кольца. Без них фронт и спад сигналов затягиваются (штриховая линия на рис. IV.7). Охранные кольца увеличивают емкость цилиндра относительно земли и эффективную длину цилиндра Ьэфф, которая в этом случае определяется, как

где — зазоры между торцовыми срезами цилиндра и охранными кольцами.

Если , где — входное сопротивление измерительной схемы, — суммарная емкость нагрузки

сигнального электрода, а то импульс напряжения, снимаемый с сигнального электрода, имеет форму импульса наведенного заряда. Время фронта этого импульса или

Если или то импульс напряжения имеет форму импульса тока и амплитуду . Длительность фронта этого импульса

Измерительный прибор, состоящий из емкостного преобразователя и усилителя, характеризуется следующими параметрами: чувствительностью порогом чувствительности и полосой пропускания. Чувствительность определяется следующим образом:

где — чувствительность преобразователя, коэффициент усиления усилителя. Порог чувствительности измерителя обусловлен наличием внешних электрических помех, шумом цепей, стоящих после датчика, и фоном источников питания. Порог чувствительности определяется как минимальная величина измеряемого тока при которой амплитуда сигналов на выходе усилителя равна среднеквадратичному значению напряжения помех.

Магнитоиндукционные измерители тока пучка заряженных частиц отличаются малыми габаритами и большей чувствительностью по сравнению с электростатическими и находят широкое применение на ускорителях различного типа: линейных, циклотронах, бетатронах и др.

Принцип работы измерительных устройств такого типа основан на законе электромагнитной индукции, т. е. наведении э. д. с. в обмотке, находящейся в переменном магнитном поле, создаваемом сгустками заряженных частиц. Зависимость напряженности магнитного поля от величины тока пучка заряженных частиц описывается следующей формулой:

где — ток пучка заряженных частиц в

— расстояние между центром пучка и точкой определения напряженности магнитного поля в

Если в это магнитное поле поместить контур, то по закону электромагнитной индукции в нем наведется электродвижущая сила величина которой определяется скоростью изменения магнитного потока, пронизывающего контур, т. е. Измеряя наведенное напряжение и зная зависимость между , можно определить Принцип работы магнитоиндукционного измерителя тока можно пояснить с помощью рис. IV.8. Импульсный пучок заряженных частиц проходит через центр тороидального сердечника с

радиусом и сечением из ферромагнитного материала (магнитоди-электрика), на котором расположена обмотка, имеющая витков провода. Нагрузка обмотки — сопротивление которое может быть представлено параллельным соединением активного сопротивления нагрузки и емкости нагрузки Возникающий в обмотке ток I при прохождении импульсов тока пучка создает на сопротивлении падение напряжения которое зависит от тока пучка

Рис. IV.8. Принцип работы магнитоиндукционного измерителя тока пучка заряженных частиц

Рис. IV.9. Схема замещения магнитоиндукционного измерителя тока

Эквивалентная схема замещения такого измерителя изображена на рис. IV.9. Его передаточная функция имеет следующий вид:

где

индуктивность обмотки в

здесь — число витков обмотки;

— площадь сечения сердечника в — средний радиус сердечника в

— активное сопротивление обмотки в ом, включающее в себя в общем случае активное сопротивление провода обмотки и сопротивление, эквивалентное потерям в сердечнике;

— активное сопротивление нагрузки в

— емкость нагрузки в состоящая из собственной емкости нагрузки и паразитной емкости Спар — емкость обмотки на землю, учитывающая и емкость монтажа,

— междувитковая емкость обмотки);

— магнитная постоянная;

— начальная магнитная проницаемость материала (кривая намагничивания заменяется линейной зависимостью, так как напряженность магнитного поля обычно мала).

Передаточная функция измерителя и характер напряжения на его выходе зависят от соотношения параметров и Причем возможны различные режимы работы магнитоиндукционных измерителей тока. В апериодическом режиме, при малом сопротивлении нагрузки где волновое сопротивление контура измерителя, и при соответствующем выборе остальных параметров измерителя (числа витков обмотки до, начальной магнитнои проницаемости сердечника величины и емкости нагрузки обмотки зависящих от параметров импульсов тока пучка (длительности импульсов и их фронтов полоса частот, пропускаемых измерителем без существенных искажений, достаточно широка и форма импульсов выходного напряжения соответствует форме импульсов тока пучка. Следовательно, в этом случае измеритель является трансформатором тока с коэффициентом трансформации а чувствительность его равна Максимальная чувствительность при достаточно хорошей передаче формы импульсов тока может достигать импульсе).

Передаточная функция измерителя в этом режиме имеет следующий вид:

где постоянная времени обмотки;

— постоянная времени заряда емкости нагрузки

При действии прямоугольных импульсов тока пучка выходное напряжение

где

— амплитуда прямоугольного импульса тока; — длительность импульса тока пучка.

На рис. IV. 10 показана форма импульсов выходного напряжения для разных значений Из рисунка видно, что чем больше и меньше тем лучше форма импульсов соответствует форме импульсов тока пучка. К этому же выводу можно прийти, рассматривая полосу пропускания измерителя, т. е. диапазон частот, которые передаются им без искажения. В идеальном случае и

амплитудные и фазовые искажения отсутствуют на всех частотах и импульсы выходного напряжения идентичны импульсам тока пучка. Реально эти требования выполняются с некоторым приближением, поэтому о подобии или соответствии форм импульсов можно говорить с определенной степенью точности, зависящей от параметров измерителя тока.

Рис. IV. 10. Зависимость формы импульсов выходного напряжения от

Для оценки степени искажения вводятся следующие критерии подобия форм и импульсов, в основу которых положено сравнение наиболее важных параметров, характеризующих форму идеального и реального импульсов выходного напряжения измерителя тока пучка.

1. Относительный спад вершины импульса выходного напряжения и

2. Относительное увеличение переднего фронта импульса выходного напряжения

где — длительность переднего фронта импульса выходного напряжения измерителя тока пучка, — длительность переднего фронта импульса тока пучка, причем только для прямоугольного импульса), — длительность импульса тока пучка.

Длительность фронта определяется как время нарастания величины импульса от 0,1 до 0,9 амплитуды импульса. Известно, что для таких цепей связь между параметрами импульса и постоянными времени имеет следующий вид:

Эти соотношения позволяют вывести условия, при которых величина импульса выходного напряжения измерителя тока не больше, чем на X, отличается от а увеличение фронта импульса не превышает 0 при (если то увеличение фронта весьма незначительное, т. е.

Математически эти условия запишутся в виде

Эти зависимости или графики, построенные по ним (рис. IV.11), дают возможность по заданным определить необходимые для этого соотношения между параметрами датчика и длительностью импульсов тока пучка

Очевидно, что для уменьшения степени искажения формы импульсов пучка необходимо увеличивать и уменьшать

Так как тгде для тороидального сердечника с круглым сечением и для тороидального сердечника с прямоугольным сечением — толщина, — внутренний, — внешний диаметры сердечника), то для увеличения возможны следующие способы:

1) выбирать материал с большой начальной магнитной проницаемостью;

2) увеличивать отношение или сердечника;

3) увеличивать число витков

4) уменьшать сопротивление нагрузки

Рис. IV. 11. Графики зависимостей и

Однако практически возможности увеличения ограничены вследствие ряда причин.

1. Довольно ограничен выбор материала сердечника, так как необходимы материалы с большой начальной магнитной проницаемостью в области высоких частот (до гц). Наиболее подходящими являются магнитомягкие материалы типа ферритов и магнитодиэлектриков, у которых . В этом режиме работы измерителя тока можно использовать и пермаллои (сплав никеля с железом), но при этом возникают трудности технологического порядка, так как необходимы сердечники из весьма тонких листов или лент.

2. На величину отношения сердечника или накладываются ограничения конструктивного характера, так как увеличение сечения сердечника приводит к большим габаритам измерителя тока и поэтому, например, для линейных ускорителей электронов на малые энергии Для «прозрачности» измерителя внутренний диаметр сердечника должен

быть больше Обычно максимальное значение отношения или

3. Увеличение числа витков и уменьшение сопротивления нагрузки приводит к уменьшению чувствительности измерителя тока, что не всегда желательно.

Уменьшение постоянной времени заряда емкости нагрузки возможно за счет уменьшения сопротивления нагрузки и емкости нагрузки Для этого необходимо умейьшать входную емкость измерительной схемы и паразитные емкости емкость монтажа См, междувитковую емкость и емкость обмотки на землю или корпус измерителя (причем и увеличиваются с увеличением числа витков Необходимо также учитывать падение чувствительности при уменьшении сопротивления нагрузки и возможное искажение формы импульсов выходного напряжения из-за появления наложенных паразитных высокочастотных колебаний (при уменьшении и обусловленных наличием индуктивности рассеяния амплитуда которых зависит от соотношения между волновым сопротивлением образующегося паразитного контура сопротивлением нагрузки

В колебательном режиме при большом сопротивлении нагрузки измеритель тока представляет собой резонансный контур, возбуждаемый импульсами тока пучка заряженных частиц. При подключении параллельно нагрузке соответствующим образом диода на выходе получаются импульсы напряжения, по форме отличные от импульса тока пучка, но значительно большие по амплитуде, чем при работе в апериодическом режиме. Чувствительность измерителя в этом режиме растет с увеличением добротности и волнового сопротивления резонансного контура:

— для сердечников с круглым сечением

— для сердечников с прямоугольным сечением.

Максимальная чувствительность может достигать (в импульсе).

Передаточная функция измерителя в этом режиме имеет следующий вид:

При действии прямоугольных импульсов тока пучк выходное напряжение

где

Форма напряжения на выходе измерителя приведена на рис. IV. 12. Если параллельно нагрузочному сопротивлению подключить диод так, чтобы для первого колебания его сопротивление было равно то на выходе измерителя получаются импульсы напряжения, амплитуда которых пропорциональна амплитуде импульсов тока пучка, а последующие колебания быстро затухают (штриховая линия на рис. IV. 12). При этом амплитуда импульсов будет определяться следующим выражением:

где

— емкость диода (при условии, что ).

Чувствительность измерителя тока в этом режиме

Учитывая, что (Для тороидальных сердечников с круглым сечением) и (для тороидальных сердечников с прямоугольным сечением), получим, что чувствительность соответственно будет

Из выведенных формул следует, что для увеличения чувствительности измерителей в этом режиме работы необходимо:

1) использовать сердечники из материалов с большой начальной магнитной проницаемостью и малыми потерями на вихревые токи, гистерезис и магнитное последействие (для уменьшения

2) увеличить отношение или сердечников;

3) уменьшать емкость нагрузки обмотки С;

4) увеличить число витков обмотки

О возможностях выбора материала и размеров сердечников уже говорилось. Необходимо только отметить значительно большее влияние потерь в сердечнике, которые возрастают с увеличением частоты Из-за больших потерь использовать сердечники из пермаллоев в этом режиме нельзя. Наилучшие результаты получаются при применении никель-марганцевых ферритов.

Уменьшение емкости нагрузки С ограничивается паразитными емкостями Спар (междувитковой емкостью и емкостью обмотки на корпус датчика или «землю» ) и входной емкостью измерительной схемы Для независимости чувствительности датчика от временных и температурных изменений этих емкостей значение емкости нагрузки выбирается из соотношения ).

Рис. IV. 12. Форма выходного напряжения измерителя при колебательном режиме работы

Увеличение числа витков обмотки ограничивается ростом паразитной емкости и уменьшением частоты что может привести к нарушению необходимого условия , соответственно, уменьшению чувствительности датчика и зависимости ее от длительности импульса тока пучка

В промежуточных режимах, при других сопротивлениях нагрузки т. е. если или полоса пропускания измерителя значительно уменьшается по сравнению с апериодическим режимом, поэтому импульсы выходного напряжения по форме не соответствуют импульсам тока пучка, а амплитуда их значительно меньше, чем при работе в колебательном режиме из-за уменьшения добротности контура. Вследствие этих причин практическое использование датчиков тока в таких режимах является нецелесообразным.

Четыре группы прозрачных измерителей тока (пучка заряженных частиц) в соответствии с их назначением представлены в табл. IV.2.

1. Исследование формы импульсов тока пучка заряженных частиц. Для этого необходимо получать импульсы напряжения, по форме аналогичные импульсам тока пучка, с тем чтобы, фиксируя их осциллографическими методами, наблюдать изменения формы импульсов тока пучка как в процессе ускорения (например, наблюдать эффект «укорачивания» импульсов), так и при различных режимах работы ускорителя, а также производить измерения различных параметров импульсов тока пучка (амплитуду, длительность, нарастание и срез импульсов, средний ток пучка и т. д.), используя при этом известные методы регистрации параметров.

Таблица IV.2 (см. скан) Назначение и режимы работы магнитоиндукционных измерителей тока

Для этих целей необходимо использовать апериодический режим работы, причем выбор параметров измерителя (числа витков сопротивления нагрузки материала и габаритов сердечника и др.) зависит от требуемой степени соответствия импульсов выходного напряжения измерителя и импульсов тока пука.

Реально возможна довольно хорошая степень повторяемости или соответствия импульсов (спад вершины не более 3—5%, а завал фронта не более 5—10%) при чувствительности от 10 до в импульсе.

Применение для этих целей измерителей, работающих в колебательном или промежуточном режиме, нецелесообразно вследствие большой степени искажения формы импульсов напряжения измерителя по сравнению с импульсами тока пучка.

2. Измерение амплитуды импульсов тока пучка заряженных частиц при отсутствии каких-либо требований к наблюдению формы импульсов тока.

Для этих целей возможно использование магнитоиндукционных измерителей, работающих во всех режимах (апериодическом, колебательном и промежуточном). Максимальная чувствительность при этом получается в колебательном режиме и практически она

может достигать 100-150 в/а в импульсе (при длительности импульсов тока пучка не менее 0,5 мксек).

3. Измерение длительности импульсов тока пучка заряженных частиц при отсутствии каких-либо требований к наблюдению и неискаженной передаче формы импульсов тока. В этом случае можно использовать измерители, работающие в апериодическом и промежуточном режимах. Колебательный режим может быть использован, если декремент затухания контура достаточно велик и колебания, вызванные передним фронтом импульса тока пучка, затухают за время импульса (т. е. ко времени действия заднего фронта). Точность измерения длительности импульсов тока пучка в основном определяется используемыми методами и схемами регистрации временного интервала между двумя импульсами разной полярности.

4. Измерение среднего значения импульсной последовательности тока пучка заряженных частиц. Если при этом не предъявляется специальных требований к передаче формы импульсов тока пучка, то помимо использования измерителей, работающих в апериодическом режиме, возможно применение измерителей, работающих в промежуточных режимах. При этом возможно значительное искажение формы импульсов выходного напряжения измерителей и несоответствие их по форме импульсам тока пучка, так как пропорциональность между площадью импульсов тока и импульсов выходного напряжения может сохраняться при весьма нежестких требованиях к передаче формы и при изменении длительности и амплитуды импульсов тока в ограниченных пределах, зависящих от требуемой погрешности измерения.

Способы включения измерителей в измерительные схемы или схемы автоматического управления и их конструктивные особенности во многом зависят от их режима работы, а также определяются конкретными особенностями ускорителей заряженных частиц (параметрами импульсов тока пучка, уровнем наводок и помех, а также конструкцией узлов, в которых устанавливаются измерители).

Известны и описаны следующие способы включения измерителей: а) непосредственное включение, когда сигнал с измерителя, работающего в апериодическом режиме, по коаксиальному кабелю, нагруженному на волновое сопротивление, поступает на измерительную схему или систему автоматического управления; б) включение с использованием предусилителей или буферных каскадов, которые устанавливаются непосредственно около измерителей тока, работающих как в апериодическом, так и в колебательном режимах. Причем при работе в апериодическом режиме возможно использование отрицательной обратной связи, охватывающей чувствительный элемент и усилитель, что повышает стабильность работы схемы;

в) компенсационный метод включения, когда измеритель используется в качестве нуль-органа или элемента сравнения, фиксирующего отличие тока пучка заряженных частиц от известного или

задаваемого тока, проходящего по специальному проводнику сквозь измеритель.

В конструктивном отношении измерители делятся на вакуумные и невакуумные. В вакуумных конструкциях измеритель устанавливается в вакуумном объеме и для вывода сигналов предусматриваются специальные вакуумные электрические выводы (рис. IV. 13).

Рис. IV. 13. Вакуумная конструкция измерителя тока: 1 — корпус; 2 — электрический вывод из вакуума; 3 — сердечник; 4 - обмотка

Рис. IV. 14. Невакуумная конструкция измерителя тока: 1 — корпус; 2 — ферритовый сердечник; 3 — изолятор; 4 — обмотка; 5 — разъем электрического вывода

В невакуумных конструкциях измеритель размещается вне вакуумной системы ускорителя, но частицепровод в месте установки датчика должен иметь непроводящий промежуток (керамика, стекло или какой-либо другой изолятор) для отсутствия короткозамкнутого витка (рис. IV. 14). Абсолютная погрешность измерения тока пучка с помощью магнитоиндукционных измерителей определяется погрешностью градуировки, проводимой с помощью цилиндра Фарадея, устанавливаемого при настройке, а относительная погрешность может составлять не более 3—5%.