ГЛАВА VIII. ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ОРИЕНТАЦИИ ОБЪЕКТА

В настоящей главе рассматриваются гироскопические приборы и системы, представляющие собой измерительные элементы автопилотов, головок самонаведения летательных и морских аппаратов, гирорулевых систем инерциальной навигации и др., предназначенные для определения положения объекта (корабля, самолета или ракеты) в пространстве и для измерения угловых и линейных скоростей и ускорений движения различных объектов.

Гироскопические приборы и системы применяются в авиации, ракетной технике и морском флоте, а также на космических кораблях для определения курса и направления истинной вертикали, для автоматического управления самолетами, ракетами и судами; в артиллерии, авиации и на танках они используются для сохранения заданного направления прицела. Кроме этого, в горнорудной и нефтяной промышленности эти устройства применяются при прокладке шахт и тоннелей, при бурении скважин для определения соответствующих направлений и т. д.

На кораблях и самолетах, плавание и полет которых происходит в основном при установившемся режиме движения, а время выполнения маневров невелико, применяют курсовые системы и гироскопические вертикали, корректируемые с помощью физического маятника и магнитного компаса.

На летательных аппаратах, непрерывно выполняющих сложные маневры с большими ускорениями, в качестве курсовых приборов и гировертикалей используются гироскопические приборы, не корректируемые физическим маятником или магнитным компасом.

Такие приборы и системы представляют собой гироскопические стабилизаторы.

Широкое применение гироскопических стабилизаторов объясняется тем, что гироскопы, устанавливаемые на платформе гиростабилизатора, обладают повышенной сопротивляемостью по отношению к моментам внешних сил и в большей мере, чем обычные «негироскопические» твердые тела, наделены способностью сохранять направление оси своего ротора неизменным в инерциальном пространстве.

Простейшим гироскопическим стабилизатором является астатический гироскоп.

Для придания гироскопу необходимой свободы вращения его заключают в специальный подвес. Наиболее широкое применение нашел карданов подвес с прецизионными шарикоподшипниковыми опорами, хотя в отдельных случаях в зависимости от требуемой точности и условий эксплуатации используются гидростатический, газодинамический, электростатический, магнитный и другие типы подвесов.

В настоящее время за рубежом ведутся широкие работы по созданию гироскопических приборов, в которых отсутствует быстровращающееся твердое тело (лазерные и ядерные гироскопы). Однако указанные приборы не вышли пока из стадии лабораторных исследований.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Приборы и системы, представляющие собой гироскопические чувствительные элементы, строятся с использованием симметричных быстровращающихся гироскопов; при этом в основу методов исследования таких приборов положена теория быстровращающегося симметричного гороскопа [2], [5], [8].

Рис. VIII. 1. Симметричный быстровращающийся гироскоп

Симметричным быстровращающимся гироскопом (рис. VIII. 1) называют быстровращающееся твердое тело, одна из точек О которого закреплена, а эллипсоид инерции относительно этой точки является эллипсоидом вращения; ось вращения эллипсоида инерции совпадает .с осью собственного вращения гироскопа.

Если на гироскоп не действует момент внешних сил, то такой гироскоп называют свободным.

В случае, если осевой момент инерции С больше экваториального момента инерции Л, как это показано на рис. VIII. 1, то кинематику свободного движения симметричного гироскопа можно представить как равномерное качение без скольжения круглого конуса П (полодии), жестко скрепленного с гироскопом, по поверхности другого конуса Г (герполодий), неподвижного в абсолютном пространстве.

При этом ось конуса герполодии совпадает с направлением вектора — момента количества движения гироскопа, а ось фигуры гироскопа является осью конуса полодии. Вектор мгновенной угловой скорости со вращения гироскопа лежит на соприкасающейся

образующих конусов Г и П. Такое движение гироскопа называют свободной регулярной прецессией, или нутадией.

У быстровращающегося гироскопа угол между вектором 0 и осью практически бывает малым. В этом случае свободное движение оси фигуры гироскопа представляет собой быстрое дрожание оси фигуры с малой амплитудой около вектора 0, направление которого сохраняется неподвижным в абсолютном пространстве.

Если на гироскоп действует момент М внешних сил, то его движение в соответствии с законом моментов количества движения определяется уравнением

Векторная производная по времени от вектора момента количества движения гироскопа равна вектору М равнодействующей момента внешних сил, действующих на гироскоп.

Амплитуда нутационных колебаний гироскопа мала и практически затухает под влиянием диссипативных моментов, поэтому в технических приложениях часто движение вектора отождествляют с движением оси фигуры гироскопа.

В этом случае уравнение (VIII. 1) преобразуется к виду

где Н — постоянный по модулю кинетический момент гироскопа. Тогда имеем

где — абсолютная угловая скорость поворота оси фигуры гироскопа.

Рассматривая движение гироскопа в подвижной системе координат, переносная угловая скорость которой равна получим

где — угловая скорость поворота оси фигуры гироскопа относительно подвижной системы координат.

Если центр тяжести (ц. т.) гироскопа не совпадает с точкой О его опоры и положение центра тяжести гироскопа относительно точки О определяется радиусом-вектором то уравнение движения гироскопа преобразуется к виду

где — масса гироскопа;

— абсолютное ускорение точки О опоры гироскопа. Векторное произведение называется гироскопическим моментом, представляющим собой специфическое инерционное сопротивление, которое гироскоп оказывает внешнему моменту.

В процессе поворота оси гироскопа в пространстве с абсолютной угловой скоростью в каждый момент времени момент внешних сил, действующий на гироскоп через соответствующие связи, уравновешивается гироскопическим моментом, приложенным к связям.

Гироскопический момент равен по величине момент перпендикулярен плоскости, заключающей вектор Н кинетического момента и вектор угловой скорости , и направлен таким образом, что стремится совместить первый вектор со вторым по кратчайшему пути.