3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Для упругих чувствительных элементов (мембран, сильфонов и др.) при измерении давлений жидкостей уравнения динамики могут быть определены следующим образом (рис. XV.26, а, б). Учитывая, что жидкость практически несжимаема, можно написать в первом приближении [15]:
где 
— давления;
— масса жидкости, приведенная к сильфону;
х — перемещение дна сильфона;
— эффективная площадь сильфона;
— коэффициент вязкого трения на единицу площади дна сильфона.
Затем определим отношение упругости пружины с к ее эффективной площади:
Подставляя выражение (XV. 15) в уравнение (XV. 14), получим:
Передаточная функция подобного элемента на основании уравнения (XV. 16) будет
где
Рис. XV.26. Мембранные преобразователи: а — с гармониковой мембраной; б — дифференциальный преобразователь с двумя сильфонами: 1 — сильфоны; 2 — рычаг; 3 — задатчик
При уменьшении диаметра импульсных трубок коэффициент 
вследствие увеличения коэффициента 
растет значительно быстрее, чем постоянная времени Т. Поэтому уравнение (XV. 16) можно приближенно записать в виде
Соответственно, передаточная функция
где
При измерении давления газов уравнение динамики чувствительного элемента следует выводить иначе. В этом, случае в уравнении движения элемента массой газа можно пренебречь:
Однако масса подвижных частей, приведенная к чувствительному элементу, при измерении давления газов оказывает влияние на переходной процесс:
Решая совместно уравнения (XV. 18) и (XV. 19), получим
где 
— приведенная масса подвижных частей.
Передаточная функция элемента имеет тот же вид, что и выражение (XV. 17), но
и
Аналогично могут быть получены уравнения динамики для чувствительных элементов с трубчатыми пружинами. Однако, если для мембран и сильфонов вследствие большого объема чувствительного элемента 
то для трубчатых пружин обычно 
. В измерительных устройствах иногда для увеличения 
перед чувствительным элементом ставят дополнительное гидравлическое сопротивление, которое, однако, уменьшает полосу пропускания чувствительного элемента. Следует отметить, что вычисление коэффициентов дифференциальных уравнений в данном случае представляет значительные трудности. Поэтому предпочтительнее пользоваться экспериментально снятыми переходными функциями и частотными характеристиками измерителей с упругими чувствительными элементами.
ЛИТЕРАТУРА
(см. скан)
