4. ТЕПЛОВЫЕ РАСХОДОМЕРЫ

Измерение скорости потока (расхода) можно производить по охлаждению нагретого тела, помещенного в поток, либо по переносу тепловой энергии между двумя точками, расположенными вдоль потока [8].

Рис. VI. 16. Зависимость отношения от соотношения сторон канала датчика

Рис. VI. 17. Схемы тепловых расходомеров: а — термоанемометр, б — контактный калориметрический; в — неконтактный калориметрический, 1 — нагреватели; 2 — измерители температуры

В зависимости от этого тепловые расходомеры могут быть разделены на две группы: с термоанемометрическими преобразователями и с калориметрическими преобразователями (контактными и неконтактными) (рис. VI. 17).

Расходомеры с термоанемометрическими преобразователями. Расходомеры с термоанемометрами в качестве преобразователей могут применяться при измерениях расходов нестационарных газовых потоков. Используются два типа термоанемометров. К первому относятся устройства, в которых термоэлемент (тонкая металлическая проволочка или пленка) включается в качестве одного из плеч непосредственно в измерительный мост. Второй тип термоанемометров имеет замкнутую измерительную схему.

Нить подвержена аэродинамической нагрузке, которая зависит от отношения длины нити к ее диаметру, и ударной нагрузке, возникающей при бомбардировке нити твердыми частицами, летящими с потоком. В результате вибрации вилки зонда (вследствие пульсации потока) нить испытывает вибрационную нагрузку, которая может вызвать ее разрушение. Вибрационная нагрузка, кроме того, приводит к пульсации сопротивления нити, которая может вносить существенные погрешности в измерение. В качестве термоэлементов используются также тонкие металлические пленки, нанесенные на стеклянное или керамическое основание, которые обладают рядом преимуществ по сравнению с проволочными чувствительными элементами. Основным недостатком термоанемометров, ограничивающим область их применения, является чувствительность последних не только к скорости потока, но также к температуре и давлению газа.

Рис. VI. 18. Принципиальная схема анемометра с постоянной температурой нити

Передача тепла от нити к потоку зависит от скорости потока и разности температур тела и среды. Температура проволочки определяется из уравнения

где

— количество тепла, отдаваемое нагретой проволокой в единицу времени,

— соответственно температура, теплопроводность в -град и плотность среды в — теплоемкость среды при постоянном объеме; и R — диаметр проволоки в и сопротивление проволоки в ом;

— ток в проволоке в а.

Соотношение, применяемое для расчета отдачи тепла нагретой электрическим током нити при учете наличия пограничного слоя в воздушном потоке, имеет вид

где — коэффициент теплопроводности воздуха;

— коэффициент теплопроводности пограничного слоя.

На рис. VI. 18 приведена схема одного из термоанемометров, имеющих замкнутую схему. Нить термоанемометра включена в мост.

Несбалансированное напряжение моста , возникающее при изменении сопротивления нити, усиливается, и выходной сигнал с усилителя подводится обратно на мост. Если скорость потока увеличивается, нить охлаждается, мост разбалансируется и сигнал разбаланса поступает на усилитель. Выходной сигнал с усилителя сообщает нити более высокую температуру и приводит мост снова в сбалансированное состояние. Линейная теория работы такого термоанемометра справедлива лишь для малых флуктуаций скорости. Определение частотных характеристик термоанемометра при больших флуктуациях скорости требует решения системы нелинейных дифференциальных уравнений, описывающих работу чувствительного элемента, мостовой схемы и сервоусилйтеля, входящих в термоанемометр [14]:

где R — электрическое сопротивление нити при заданной рабочей температуре, равной температуре Г;

— сопротивление нити при температуре, равной температуре окружающей среды

— температурный коэффициент сопротивления нити;

с — теплоемкость нагретой нити;

— функция, связывающая теплоотдачу нити и скорость потока v, направление которой перпендикулярно оси нити;

— текущее время;

— входное напряжение сервоусилителя;

— выходное напряжение сервоусилителя;

— коэффициент усиления сервоусилителя;

— регулируемая составляющая выходного напряжения сервоусилителя, соответствующая нулевому входному напряжению;

— коэффициенты, определяющие форму частотной характеристики сервоусилителя;

С — величина емкости, шунтирующей одно из одинаковых плеч моста с сопротивлениями

При рассмотрении основных характеристик термоанемометра наибольший интерес представляет зависимость между выходным напряжением сервоусилителя и измеряемой скоростью Общее решение уравнения, определяющее характеристику преобразования термоанемометра, целесообразно находить в виде суммы

линейного решения и дополнительной функции, учитывающей нелинейные эффекты.

Расходомеры с калориметрическим преобразователем могут быть разделены на три группы: 1) устройства, работающие с подводом постоянной мощности к нагревателю и с измерением величины нагрева потока, зависящей от его скорости; 2) устройства, работающие с постоянной температурой подогрева потока и с измерением количества энергии, подводимой к подогревателю и зависящей от скорости потока; 3) устройства, в которых температура подогревателя изменяется периодически во времени. В таких устройствах измерение скорости потока определяется по величине фазового смещения сигналов, получаемых на измерителе, и сигналов, подаваемых на подогреватель.

Рис. VI. 19. Схема калориметрического расходомера: 1 — подогреватель; 2 — измерители температуры, 3 — разъем

На рис. VI. 19 показан расходомер, в котором осуществляется подвод постоянной мощности к подогревателю и измеряется перепад температур до и после подогревателя. Отвод тепла через стенки расходомера и в окружающую среду пренебрежимо мал, поэтому можно считать, что тепло, выделенное подогревателем, целиком отводится потоком. Уравнение теплового баланса для этого случая имеет вид

где — расход газа в

— расход тепла на нагрев газа в

— разность температур газа до и после нагревателя в град;

— теплоемкость при постоянном давлении и средней температуре газа в

Подвод тепла к потоку осуществляется при помощи электрического подогревателя, поэтому

где R — нагреваемое сопротивление, по которому течет ток силой I при падении напряжения

— тепловой эквивалент электрической энергии.

Электрическая мощность Р, затрачиваемая на нагрев газа, определяется уравнением

Недостатком рассмотренных приборов является изменение их параметров при осаждении на чувствительных элементах твердых

частиц, содержащихся в измеряемых потоках. Использование калориметрических преобразователей в измерителях расхода жидкости и газа допускает размещение подогревательного и измерительного элемента вне потока наружной поверхности патрубка расходомера (рис. VI.20).

Рис. VI.20. Графики распределения температуры вдоль трубки неконтактного теплового расходомера: I — случай неподвижной жидкости; II — случай движущейся жидкости, — температура нагревателя; — температура жидкости до нагрева, — разность температур до и после нагревателя; 1 и 3 — датчики температуры; 2 — нагреватель

Рис. VI.21. Схема неконтактного теплового расходомера с астатической следящей системой: РД — реверсивный двигатель; ЭУ — электрический усилитель, — термосопротивления; Р — регулятор, 3 — задатчик; ФУ — фазосдвигающее устройство, Н — нагреватель, КТ — кольца теплоизоляционные

Скорость движения вещества, перемещающегося вдоль стенки патрубка, пропорциональна скорости течения основного потока. На трубку намотаны: центральная спираль -нагревательная и две крайние спирали 1 и 3 — термочувствительные сопротивления, включенные в мостовую схему.

Рис. VI.22. Градуировочные зависимости неконтактного теплового расходомера при

На рис. VI.21 изображена схема такого расходомера, которая может реализовать оба метода — постоянной и переменной мощности [10]. Расходомер предназначен для измерения малых расходов агрессивных жидкостей и газов.

В качестве измерителей температуры применяются два металлических термосопротивления: и включенные в плечи мостовой схемы. Одно из термосопротивлений установлено до нагревателя Я, а другое после него. Между нагревателем и термосопротивлениями вставлены теплоизоляционные кольца

Работа расходомера в режиме постоянной мощности Р состоит в том, что при изменении разности температур мост непрерывно

балансируется. Уравновешенный электронный мост состоит из постоянных сопротивлений шунта реохорда усилителя ЭУ и реверсивного электродвигателя

В случае реализации рассматриваемой схемой метода постоянной мощности этот электродвигатель балансирует мост, а в случае метода переменной мощности он воздействует на задатчик 3 системы регулирования Р. Градуировочные графики, соответствующие этому режиму, приведены на рис. VI.22. Чувствительность расходомера увеличивается с увеличением мощности нагрева. Однако увеличение мощности ограничивается допустимой температурой перегрева потока.

Тепловые расходомеры — это сложные динамические звенья, поведение которых в переходные периоды после скачкообразного изменения расхода с определенной степенью приближения описываются дифференциальным уравнением первого порядка!

где — обобщенная температура приемного преобразователя;

— время;

— изменение расхода;

— коэффициент передачи;

Т — постоянная времени, характеризующая инерционность приемного преобразователя.

Выражение для постоянной времени в общем случае имеет вид

где — масса всех частей приемного преобразователя; с — усредненный коэффициент теплоемкости;

а — суммарный коэффициент теплоотдачи окружающей среде и потоку;

— площадь соприкосновения преобразователя с потоком и окружающей средой.

Выражения (VI.45), (VI.46) справедливы для всех типов тепловых расходомеров.