Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ СПЕКТРОВ ПРИ ПРОХОЖДЕНИИ СИГНАЛОВ ЧЕРЕЗ МОДУЛЯТОРАмплитудная небалансная модуляция. Выражение для выходного сигнала преобразователя
где
где
В этом случае преобразователь называется небалансным модулятором, или модулятором с несущей частотой [3]. Структурная схема, соответствующая выражению (XIII.1), приведена на рис. XIII.I. В качестве функций модуляции наиболее часто используются следующие:
Рис. XIII.1. Структурное изображение амплитудной небалансной модуляции: Ф — фильтр;
или
или
где Указанные функции модуляции изображены на рис. XIII.2, а выходные сигналы модулятора на рис. XIII.3.
Рис. XIII.2. Вид функций модуляции: а — последовательность прямоугольных импульсов; б — симметричная последовательность прямоугольных импульсов; в — гармоническая Функция (XIII.2) определяет однопол у пер йодное преобразование (при Разложения в ряд Фурье для функций модуляции (XIII.2), (XII 1.3) записываются соответственно в виде
Вычислим спектр выходного сигнала С учетом периодичности функции модуляции соотношение (XIII.1) можно записать в виде
Анализ полученного выражения показывает, что в результирующем выходном спектре
Рис. XIII.3. Выходной сигнал модулятора (небалансная модуляция): а — при функции модуляции — прямоугольная последовательность импульсов; б — при функции модуляции — симметричная последовательность прямоугольных импульсов; в — при гармонической функции модуляции; Другая часть спектра получается переносом спектра
поэтому спектр выходного сигнала
На рис. XIII.4 приведены амплитудные спектры выходных сигналов для трех различных функций модуляции Рабочим диапазоном является диапазон частот вблизи несущей частоты области несущей частоты. На рис. XIII.4 диапазон частот полосового фильтра заштрихован. Применение функций модуляции (XIII.4) не требует фильтрации выходного сигнала, но функции (XIII.2) и (XIII.3) более просты при их фюрмировании; ниже будут даны примеры модуляторов такого рода. Следует отметить, что часто роль фильтра выполняет последующее устройство или объект регулирования. Спектральный подход позволяет интерпретировать известную теорему В. А. Котельникова следующим образом.
Рис. XII 1.4. Амплитудные спектры: а — входного сигнала модулятора; б — выходного сигнала при функции модуляции — последовательность прямоугольных импульсов; в — выходного сигнала при функции модуляции — симметричная последовательность прямоугольных импульсов; г — выходного сигнала при гармонической функции модуляции Для восстановления входного сигнала Рассмотрим еще одно свойство амплитудной небалансной модуляции — свойство линейности преобразования. Действительно, если входной сигнал
то выходной сигнал и, соответственно, спектр выходного сигнала будут иметь вид
и
где
Свойство линейности позволяет получать спектр выходного сигнала для аддитивного входного сигнала. При амплитудной небалансной модуляции важно, чтобы выполнялось условие С учетом фильтрации выходной спектр модулятора
где Амплитудная балансная модуляция. Выражение для выходного сигнала
где Структурная схема, соответствующая выражению (XIII. 11) приведена на рис. XIII.5. Вид модулированных сигналов для функций модуляции (XII 1.3) и (XIII.4) показан на рис. XIII.6.
Рис. XIII. 5. Структурное изображение амплитудной балансной модуляции: Ф — фильтр. Результирующий спектр выходного сигнала модулятора отличается от спектра выходного сигнала при небалансной амплитудной модуляции только отсутствием линейчатого спектра Модулированный сигнал типа (XIII. 11) соответствует выходным сигналам сельсинов-трансформаторов, индукционных и др. преобразователей, работающих в системе регулирования. Отметим, что спектры сигналов с более сложными видами модуляции часто вычисляют на основе эквивалентного перехода к амплитудной модуляции [21. Рассмотренные схемы амплитудной модуляции (рис. XIII.1 и XII 1.5) объединяют в себе как непрерывные, так и импульсные виды модуляции, что зависит от выбранной функцией модуляции. Если непрерывной амплитудной модуляции (AM), а если
Рис. XIII.6. Выходной сигнал модулятора (балансная модуляция): а — при функции модуляции последовательность прямоугольных импульсов; б — при функции модуляции — симметричная последовательность прямоугольных импульсов; в — при гармонической функции модуляции. При использовании ЦВМ в системе управления или в импульсной системе можно считать, что ввод информации осуществляется в дискретные моменты времени, длительность которых составляет малую величину.
Рис. XII 1.7. Прохождение сигнала: а — через дискретный преобразователь (ключ); б — через последовательное соединение дискретного преобразователя и фильтра Это соответствует функции модуляции (XIII.2) при
|
1 |
Оглавление
|