6. КОМПЕНСАЦИОННЫЕ АКСЕЛЕРОМЕТРЫ

В компенсационных акселерометрах с позиционной обратной связью механическая пружина заменена «электрической пружиной». Под последней понимается электромеханическое устройство, которое создает момент, компенсирующий инерционный момент, возникающий под влиянием измеряемого ускорения.

Рис. VI 1.23. Компенсационный акселерометр маятникового типа

Рис. VI 1.24. Поплавковый вариант компенсационного акселерометра маятникового типа: 1 — индуктивный преобразователь перемещения; 2 — жидкость; 3 — поплавок; 4 — моментный датчик; 5 — усилитель

На рис. VI 1.23 приведена одна из схем компенсационного акселерометра маятникового типа. Отклонение маятника 1 под действием ускорения преобразуется индуктивным датчиком 4 в электрический сигнал, который после усиления подается на обмотку моментного датчика 2. Последний создает компенсирующий момент. Электрический ток на выходе фазочувствительного усилителя 3 и падение напряжения ивих (создаваемое этим током на добавочном сопротивлении) пропорциональны измеряемому ускорению х. Для демпфирования колебаний маятника усилитель содержит корректирующее звено.

На рис. VI 1.24 приведена схема варианта поплавкового компенсационного акселерометра. Подъемная сила поплавка близка к весу всей подвижной части прибора. Центр тяжести поплавка смещен относительно оси поплавка на величину что и обеспечивает необходимую маятниковость. Поплавковые приборы имеют высокую чувствительность вследствие малых погрешностей от сил трения.

Схема компенсационного акселерометра с массой на упругом подвесе, емкостным датчиком сигналов и электромеханическим датчиком, создающим компенсирующую силу, изображена на рис. VI 1.25. Эта схема позволяет ослабить влияние гистерезиса упругого подвеса и нелинейности его характеристики при условии, что жесткость «электрической пружины» намного превышает жесткость упругого подвеса.

Рис. VII.25. Компенсационный акселерометр с упругим подвесом: 1 — емкостный преобразователь перемещения, 2 — инерционная масса; 3 — упругий подвес, 4 — обмотка датчика силы, 5 — усилитель

Рис. VII.26. Схема интегрирующего акселерометра

В силовом датчике, применяемом в схеме «электрической пружины», развиваемая сила должна быть пропорциональна току, протекающему в его обмотке.

Интегрирующие акселерометры. Путевую скорость полета можно определять путем непрерывного интегрирования горизонтальных ускорений, начиная с момента взлета. Для определения пройденного пути полученную величину нужно проинтегрировать еще раз. Интегрирование может быть выполнено двумя способами с помощью:

отдельного электрического или электромеханического интегратора, на вход которого подается сигнал акселерометра, пропорциональный ускорению;

механического или электромеханического интегрирующего устройства, совмещенного с чувствительным элементом акселерометра.

Рассмотрим последний способ подробнее.

На рис. VI 1.26 приведена одна из возможных схем интегрирующего акселерометра. Под влиянием ускорения направленного перпендикулярно плоскости чертежа, маятник 6 отклонится, а в индуктивном датчике 5 возникает сигнал. Этот сигнал, усиленный усилителем заставит вращаться электродвигатель 3. На его оси укреплен постоянный магнит 2, который при вращении вызывает в токопроводящем колпачке 1 вихревые токи. Взаимодействие вихревых токов с полем магнита создает вращающий момент прикладываемый к оси маятника. Вращающий момент пропорционален скорости вращения магнита а:

Но момент уравновешивает инерционный момент акселерометра , следовательно, в установившемся процессе

а угол поворота магнита будет пропорционален интегралу по времени от измеряемого ускорения:

где — длина маятника; — масса маятника; х — измеряемое ускорение.

Рис. VII.27. Схема акселерометра с двойным интегрированием ускорений

Угол а (уменьшаемый с помощью зубчатого редуктора) является выходной координатой интегрирующего акселерометра. Принципиальная схема акселерометра с двойным интегрированием ускорений изображена на рис. VI 1.27. Чувствительным элементом акселерометра является маятник 5, на оси которого укреплен статор 2 электродвигателя.

Внутри статора может свободно вращаться ротор 1. Отклонение маятника от нулевого положения вызывает сигнал в индуктивном датчике 4, подаваемый на усилитель выхода усилителя — на статор электродвигателя. Вращающий момент развиваемый электродвигателем, вызывает вращение ротора с ускорением

где — момент инерции ротора.

Реактивный момент, приложенный со стороны ротора к статору, также равен и направлен навстречу инерционному моменту, развиваемому маятником 5 под влиянием ускорения X

В положении равновесия моменты и (приложенные к оси маятника) взаимно компенсируются. Приравнивая Мер найдем

откуда

Угол а (уменьшаемый с помощью зубчатого редуктора) является выходной величиной акселерометра с двойным интегрированием. Погрешность прибора обусловлена главным образом силами трения в подвесе маятника и накапливается пропорционально квадрату времени его работы. Эту погрешность можно снизить уменьшением сил трения и увеличением момента инерции ротора электродвигателя.

Для интегрирования ускорений можно использовать струнный акселерометр. Он представляет собой вибрирующее устройство, состоящее из струны, собственная частота которой меняется в зависимости от ее натяжения, создаваемого инерционной массой под воздействием измеряемого ускорения. Изменение собственной частоты пропорционально корню квадратному из силы натяжения струны, т. е.

где К — коэффициент, зависящий от размеров струны и величины инерционной массы.

Если инерционную массу подвесить между двумя струнами, имеющими начальное натяжение то при наличии ускорения направленного вдоль струн, натяжение одной струны будет увеличиваться на величину а другой — соответственно уменьшится.

При этом собственные частоты колебаний струн

Совместное решение этих уравнений дает

Если в измерительном устройстве поддерживается постоянной сумма частот то разность частот пропорциональна измеряемому ускорению х.

Рис. VII.28. Структурная схема компенсационного акселерометра маятникового типа

При этом интеграл разности частот собственных колебаний двухструнного акселерометра за определенный промежуток времени пропорционален интегралу от ускорения, т. е. приращению скорости за тот же промежуток времени. Для интегрирования сигналов струнного акселерометра можно применить интеграторы цифрового типа или счетчики импульсов, обладающие высокой степенью точности. Методы интегрирования ускорений с помощью гироскопических интегрирующих акселерометров с гиромаятниками приведены в гл. VIII, § 6.

Определение передаточных функций компенсационных акселерометров. Передаточная функция компенсационного акселерометра маятникового типа (рис. VI 1.28) определяется с помощью структурной схемы, показанной на рис. VII.28:

где и — масса и плечо маятника;

— момент инерции подвижной системы;

— передаточные коэффициенты индуктивного датчика, моментного датчика и усилителя;

R — выходное электрическое сопротивление;

— передаточная функция корректирующего звена.

Выражение (VI 1.31) преобразуется к виду

где — чувствительность акселерометра;

— коэффициент жесткости электрической пружины.

При отсутствии корректирующего звена, что соответствует система будет динамически неустойчивой. При введении

идеального стабилизирующего звена передаточная функция системы

где

Практически реализуемо стабилизирующее звено с передаточной функцией вида

При введении такого звена передаточная функция системы

Условием динамической устойчивости данной системы (при положительных коэффициентах характеристического уравнения) является неравенство

Выбор оптимальной передаточной функции корректирующего звена производится методами синтеза, основанными на использовании логарифмических амплитудно-частотных характеристик. В случае подвешивания инерционной массы на упругом подвесе необходимо учитывать жесткость механической пружины. Структурная схема подобного акселерометра с поступательно-движущейся инерционной массой (рис. VI 1.25) показана на рис. VI 1.29. Передаточная функция этой системы

где — масса подвижной системы;

— передаточный коэффициент емкостного датчика;

— жесткость упругого подвеса.

Рис. VII.29. Структурная схема компенсационного акселерометра С упругим подвесом

Обозначая чувствительность акселерометра через и жесткость электрической пружины через получим окончательное выражение для передаточной функции акселерометра с упругим подвесом:

Если то передаточная функция (VI 1.37) акселерометра с упругим подвесом приближается к передаточной функции (VI 1.32) акселерометра с неупругим подвесом. Передаточные функции других типов компенсационных акселерометров определяются аналогичным образом, с помощью их структурных схем.