6. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ПОГРЕШНОСТИ РАДИОДАЛЬНОМЕРОВ

Рассмотрим принципы построения, основные характеристики и методические погрешности некогерентных и когерентных радиодальномеров, основанных на двухчастотном фазовом методе.

Некогерентный радиодальномер. При двухчастотном фазовом методе излучаются два немодулированных колебания с отличающимися, но близкими частотами

причем разностная частота

После отражения от цели на вход приемника поступают два колебания вида

где — время задержки принятого сигнала, зависящее от дальности до цели

— фазовые сдвиги колебаний, возникающие при отражении от цели.

При движении цели относительно РИУ наклонная дальность R и время задержки сигнала функционально зависят от времени При постоянстве радиальной скорости движения цели V время задержки может быть представлено в следующем виде:

где — дальность до цели, соответствующая моменту времени

В выражении знак плюс соответствует удалению цели от РИУ, а минус приближению.

При малом разносе частот условия распространения и отражения для обоих колебаний идентичны, поэтому можно принять, что . С учетом этого замечания на основании выражений колебания на входе приемника, отраженные от цели, движущейся с постоянной скоростью V, могут быть представлены в виде

Здесь

В выражении (X.25) — допплеровские сдвиги частот принятых колебаний, возникшие в результате движения цели и представляющие собой проявление эффекта Допплера.

В двухчастотном фазовом дальномере информация о дальности заключена в разности фаз двух принятых колебаний, представленных выражениями . В некогерентном дальномере эта информация выделяется путем амплитудного детектирования принятого сигнала.

На рис. приведена упрощенная блок-схема двухчастотного фазового некогерентного радиодальномера с амплитудным детектором.

Принятый двухчастотный сигнал усиливается на промежуточной частоте удовлетворяющей условию Выходной сигнал усилителя промежуточной частоты (УПЧ) представляет собой биения двух колебаний с близкими частотами.

Рис. Х.15. Упрощенная блок-схема двухчастотного фазового некогерентного дальномера: — генератор высокой частоты — генератор разностной частоты — генератор промежуточной частоты — смесители частот; П — передатчик; — передающая антенна; — приемная антенна; УПЧ — усилитель промежуточной частоты; АД — амплитудный детектор; ФВЧ — фильтр верхних частот; ФНЧ — фильтр нижних частот; АРУ — автоматическая регулировка усиления; ФМ — фазометр; НУ — нормирующее устройство; ПУ — пороговое устройство; УУ — управляющее устройство; ФВ — фазовращатель

Путем простых геометрических преобразований этот сигнал может быть выражен в виде одного сложного колебания частоты с медленно изменяющимися во времени амплитудой и фазой

где

Сигнал на выходе амплитудного детектора функционально зависит лишь от амплитуды поданного на его вход колебания и не чувствителен к фазе, т. е. В зависимости от вида детекторной характеристики различают два наиболее употребительных типа детектора: линейный (характеризуется пропорциональной зависимостью от и квадратичный (характеристика пропорциональна ).

Из выражения следует, что независимо от типа применяемого детектора сигнал на выходе амплитудного детектора

двухчастотного фазового радиодальномера включает в себя постоянную и периодическую (с частотой составляющие.

Сигнал на выходе квадратичного детектора

Из выражения (X.29) следует, что при квадратичном детектировании периодическая составляющая представляет собой гармоническое колебание, причем амплитуда этого колебания, так же как и величина постоянной составляющей, пропорциональна квадрату амплитуд принятых колебаний.

Выходной сигнал линейного детектора в небольшой области значений, соответствующей участкам с наибольшей крутизной, может быть достаточно точно представлен выражением

В этой области все значения косинуса в выражении близки к нулю.

Из выражения видно, что при «линейном» детектировании постоянная составляющая и амплитуда первой гармоники периодической составляющей пропорциональны амплитудам принятых колебаний.

Постоянная и периодическая составляющие сигнала на выходе амплитудного детектора разделяются с помощью фильтров нижних и верхних частот по двум каналам: обнаружителя и измерителя дальности.

Постоянная составляющая подается на пороговое устройство обнаружителя и используется в схеме АРУ. Периодическая составляющая подается на фазометр для измерения сдвига фаз ее первой гармоники относительно опорного колебания частоты

Из выражения следует, что текущее значение сдвига фаз для случая, когда цель движется со скоростью У, так же как и дальность до этой цели, есть линейная функция времени

Мгновенное значение сдвига фаз, измеренное в момент времени

Из этого выражения находим интервал однозначного измерения дальности

Фазометр в блок-схеме дальномера (рис. Х.15) осуществляет фазовую демодуляцию поданного на его вход сигнала. Фактически

фазометр выполняет роль измерительного элемента, чувствительного к фазовому рассогласованию принятого продетектированного колебания относительно опорного колебания. Фазометр может быть выполнен как по разомкнутому, так и по замкнутому циклам в виде следящей по фазе системы.

В радиотехнических устройствах элементы автоматических систем, чувствительные к рассогласованию параметров демодулируемого и опорного сигналов, называют дискриминаторами или различителями [12], [16]. Статические характеристики чувствительности, выражающие зависимость выходного напряжения от текущего рассогласования, называются дискриминационными характеристиками.

Дискриминатор выполняет роль датчика сигнала ошибки, с помощью которого автоматически регулируется значение параметра опорного сигнала до его совпадения с соответствующим параметром демодулируемого сигнала.

На блок-схеме рис. показан фазометр, построенный по разомкнутому циклу (штриховой линией на этой схеме показана цепь автоматической регулировки фазового сдвига, задаваемого фазовращателем, в варианте со следящим фазометром). В качестве выходного сигнала дальности в варианте со следящим фазометром используется управляющий сигнал, подаваемый на фазовращатель.

В простейшем случае в качестве разомкнутого фазометра или фазового дискриминатора может быть использован обычный фазовый детектор.

Демодуляционная характеристика фазового детектора, т. е. зависимость его выходного напряжения от фазового сдвига выражается косинусной функцией

где — крутизна детекторной характеристики фазового детектора (коэффициент пропорционален для «линейного» амплитудного детектора и пропорционален для квадратичного детектора);

— начальный фазовый сдвиг, устанавливаемый фазовращателем, относительно которого отсчитывается фазовое рассогласование демодул ируемого и опорного сигналов.

Если начальный фазовый сдвиг

то согласно выражениям сигнал на выходе фазового детектора в момент времени может быть представлен в следующем виде:

Выражение является характеристикой чувствительности двухчастотного фазового радиодальномера. Если разностную

частоту выбирать из условия [см. формулу (Х.33)], то вследствие малости аргумента синуса в выражении характеристика чувствительности радиодальномера будет практически линейна в пределах всего диапазона измерения дальности

Выражая ошибку следящей системы в величинах рассогласования по дальности из выражения дискриминационную характеристику фазового детектора

Поскольку не требуется, чтобы дискриминационная характеристика была линейна во всем диапазоне измерения дальности, разностная частота может выбираться более высокой, исходя лишь из условия однозначности измерения дальности

При таком выборе частоты дискриминационная характеристика может быть представлена в виде

Динамические характеристики радиодальномера определяются его оконечным устройством — фазометром. Причем в случае разомкнутого фазометра эти характеристики определяются лишь фильтром нижних частот, включенным на его выходе. Фильтр нижних частот играет роль сглаживающего фильтра, его основное назначение — уменьшение флуктуационной ошибки радиодальномера, обусловленной воздействием шумов. В случае отсутствия шумов быстродействие радиодальномера ограничивалось бы лишь дискретным харак-. тером процесса измерения во времени. Поскольку дискретизация осуществляется с высокой тактовой частотой, численно равной радиодальномер без сглаживающего фильтра можно считать практически безынерционным чувствительным элементом.

В радиодальномере со следящим фазометром функции сглаживающего фильтра выполняет замкнутая следящая система. Динамические характеристики следящей системы выбираются такими, чтобы в режиме сопровождения высокоскоростных и маневренных целей обеспечивалось хорошее сглаживание выходных данных при приемлемых значениях динамических погрешностей.

Когерентный радиодальномер. В двухчастотном фазовом радиодальномере с амплитудным детектированием принятого сигнала технически невозможно обеспечить достаточно хорошую развязку приемного канала от просачивающегося сигнала передатчика даже при использовании раздельных антенн. Хотя колебания, полученные в результате детектирования сигнала от подвижной цели и просачивающегося сигнала передатчика, сдвинуты по частоте

они не могут быть разделены, так как при реальных скоростях целей величина частотного сдвига незначительна. Частотное разделение этих колебаний становится возможным, если вместо амплитудного детектора в радиодальномере используется когерентный детектор.

Принципы построения когерентного (с когерентным детектором) двухчастотного фазового радиодальномера поясняются упрощенными блок-схемами, приведенными на рис. Х.16-Х.18.

Рис. Х.16. Оконечные устройства когерентного двухчастотного фазового дальномера с аппаратурой СДЦ: а — с амплитудным детектированием биений допплеровских колебании; — с фазовым сравнением допплеровских колебаний; КД — когерентный детектор, ФМ — фазометр; — полосовой фильтр; АД — амплитудный детектор; ФД — фазовый детектор; ФНЧ — фильтр нижних частот; НУ — нормирующее устройство; ПУ — пороговое устройство;

управляющее устройство; ФВ — фазовращатель

Сигнал от подвижной цели на выходе когерентного детектора состоит из колебаний с частотами Эти колебания во всех вариантах построения когерентного радиодальномера, приведенных на рис. Х.16-Х.18, подаются на два канала: собственно фазометра (верхний канал) и обнаружителя, выполняющего также роль опорного канала (нижний канал). С помощью полосовых фильтров в канале фазометра выделяется допплеровское колебание частоты а в опорном канале — допплеровское колебание частоты Затем в канале фазометра выделяется сигнал, пропорциональный текущему значению сдвига фаз этих допплеровских колебаний, т. е. сигнал, пропорциональный дальности в соответствии с выражением . В канале же обнаружителя выделяется сигнал, пропорциональный амплитуде допплеровского колебания частоты который подается на пороговое устройство обнаружителя и используется для нормирования сигнала дальности. Для

(кликните для просмотра скана)

подавления в канале фазометра колебания разностной частоты а в опорном канале — колебания частоты частота верхнего среза полосового фильтра должна удовлетворять условию

Необходимо также, чтобы допплеровские частоты удовлетворяли условию

Просачивающийся сигнал передатчика, а также сигнал от неподвижной цели на выходе когерентного детектора включает в себя постоянную составляющую и колебание частоты Обе эти составляющие не проходят через полосовые фильтры.

Простейшим из когерентных радиодальномеров является радиодальномер с аппаратурой СДЦ (см. рис. Х.16). Единственными дополнительными элементами оконечных устройств этого радиодальномера по сравнению с некогерентным радиодальномером являются полосовые фильтры. Частота нижнего среза полосовых фильтров выбирается в соответствии с шириной энергетического спектра флуктуаций маскирующих пассивных помех, которая, в свою очередь, при работе РИУ в режиме сопровождения одной цели зависит от частоты излучаемого сигнала типа отражающего объекта, создающего пассивную помеху, и метеорологических условий.

Выделение сигнала дальности в канале фазометра возможно путем амплитудного детектирования смеси допплеровских колебаний (см. рис. Х.16, а) или путем фазового сравнения этих колебаний (см. рис. Х.16, б). Принципиального различия между этими вариантами нет, но в отношении технической реализации второй вариант предпочтительнее, так как он позволяет обеспечить большую идентичность каналов при изменении амплитуды сигнала. Недостатком первого варианта является также необходимость выполнения операции вычитания для исключения постоянной составляющей, обусловленной средним значением огибающей биений.

В когерентном радиодальномере с аппаратурой СДЦ (см. рис. Х.16) разрешающая способность по скорости не используется, а разрешающая способность по дальности в нем (как и во всяком фазовом радиодальномере) принципиально отсутствует. Поэтому такой радиодальномер является одноцелевым — за время облучения одного углового направления он может измерить дальность только до одной цели. В режиме обнаружения радиодальномер может измерять дальность до многих целей, если эти цели разрешаются по угловым координатам.

В когерентном двухчастотном фазовом радиодальномере с аппаратурой СЦСД используется разрешающая способность по скорости. Этот радиодальномер может быть многоцелевым (см. рис. Х.17) или одноцелевым (рис. Х.18). Оконечное устройство многоцелевого

радиодальномера на выходах полосовых фильтров разделяется на каналов скорости (по числу элементов разрешения частоты в полосе прозрачности полосового фильтра Каналы фазометра и обнаружителя, входящие в каждый канал скорости, такие же, как на блок-схеме рис. Х.16, но допплеровские колебания на них подаются не непосредственно с полосовых фильтров, а с узкополосных резонансных фильтров спектранализатора, ширина полосы пропускания которых согласована с интервалом когерентности сигнала.

В этом дальномере нет принципиальной необходимости в использовании полосовых фильтров. Однако предварительное подавление пассивной помехи, осуществляемое этими фильтрами, упрощает техническую реализацию устройства.

Ширина полосы пропускания фильтров низкой частоты согласуется с временем облучения одного углового направления. Общий порог для всех пороговых устройств формируется путем усреднения сигналов на выходах всех каналов обнаружения. Число целей, которое может обработать многоцелевой радиодальномер за время облучения одного углового направления, равно числу каналов скорости, при этом по каждой цели, кроме дальности, выдается дискретное значение ее скорости. Общее число целей, которое может обработать радиодальномер в режиме обнаружения, равно произведению числа элементов разрешения по скорости и угловым координатам.

В одноцелевом когерентном радиодальномере с аппаратурой СЦСД разрешающая способность по скорости реализуется благодаря использованию в опорном канале узкополосного следящего фильтра.

В зависимости от того, за каким параметром (фазой или частотой) опорного колебания осуществляется слежение, различают радиодальномер со следящей по фазе системой — СФС (рис. Х.18, а) или со следящей по частоте системой — СЧС (рис. Х.18, б). Оконечное устройство радиодальномера с СФС по своему построению аналогично оконечному устройству радиодальномера с аппаратурой СДЦ в варианте с фазовым сравнением допплеровских колебаний (см. рис. . Отличием является лишь то, что опорное колебание подается на фазовые детекторы не непосредственно с полосового фильтра, а после фильтрации в СФС. Колебание на выходе СФС по частоте и фазе совпадает с колебанием, поданным на его вход. При необходимости по частоте колебания на выходе СФС можно измерить скорость сопровождаемой цели. Для этого достаточно использовать преобразователь «частота — напряжение» или «частота — код».

Колебание на выходе СЧС совпадает с входным опорным колебанием лишь по частоте (или смещено относительно него по частоте на постоянную величину как показано на рис. Х.18, б). Фаза же выходного колебания СЧС может быть сдвинута относительно фазы входного колебания на любую случайную в пределах величину. Наличие этого случайного фазового сдвига

обусловливает некоторое отличие построения оконечного устройства радиодальномера с СЧС. С помощью смесителя частоты и узкополосного резонансного фильтра в канале фазометра и опорном канале выделяются отфильтрованные от шумов колебания частоты Дальнейшая обработка этих колебаний такая же, как и в схеме с СФС. Поскольку случайный фазовый сдвиг выходного колебания СЧС переносится на оба колебания, выделяемые резонансными фильтрами, он исключается при фазовом сравнении этих колебаний. С помощью смесителя колебаний с частотами и широкополосного резонансного фильтра выделяется колебание частоты которое может быть использовано для измерения скорости сопровождаемой цели.

Применение следящего фильтра в одноцелевом радиодальномере с аппаратурой СЦСД позволяет не только выделить одну из многих целей, находящихся на одном и том же угловом направлении, но и обеспечить более высокую (по сравнению с одноцелевым радиодальномером с аппаратурой СДЦ) помехоустойчивость, поскольку при отфильтрованном от шумов опорном колебании устраняется подавление слабых сигналов. При сильных сигналах одноцелевой радиодальномер с аппаратурой СЦСД не обладает этим дополнительным преимуществом, поскольку такие сигналы не подавляются и в дальномере с аппаратурой СДЦ.

Оконечные устройства, приведенные на рис. Х.16-Х.18, относятся к категории устройств с двухполосной демодуляцией сигнала. Такие устройства не реализуют предельной помехоустойчивости радиодальномера, так как в них существуют энергетические потери в обусловленные «перегибанием» спектра при когерентном детектировании сигнала. Принцип построения оконечных устройств с однополосной демодуляцией сигнала, в которых отсутствуют указанные потери, поясняется на рис. Х.19. Устройство, показанное на этом рисунке, обеспечивает подавление верхней боковой полосы частот, т. е. всех колебаний (в том числе и спектральных составляющих шума) с частотами солр для опорного канала и для канала фазометра. На обоих выходах этого устройства выделяются колебания только с отрицательными допплеровскими частотами, колебания же с положительными частотами подавляются. Поэтому радиодальномер с таким устройством из всех движущихся целей выделяет только приближающиеся цели и оказывается нечувствительным к удаляющимся целям. Поясним работу устройства на примере опорного канала. Выходное колебание УПЧ частоты преобразуется когерентными детекторами в два квадратурных (сдвинутых по фазе на допплеровских колебания частоты синусное колебание дополнительно сдвигается по фазе на и суммируется затем с косинусным колебанием. При отрицательном

знаке допплеровского сдвига частоты оба колебания оказываются в фазе, а амплитуда суммарного колебания равна удвоенной амплитуде одного колебания. При положительном знаке допплеровского сдвига частоты полярность синусного колебания изменяется на противоположную, а косинусного — остается неизменной. Поэтому суммируемые колебания оказываются в противофазе и взаимно компенсируются.

Рис. Х.19. К пояснению принципа построения оконечных устройств когерентного двухчастотного фазового дальномера с однополосной демодуляцией сигнала: КД — когерентный детектор, — фазовращатель на у; — фазовый дискриминатор; ПФ — полосовой фильтр; ФВ — фазовращатель

Если вместо суммирования осуществлять вычитание колебаний, подавленной окажется нижняя боковая полоса, а радиодальномер будет чувствителен только к удаляющимся целям. Используя как суммирование, так и вычитание колебаний, можно разделить сигналы от движущихся целей по двум идентичным каналам, один из которых будет чувствителен только к приближающимся целям, а другой — только к удаляющимся. Причем каждый из каналов, включающий в себя канал фазометра и опорный канал, начиная с полосовых фильтров, может быть выполнен по любой из схем, приведенных на рис. Х.16-Х.18. Радиодальномер с таким оконечным устройством чувствителен к направлению движения целей.

Методические погрешности. Расчет флуктуационной ошибки радиодальномера, как и любого радиолокационного измерителя, имеет некоторую специфику, обусловленную тем, что шум на входе оконечного устройства аддитивен по отношению к сигналу, несущему полезную информацию, а не по отношению к измеряемому параметру. Ниже в качестве примера будет приведен расчет флуктуационной ошибки одноцелевого радиодальномера с аппаратурой СЦСД в варианте с СФС (рис. Х.18, а). Расчет погрешности этого

радиодальномера при учете некоторых особенностей других структур позволит оценить точность двухчастотного фазового метода в целом. Кроме того, этот расчет позволит найти общие закономерности, влияющие на погрешности всех других методов дальнометрии.

В качестве исходных данных для расчета принимаются параметры: средняя удельная мощность принятого двухчастотного сигнала спектральная плотность белого шума (энергия шума) на входе приемника разностная частота При этих исходных данных точность радиодальномера определяется лишь двумя устройствами: приемником, осуществляющим обработку сигнала, несущего информацию о дальности, и следящим измерителем, преобразующим полезный параметр сигнала (фазу огибающей) в выходной сигнал.

Требования, которые должны быть предъявлены к приемнику, определяются следующими соображениями. Излученный двухчастотный сигнал занимает полосу частот гц. Принятый сигнал занимает ту же полосу частот, но за счет эффекта Допплера в соответствии с выражением его спектральные составляющие могут быть сдвинуты по частоте в пределах гц. Для того чтобы не исказить информации, заложенной в принятом сигнале, приемник должен иметь частотные характеристики идеального полосового фильтра (т. е. постоянную амплитудно-частотную и линейную фазочастотную характеристики) с полосой пропускания

Требования, предъявляемые к следящему измерителю, формулируются в результате анализа точности дальномера. На рис. Х.20, а показана исходная структурная (расчетная) схема следящего измерителя . В этой схеме совокупность всех реальных элементов следящего измерителя, включенных между когерентным детектором и управляющим устройством и участвующих в формировании сигнала ошибки (совокупность этих элементов будем называть устройством выделения сигнала ошибки), представлена двумя структурными элементами: сравнивающим и усилительным с коэффициентом усиления — коэффициент пропорциональности между ошибкой измерения дальности и напряжением сигнала ошибки Такое структурное представление устройства выделения сигнала ошибки обусловлено его функциональным назначением.

Особенностью устройства когерентных дальномеров является то, что дискриминатор преобразует фазовое рассогласование не непосредственно в сигнал ошибки, а в несущее допплеровское колебание, в фазе которого заключена информация об ошибке

измерения. Несущее колебание фильтруется и лишь после этого путем фазового (синхронного) детектирования преобразуется в сигнал ошибки. Представление устройства линейным пропорциональным звеном обосновано тем, что ошибка измерения обычно не превосходит линейного участка дискриминационной характеристики, а фильтрация несущего колебания сигнала ошибки не влияет на динамические характеристики следящей системы. Неаддитивная смесь шумов и измеряемого параметра на входе измерителя приведена на структурной схеме рис. а в виде аддитивной смеси шумов и сигнала ошибки на выходе устройства

Рис. Х.20. Структурные схемы следящего измерителя дальности: а - исходная схема; б — преобразованная схема

Через на структурной схеме обозначена передаточная функция управляющего устройства (с учетом фильтра низкой частоты, включенного на входе нормирующего устройства), а через — крутизна характеристики управления фазовращателя (объекта регулирования). На рис. Х.20, б показана преобразованная структурная схема следящего измерителя. В этой схеме флуктуации сигнала ошибки на выходе устройства обусловленные шумами пересчитаны в эквивалентные им флуктуации дальности на входе измерителя. Структурная схема рис. позволяет выявить раздельное влияние на точность измерения собственно измерителя, т. е. устройства и сглаживающей цепи измерителя, представляющей собой линейный фильтр с отрицательной обратной связью. Во всех дальномерах, как правило, выполняются условия

где эффективная шумовая полоса пропускания сглаживающей цепи с амплитудно-частотной характеристикой

— эффективная ширина спектра шумов на выходе устройства (определяется аналогично );

Условие позволяет не учитывать дискретности измерения, а условие дает возможность считать эквивалентные

флуктуации дальности на входе следящего измерителя белым шумом с ограниченной шириной спектра.

В результате рассмотрения структурных схем следящего измерителя можно наметить следующий порядок расчета флуктуационной ошибки дальномера.

Вычисляется спектральная плотность флуктуаций сигнала ошибки на выходе устройства Определяется крутизна дискриминационной характеристики на ее линейном участке. Спектральная плотность эквивалентных флуктуаций дальности на входе следящего измерителя

Среднеквадратическое значение флуктуационной ошибки дальномера

Так как определена с учетом «отрицательных» частот, аналогичным образом следует определять и вдвое больше, вдвое меньше соответствующих параметров, определенных с учетом только реальных частот.

Придерживаясь изложенного выше порядка расчета, найдем выражение для флуктуационной ошибки дальномера (рис. .

Спектральная плотность шума на выходе полосового фильтра при однополосной демодуляции

Спектральная плотность флуктуаций сигнала ошибки (на выходе фазового детектора)

В последнем выражении коэффициент 2 учитывает, что флуктуации сигнала ошибки на выходе фазового детектора обусловлены некоррелированными шумами обоих каналов — фазометра и опорного.

Крутизна дескриминационной характеристики на ее линейном участке находится из выражения

Учитывая, что полосовой фильтр канала фазометра выделяет лишь одно из двух принятых колебаний амплитудой и принимая для линейного детектора коэффициент пропорциональности между амплитудой входного колебания и крутизной детекторной характеристики (так же, как и при вычислении шума) равным единице, можем записать

Спектральная плотность эквивалентных флуктуаций дальности на входе следящего измерителя находится после подстановки в формулу выражений

Среднеквадратическое значение флуктуационной ошибки дальномера на основании выражений представим в следующем виде:

где - время сглаживания.

В формуле выражение — полная энергия принятого двухчастотного сигнала, выделяемая за время сглаживания

Введем обозначение: - отношение полной энергии сигнала к энергии шума. С учетом этого обозначения формулу окончательно можно записать

Из этой формулы следует, что флуктуационная ошибка двухчастотного дальномера обратно пропорциональна произведению квадратного корня из энергетического отношения сигнал/шум на разностную частоту.

Потенциальная точность дальнометрии обычно оценивается известной формулой Вудворда [6], [29]

в этой формуле

— дисперсия ошибки измерения времени задержки;

- отношение полной энергии сигнала к энергии шума;

Р — среднеквадратичная ширина спектра огибающей излученного сигнала (аналитическое определение (см., например, в работах [6], [29]).

В § 5 настоящей главы для ширины спектра излученного сигнала использовалось обычное обозначение

Формула Вудворда может быть применена для расчета потенциальной точности любого метода дальнометрии. В зависимости от метода дальнометрии и формы сигнала в ней будет изменяться лишь параметр Для двухчастотного фазового метода Учитывая это, из сравнения формулы с формулой Вудворда (Х.51)

замечаем, что в дальномере реализована потенциальная точность измерения.

Для импульсного метода с колоколообразной формой сигнала где — длительность импульса, отсчитываемая на уровней Из сравнения значений следует, что при одинаковых энергетических отношениях сигнал/шум и одинаковых интервалах однозначности (т. е. при флюктуационная ошибка импульсного метода в раз меньше флуктуационной ошибки двухчастотного фазового метода.

Формула Вудворда получена в предположении, что за время наблюдения дальность не изменяется. В этом случае полная энергия сигнала при заданной средней мощности определяется временем наблюдения сигнала, т. е. временем облучения цели.

В случае следящего измерителя определяется не временем наблюдения (слежения), которое может быть весьма продолжительным, а временем сглаживания Тсгл Предел увеличению с целью увеличения и уменьшения накладывает рост динамической ошибки измерения Таким образом, полный расчет методической погрешности следящего измерителя должен состоять из расчета как флуктуационной, так и динамической ошибок. Формула Вудворда сохраняет свое значение и для следящего измерителя в том смысле, что указывает потенциальный предел точности по флуктуационной ошибке при известной энергии сигнала. Вопрос же о том, какова должна быть эта энергия (т. е. время сглаживания Тсгл) решается в результате статистического синтеза сглаживающей цепи. Заметим только, что на практике обычно используется сглаживающая цепь со структурой ЛAX I типа.

Передаточная функция разомкнутой цепи имеет вид

Сглаживающая цепь с такой структурой при соответствующем выборе ее параметров по своим показателям несущественно отличается от оптимальной структуры [27], полученной в предположении, что изменение дальности аппроксимируется полиномом первой степени, а помеха является белым шумом.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)