Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 3. ОДНООСНЫЕ ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ СТАБИЛИЗАТОРЫАстатический гироскоп, ось ротора которого с помощью разгрузочного устройства (рис. VIII.4) удерживается на направлении перпендикуляра к плоскости наружной рамки карданова подвеса, называется одноосным гироскопическим стабилизатором. Одноосный гироскопический стабилизатор может быть или самостоятельным прибором, или частью двухосного или трехосного гиростабилизаторов, которые обычно рассматриваются как совокупность двух или трех независимых одномерных каналов.
Рис. VIII.4. Схема одноосного гироскопического стабилизатора Принцип действия одноосного силового гиростабилизатора заключается в следующем. При действии возмущающего момента Если кинетический момент В гироскопических стабилизаторах наружную ось кардана, вокруг которой действует разгрузочный момент, называют осью стабилизации, внутреннюю — осью прецессии.
Рис. VIII.5. Структурная схема одноосного гиростабилизатора Одноосный гироскопический стабилизатор представляет собой замкнутую систему авторегулирования, следящую за величиной и направлением действия момента внешних сил. Если представить себе разгрузочное устройство с пропорциональной характеристикой
Исключая из уравнений (VIII.27) координату
Условием устойчивости гиростабилизатора по координате а как системы автоматического регулирования согласно Раусу-Гурвицу будет
Условие устойчивости выполняется для малой крутизны Е характеристики разгрузочного устройства. Область устойчивости силового гиростабилизатора по параметру Е расширяется, если в цепь разгрузочного устройства ввести корректирующую цепочку в виде двух апериодических звеньев или фазовращателя. При Передаточную функцию
где
Собственная (нутационная) частота является наиболее важным параметром силового гиростабилизатора, в значительной мере определяющим его динамические характеристики. Вследствие нежесткости элементов конструкции она существенно снижается по сравнению с расчетным значением [4], [8]. На практике это влияние нежесткости проще всего учесть путем увеличения момента инерции относительно оси прецессии на величину
где Заменяя в предыдущих выражениях
получим с достаточной на практике точностью уравнение движения системы с учетом жесткости. Подобное увеличение момента инерции относительно оси прецессии на величину можно объяснить следующим образом. Пусть гироскоп, у которого обод ротора связан с корпусом гиромотора через упругие элементы (подшипники оси ротора, ось ротора), условно обозначенные пружинами (рис. VIII.6), движется вокруг оси прецессии с ускорением
где Дифференцируя последнее соотношение, имеем
В свою очередь, наличие угловой скорости
направленного по оси прецессии в сторону, противоположную В случае использования фазовращающих ячеек передаточная функция контура разгрузки
где Т постоянная времени фазовращателя. Обычно выбирают
Рис. VIII.6. Кинематическая схема гироскопа с учетом упругости На графике (рис. VIII.7) показан примерный вид логарифмических амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик разомкнутой системы Наибольший интерес представляет вынужденное движение, описываемое передаточными функциями
Логарифмические частотные характеристики замкнутой системы Для индикаторного стабилизатора, пренебрегая гироскопическим моментом
Как правило, в контуре разгрузки используются корректирующие цепочки, дающие опережение по фазе, т. е.
Количество форсирующих звеньев и конкретные значения постоянных времени выбираются в соответствии с общими рекомендациями теории автоматического регулирования.
Рис. VIII.7. Логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы силового гиростабилизатора: 1 - для
Рис. VIII.8. Логарифмические частотные характеристики разомкнутой системы индикаторного стабилизатора На рис. VIII.8 показан примерный вид логарифмических амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик разомкнутой системы одноосного индикаторного стабилизатора. Аналогичным образом могут быть определены и
На основании уравнений (VI 11.33) и (VIII.35) видно, что по возмущению
где Примерный вид логарифмических амплитудно-частотных характеристик вынужденного движения показан на рис. VIII.9. Если
Наиболее опасным для силового стабилизатора являются возмущения на нутационной частоте (см. рис. VIII.9).
Рис. VIII.9. Логарифмические амплитудно-частотные характеристики Важной выходной характеристикой гиростабилизатора является отношение амплитуды вынужденных угловых отклонений платформы в пространстве к амплитуде угловых колебаний основания. Это отношение называется коэффициентом подавления колебаний объекта и характеризует качество стабилизации Оно может быть определено согласно уравнениям (VIII.33) и
где Тогда
здесь Переходный процесс по углам В силовом стабилизаторе доминирующими корнями, определяющими вид переходного процесса, обычно являются две пары комплексно-сопряженных корней, по модулю приблизительно равных частоте среза контура разгрузки В индикаторном стабилизаторе доминирующими корнями обычно является пара комплексно-сопряженных корней, по модулю приблизительно равных частоте среза системы. Собственная скорость прецессии. Составляющие собственной скорости прецессии Динамическую составляющую При малых углах
Численно эта составляющая равна площади, вырезаемой измерительной осью на неподвижной сфере с радиусом Скорость равна проекции абсолютной угловой скорости движения основания на вектор кинетического момента Н. Угол
Определив
Пренебрегая постоянными времени в контуре разгрузки и инерционным моментом, согласно выражениям (VIII.30), (VIII.35), (VIII.40), (VIII.41) получим
С учетом постоянных времени и инерционных членов для динамической погрешности получим
Если угол крена является стационарной случайной функцией времени, то математическое ожидание
где Аналогичным образом находится динамическая составляющая собственной скорости прецессии гироскопического стабилизатора и в более сложных случаях. Пусть задан возмущающий фактор 0, который вызывает отклонения Для гармонических возмущений с амплитудой
для случайных колебаний
В отличие от астатического гироскопа наличие разгрузочного электродвигателя в одноосном гиростабилизаторе вызывает значительные отклонения вектора Я в инерциальном пространстве вокруг оси прецессии. Эти колебания имеют место как под влиянием внешних возмущений, действующих относительно оси стабилизации, так и при наличии переносной угловой скорости вокруг оси прецессии. Угловые колебания основания вокруг оси ротора приводят к возникновению больших динамических погрешностей гиростабилизатора. Для уменьшения динамических погрешностей часто используются двухгироскопные одноосные стабилизаторы (двухроторная гирорама). Гирорама представляет собой астатический гироскоп с двумя гиромоторами, кинематически связанными зубчатыми секторами с передаточным числом
Рис. VIII. 10. Двухроторная гирорама По сравнению с одногироскопным стабилизатором такая схема имеет два существенных преимущества: 1. Меньшая динамическая составляющая собственной скорости прецессии. Нетрудно показать, что для двухгироскопной схемы измерительная ось направлена по перпендикуляру к оси прецессии и суммарному вектору Если 2. Отсутствие возмущений в контуре разгрузки при переносном движении основания вокруг оси прецессии. Это объясняется уравновешиванием гироскопических моментов от обоих гиромоторов. Недостатками двухосного стабилизатора является усложнение схемы и увеличение момента трения вокруг оси прецессии.
|
1 |
Оглавление
|