Рассчитаем 
при воздействии помехи с равномерной спектральной плотностью 
.
Вероятность правильного обнаружения 
и вероятность ложной тревоги 
зависят от отношения сигнала к шуму на входе порогового устройства (параметра обнаружения 
и выбранного порога, значение которого зависит от (см. § 2.2) выбранного критерия обнаружения.
В радиолокации используют критерий Неймана — Пирсона, в соответствии с которым оптимальный приемник должен обеспечивать получение наибольшего значения 
при заданном значении 
. Нахождение минимального значения 
, при котором 
еще не меньше заданного 
, а вероятность ложной тревоги 
не превышает допустимой, осуществляют с помощью характеристик обнаружения 
, представленных на рис. 3.6. Для импульсной 
с зондирующим импульсом длительностью 
и точечной цели сигнал на входе приемника также имеет длительность 
, и при мощности сигнала 
его энергия 
.
Если амплитуда напряжения сигнала 
, то при входном сопротивлении, равном 1 Ом, энергия сигнала 
. Тогда параметр обнаружения
Представив мощность порогового сигнала 
, входящую в основное уравнение радиолокации (9.4), через параметр обнаружения 
, можно при расчете максимальной дальности действия РЛС непосредственно использовать характеристики обнаружения. Отклонения характеристик приемника от оптимальных учитывают путем введения коэффициента потерь 
, который показывает, во сколько раз (на сколько децибел) следует увеличить мощность сигнала в реальной системе, чтобы обеспечить заданные параметры обнаружения. Таким образом, с учетом потерь выражение (9.4) принимает вид
Уравнение дальности в этой форме называют обобщенным уравнением дальности или обобщенным уравнением радиолокации.
В том случае, когда источником помех являются шумы антенны мощностью 
и собственные шумы приемника с приведенной к входу мощностью 
, полная мощность шумов на входе приемника 
. Если ширина полосы пропускания приемного тракта 
, а температура антенны 
, то 
где 
— постоянная Больцмана.
Обычно спектральную плотность шума 
представляют через шумовую температуру 
, где 
— коэффициент шума приемника; 
. Таким образом,
Считая спектр шума равномерным в полосе 
, найдем
Коэффициент потерь 
может быть представлен произведением элементарных коэффициентов потерь 
учитывающих потери, вызванные затуханием сигнала в антенно-фидерном устройстве, несогласованностью АЧХ приемника со спектром сигнала, детектированием, нестабильностью частоты гетеродина приемника, сканированием ДНА и другими причинами.
Часто уравнение (9.6) представляют в логарифмической форме и все величины, в том числе и коэффициенты потерь, подставляют в децибелах, заменяя умножение параметров их суммированием, а деление — вычитанием. Анализируя уравнение (9.6), видим, что для увеличения 
, например, в два раза, нужно увеличить энергию импульса в 16 раз, что соответствует 12 дБ. То же относится и к другим параметрам, входящим в формулы для 
в первой степени.
В импульсных 
при передаче и приеме используют одну и ту же антенну, поэтому 
. В результате формула для 
принимает вид
Следовательно, увеличения 
в два раза можно достигнуть путем четырехкратного увеличения коэффициента усиления антенны.
Следует подчеркнуть, что расчет 
для реальных условий работы 
представляет собой сложную задачу.
Кроме рассмотренных источников потерь должны быть учтены потери при распространении сигнала, а также влияние отражений от земной поверхности.
, а возможные флуктуации ЭПР учитывают при выборе модели принимаемого сигнала (видом флуктуаций его амплитуды и фазы). Таким образом, для определения порогового сигнала 
в уравнении (9.4) нужно знать характеристики сигнала и помех, заданные значения вероятности правильного обнаружения 
и вероятности ложной тревоги 
. При этом структура и характеристики приемника, устройств обработки и регистрации сигнала выбирают так, чтобы свести 
к возможно низкому уровню, обеспечивающему максимальную дальность действия РЛС.