§ 10.4. РАБОЧИЕ ЗОНЫ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Рабочая зона (область) РНС — часть пространства (поверхности), в пределах которой обеспечивается нахождение координат объекта с погрешностью, не превышающей максимально допустимой . При этом принимаемый сигнал должен превышать пороговое значение , соответствующее максимальной дальности действия системы. Таким образом, границы рабочей зоны определяются равенствами и , где — среднеквадрати-ческое значение радиальной погрешности согласно (10.7); — ее максимально допустимое значение.

Обычно границы рабочей зоны РНС рассчитывают из условия заданной точности местоопределения условие является проверочным, поскольку максимальная дальность действия РНС в отличие от РЛС обнаружения зависит от порогового сигнала, необходимого для получения точности местоопределения не ниже заданной. Найдем рабочие зоны дальномерных, угломерных, угломерно-дальномерных и разностно-дальномерных систем.

Рабочие зоны дальномерных РНС. Построим рабочую зону дальномерной системы с запросчиком на борту объекта в точке М (рис. 10.5) и двумя наземными ответчиками в точках А и В на расстоянии d между ними. Если погрешность измерения времени задержки до обоих ответчиков одинакова , то по формуле (10.8) для независимого измерения дальностей и найдем

так как (для дальномерных систем ).

По (10.9) можно построить кривую равной точности стгт, ограничивающую рабочую зону РНС. Для этого нужно вычислить угол из условия

(10.10)

Следовательно, кривая равной точности есть линия, все точки которой являются вершинами угла , т. е. окружность, проходящая через точки А и В; отрезок d есть хорда этой окружности.

Так как центральный угол хорды равен , то из треугольника АОС легко найти радиус окружности равной точности: . Через точки А и В можно провести и вторую окружность равной точности, симметричную относительно d. Площадь, ограниченная этими окружностями, и будет рабочей зоной дальномерной системы, в пределах которой погрешность определения местоположения не превышает допустимую .

Иногда условия работы системы в некоторых направлениях неодинаковы (например, при расположении ответчиков на берегу) и приходится учитывать ограничения рабочей зоны системы по ее максимальной дальности действия .

Рабочие зоны угломерных РНС.

Рис. 10.5

Рис. 10.6

Построим рабочую зону угломерной РНС, когда радиопеленгатор находится на борту объекта в точке М (рис. 10.6), а наземные маяки расположены в пунктах А и В на расстоянии d между собой и и от объекта М, при этом линии положения пересекаются под углом .

Предполагая, что измерение азимутов и производится с одинаковой точностью , а меридианы в пунктах А, В и М можно считать параллельными, с учетом (10.5) запишем формулу (10.8) в виде

(10.11)

Для построения линии равной точности, ограничивающей рабочую зону угломерной системы, нужно решить уравнение (10.11) при . Это уравнение приводят к более простому виду . Для коэффициента

составлены таблицы, приведенные в специальных пособиях по радионавигации.

В этом случае кривые равной точности строят в соответствии с формулой

(10.12)

Кривые равной точности угломерной системы также располагаются симметрично относительно базы d, но они отличаются от окружностей и не все проходят через точки А и В. В частности, при кривые равной точности сжимаются в точку, лежащую на нормали, к середине базы d на расстоянии, равном по обе стороны от нее.

В этих точках погрешность местоопределения минимальна: . Для всех остальных точек рабочей зоны угломерной системы погрешность определения местоположения выше.

Так как с увеличением расстояния от базы погрешность местоопределеиия быстро растет, то ограничение рабочей зоны условием является более жестким, чем последнее для угломерных систем обычно не учитывают.

Рабочие зопы угломерно-дальномерных систем. Угломерно-дальномерный метод местоопределеиия используют в системах радиолокации, ближней навигации и посадки самолетов. Для таких систем линии положения пересекаются под углом и . Поэтому формула (10.8) для погрешности принимает вид

(10.13)

Из этого уравнения при =const можно найти линию равной точности, ограничивающую рабочую область системы. Из (10.13) следует, что этой линией будет окружность с центром в месте расположения наземной станции и радиусом

(10.14)

При построении рабочей зоны учитывают условие , а также форму ДНА наземной станции и другие ее параметры (например, длительность импульса), которые могут ограничивать рабочую зону системы также по минимально возможной дальности работы системы.

Рабочие зоны разностно-дальномерных систем. Для определения местоположения объекта М в разностно-дальномерной системе используют по крайней мере две пары станций АВ и АС (рис. 10.7) с пересекающимися под углом линиями положения (гиперболами).

Если погрешности измерения времени задержки по первой и второй парам равны соответственно и , а базовые углы первой и второй пар — , то в соответствии с формулой (10.6)

Рис.10.7

Если эти погрешности независимы, то, согласно (10.8),

При что часто бывает на практике, выражение (10.15) упрощается:

Это соотношение можно упростить для основных областей (I и III на рис. 10.7) рабочей зоны системы, где угол представляют через углы и , которые делятся касательными к гиперболам в точке М пополам. Поэтому и, следовательно,

(10.17)

где

— табулированный коэффициент, на основе которого строят линии равной точности, например линию, ограничивающую рабочую зону системы в соответствии с уравнением .

Рабочая зона разностно-дальномерной системы имеет сложную конфигурацию, определяемую геометрическим фактором системы (размещением станций).