2.3. ДИСПЕРСИЯ И КОВАРИАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ НА ОСНОВЕ МАТРИЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
Напомним, что 
Кроме того,
поскольку, как указывалось ранее, 
имеют нулевую ковариацию, а величины X предполагаются постоянными. В дополнение имеем
Таким образом, мы можем записать матрицу дисперсий-ковариаций вектора b следующим образом:
Далее, если все элементы матрицы имеют одинаковый сомножитель, то мы можем вынести его как общий сомножитель перед матрицей. Так мы можем поступить с коэффициентом 
Матрица, которая остается, есть 
из уравнения (2.1.15). Следовательно,
Это важный результат и его стоит запомнить. Если 
неизвестна, то мы можем использовать вместо нее 
т. е. оценку величины 
(получаемую из таблицы дисперсионного анализа, когда модель адекватна), или величину 
т. е. дисперсию, связанную с «чистой» ошибкой, если модель не адекватна. Это приводит нас к оценке матрицы или выборочной матрице дисперсий-ковариаций вектора 
(см. также параграф 2.12).
