Главная > Прикладной регрессионный анализ, книга 1
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Определение математического ожидания средних квадратов

Для нахождения математического ожидания средних квадратов оказываются полезными определенные матричные результаты. Предположим, что -матрица, такая, что есть квадратичная форма элементов . В таком случае, если Е, как и ранее, — оператор математического ожидания, то

где (след) означает сумму диагональных элементов указанной квадратной матрицы. Примем обозначение: -матрица дисперсий-ковариаций элементов вектора Кроме того, если любые квадратные матрицы одинакового размера, то

Далее, если -матрица, -матрица и при этом могут существовать оба произведения, и то

Последний результат очень полезен и подчас ведет к значительным

упрощениям. Так, например, если -матрица и мы обозначим то получим

Мы воспользуемся этим соотношением в следующем примере.

Пример. Найти если и

Поделив обе части на получим результат, приведенный в таблице на с. 157 — 158. Заметим, что в показанных выкладках введение единичных матриц и ведет к желаемому результату. Другой пример содержится в приложении 2Б.

1
Оглавление
email@scask.ru