Прикладной регрессионный анализ, книга 1

  

Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Книга 1. В 2-х кн. М.: Финансы и статистика, 1986. — 366 с.

Работа американских ученых посвящена регрессионному анализу, применяемому во всех отраслях народного хозяйства н научных исследованиях. Второе издание (1-е изд. перевода — 1973 г. —вышло в одной книге) значительно переработано и дополнено новыми алгоритмами и сравнением их достоинств. Кн. 1 содержит классическое описание модели линейной регрессии, включая описание алгоритмов для ЭВМ.

Для специалистов — статистиков, экономистов, социологов, научных работников.



Оглавление

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮ
Глава 1. ПОДБОР ПРЯМОЙ МЕТОДОМ НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
1.1. ПРЯМОЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
1.2. ЛИНЕЙНАЯ РЕГРЕССИЯ: ПОДБОР ПРЯМОЙ
1.3. ТОЧНОСТЬ ОЦЕНКИ РЕГРЕССИИ
1.4. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ
Стандартное отклонение углового коэффициента … доверительный интервал для …
Стандартное отклонение свободного члена; доверительный интервал для …
Стандартное отклонение
F-критерий значимости регрессии
1.5. НЕАДЕКВАТНОСТЬ И «ЧИСТАЯ» ОШИБКА
1.6. КОРРЕЛЯЦИЯ МЕЖДУ X И Y
Корреляция и регрессия
Проверка значимости коэффициента парной корреляции
1.7. ОБРАТНАЯ РЕГРЕССИЯ (СЛУЧАЙ ПРЯМОЙ ЛИНИИ)
1.8. НЕКОТОРЫЕ СЛЕДСТВИЯ ИЗ ГЛ. 1, ИМЕЮЩИЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗНАЧЕНИЕ
Глава 2. МАТРИЧНЫЙ ПОДХОД К ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ
Правила операций с матрицами
Транспонирование и обращение
Решение нормальных уравнений
2.2. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ В МАТРИЧНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЯХ
2.3. ДИСПЕРСИЯ И КОВАРИАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ НА ОСНОВЕ МАТРИЧНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ
2.4. ДИСПЕРСИЯ ВЕЛИЧИНЫ Y В МАТРИЧНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЯХ
2.5. РЕЗЮМЕ К МАТРИЧНОМУ ПОДХОДУ ПРИ ПОДБОРЕ ПРЯМОЙ
2.6. СЛУЧАЙ ОБЩЕЙ РЕГРЕССИИ
Предположения, независимые от распределения
Приведенная R2-статистика
Предположения, связанные с распределением
2.7. ПРИНЦИП «ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СУММЫ КВАДРАТОВ»
2.8. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ СТОЛБЦЫ В МАТРИЦЕ X
2.9. ЧАСТНЫЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЕ F-КРИТЕРИИ
2.10. ПРОВЕРКА ОБЩЕЙ ЛИНЕЙНОЙ ГИПОТЕЗЫ В РЕГРЕССИОННЫХ ЗАДАЧАХ
Проверка общей линейной гипотезы Cb = 0
2.11. ВЗВЕШЕННЫЙ МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ
Остатки во взвешенном методе наименьших квадратов
Численный пример использования взвешенного метода наименьших квадратов
2.12. СМЕЩЕНИЕ РЕГРЕССИОННЫХ ОЦЕНОК
Влияние смещения на анализ с помощью метода наименьших квадратов
Определение математического ожидания средних квадратов
2.13. МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ ПРИ НАЛИЧИИ ОГРАНИЧЕНИЙ
2.14. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ОШИБОК В ПРЕДИКТОРАХ (ОДНОВРЕМЕННО С ОШИБКАМИ В ОТКЛИКАХ)
2.15. ОБРАТНАЯ РЕГРЕССИЯ (В СЛУЧАЕ МНОГОМЕРНОГО ПРЕДИКТОРА)
Приложение 2А. НЕКОТОРЫЕ ПОЛЕЗНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МАТРИЦ
Приложение 2Б. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СУММЫ КВАДРАТОВ
Приложение 2В. НАСКОЛЬКО ЗНАЧИМОЙ ДОЛЖНА БЫТЬ РЕГРЕССИЯ?
Приложение 2Г. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЕ МНОЖИТЕЛИ ЛАГРАНЖА
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОСТАТКОВ
3.2. ГРАФИК ВРЕМЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ
3.3. ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ОСТАТКОВ ОТ Yi
3.4. ГРАФИК ЗАВИСИМОСТИ ОСТАТКОВ ОТ ПРЕДИКТОРНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
3.5. ДРУГИЕ ГРАФИКИ ОСТАТКОВ
3.6. СТАТИСТИКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ОСТАТКОВ
3.7. КОРРЕЛЯЦИЯ МЕЖДУ ОСТАТКАМИ
3.8. ВЫБРОСЫ
3.9. СЕРИАЛЬНАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ОСТАТКОВ
3.10. ИССЛЕДОВАНИЕ СЕРИЙ НА ГРАФИКАХ ВРЕМЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ОСТАТКОВ
3.11. КРИТЕРИЙ ДАРВИНА—УОТСОНА ДЛЯ НЕКОТОРЫХ ВИДОВ СЕРИАЛЬНОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
3.12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЛИЯЮЩИХ НАБЛЮДЕНИЙ
Приложение 3А. НОРМАЛЬНЫЕ И ПОЛУНОРМАЛЬНЫЕ ГРАФИКИ
Глава 4. ДВЕ ПРЕДИКТОРНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ
4.1. СВЕДЕНИЕ МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ С ДВУМЯ ПРЕДИКТОРНЫМИ ПЕРЕМЕННЫМИ К ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ПРОСТЫХ ЛИНЕЙНЫХ РЕГРЕССИЙ
4.2. ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ РЕГРЕССИИ
Глава 5. БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ МОДЕЛИ
5.1. ПОЛИНОМИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ РАЗЛИЧНЫХ ПОРЯДКОВ
5.2. МОДЕЛИ, ВКЛЮЧАЮЩИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ, ОТЛИЧНЫЕ ОТ ЦЕЛЫХ СТЕПЕНЕЙ
5.3. СЕМЕЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
5.4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ «ФИКТИВНЫХ» ПЕРЕМЕННЫХ В МНОЖЕСТВЕННОЙ РЕГРЕССИИ
Временные тренды в данных
5.5. ЦЕНТРИРОВАНИЕ И МАСШТАБИРОВАНИЕ. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕГРЕССИИ В КОРРЕЛЯЦИОННОЙ ФОРМЕ
Корреляционная матрица
Частные корреляции
5.6. ОРТОГОНАЛЬНЫЕ ПОЛИНОМЫ
5.7. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МАТРИЦЫ X ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ СТОЛБЦОВ
5.8. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ УСРЕДНЕННЫХ ДАННЫХ
email@scask.ru