Глава 1. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ

Линия передачи может рассматриваться как элемент цепи, с помощью которого энергия в виде электромагнитной волны переносится из одной области пространства в другую. Можно разбить линии передачи на два класса: симметричные и несимметричные. К симметричным относятся линии с потенциалом двух проводников, вдоль которых распростарняется электромагнитная волна, отличающимся по величине от некоторого потенциала, обычно равного потенциалу земли. В несимметричных линиях один из двух проводников заземлен. Например, двухпроводная линия относится к симметричным, а коаксиальная - к несимметирчным. Обе эти линии и ряд других рассмтрены в гл. 2.

Линии передачи применяются в разнообразных устройствах на частотах от нуля до соответствующих оптическому диапазону. Конструкция линии определяется как рабочим диапазоном частот, так и областью ее применения. Двухпроводная линия используется на относительно низких частотах, сложные комбинации из медных проводников и диэлектрика - в диапазонах ОВЧ, УВЧ и СВЧ, твердые диэлектрики типа пластика или стекла - в оптическом диапазоне. Умело используя те или иные особенности конкретной линии передачи, можно спроектировать и практически реализовать разнообразные устройства, такие, например, как фильтры, согласующие цепи и др.

Создание подобных устройств усложняется тем, что линия передачи - система с распределенными параметрами. На частоте 10 МГц и ниже длина волны велика: от 30 м и более. При этом размеры стандартных электронных компонентов, конденсаторов, индуктивностей и других элементов обычно не превышают нескольких сантиметров, т. е. малы по сравнению с длиной волны. Такие элементы могут рассматриваться как сосредоточенные. Точнее, это элементы с размерами, пренебрежимо малыми по сравнению с длиной волны, на которой они работают. По мере повышения частоты длина волны уменьшается и в конце концов становится соизмеримой с размерами элементов. Естественным становится переход на элементы с распределенными параметрами, существенно отличающимися от элементов с сосредоточенными параметрами. Соответственно необходимо разработать теоретические основы цепей с распределенными параметрами. В первом приближении элемент цепи можно отнести к сосредоточенным, если его размеры меньше 1/12 длины волны, и к распределенным, если больше этой величины.

1.1. ВОЛНОВОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ЛИНИИ НА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ

Простейшая линия передачи состоит из пары проводников, каждый из которых обладает определенным сопротивлением и вносит некоторое затухание. Один из элементарных подходов, с помощью которого можно описать свойства такой линии, основан на представлении ее в виде искусственной длинной линии, состоящей из сосредоточенных элементов (рис. 1.1).

Рис. 1.1. Эквивалентная схема отрезка линии передачи на сосредоточенных элементах

На этом рисунке достаточно короткий отрезок линии длиной заменен тремя секциями из сосредоточенных элементов. В каждый из этих элементов входит либо последовательно включенное активное сопротивление учитывающее возможные тепловые потери в меди, либо параллельно включенная активная проводимость С, учитывающая потери в диэлектрическом заполнении. Кроме того, в них входят включенные последовательно индуктивность и параллельно емкость С, учитывающие запасенную в линии энергию. Величины всех элементов определяются на единицу длины линии, поэтому, например, сопротивление учитывающее потери, имеет размерность Предположим, что сопротивление нижнего проводника на рис. 1.1 для тока, текущего по нему, равно нулю и линия на обоих концах нагружена на сопротивление .

Рис. 1.2. Однородная линия передачи

Рис. 1.3. Определение волнового сопротивления линии передачи

Если линия состоит из двух параллельных бесконечно длинных проводов, то напряжение и ток в произвольных ее сечениях (рис. 1.2) связаны соотношением

где 2 - волновое сопротивление линии, Ом. В бесконечно длинной линии отношение V/I везде равно В общем случае величина 2 комплексна и может зависеть от частоты. Эквивалентная схема элемента линии, изображенного на рис. 1.1, в виде Г-образной цепи показана на рис. 1.3; она содержит эквивалентные комплексные последовательное сопротивление и параллельную проводимость

Входное сопротивление -образной цепи на рис. 1.3 определяется элементарно:

Из этого равенства находим

где

Последнее соотношение является фундаментальным, так как устанавливает связь между сосредоточенными параметрами эквивалентной схемы отрезка линии передачи и одним из первичных ее параметров - волновым сопротивлением.

На низких частотах, когда w стремится к нулю, из (1.1) следует

а на высоких частотах, когда

Поскольку большинство цепей, содержащих отрезки линий передачи, работает на достаточно высоких частотах, вполне можно пользоваться приближенным равенством (1.3) вместо (1.1). В тех случаях, когда потери в линии малы, ими просто пренебрегают. Такие линии будем называть линиями без потерь. В остальных случаях следует учитывать влияние потерь.

Пример 1.1. В линии передачи без потерь с волновым сопротивлением 50 Ом погониая индуктивность равна Определите величину емкости линии длниой

Решение

Так как линия без потерь, то

и поэтому из равенства

находим

Тогда полная емкость отрезка линии длниой

Столь значительная полная емкость приведет к снижению коэффициента передачи на высоких частотах.