4.3.3. АТТЕНЮАТОРЫ НА СОСРЕДОТОЧЕННЫХ ЭЛЕМЕНТАХ

Для уменьшения уровня отражений от нагрузки кроме согласующих цепей с чисто реактивными элементами применяют цепи, вносящие затухание и получившие название аттенюаторов. Однако следует иметь в виду, что таких согласующих цепей низкий, так как они вносят затухание не только для отраженной, но и для падающей волны. Применяют аттенюаторы и для других целей, например при калибровке измерителей уровня сигнала в радиоэлектронной аппаратуре, для обеспечения заданного уровня шумов при измерениях и др.

Анализ симметричных аттенюаторов выполним, обратившись к эквивалентной П- или Т-образной цепи линии передачи (см. разд. 1.3) и учитывая одну важную особенность аттенюаторов: они не вносят фазовый сдвиг в сигнал, проходящий со входа на выход. Поэтому коэффициент распространения в эквивалентном отрезке длинной линии будет действительным.

Затухание, вносимое аттенюатором, измеряется обычно в децибелах и равно

или для симметричных цепей, включенных между согласованными зажимами,

т. е. где (затухание в неперах) (см. разд. 1.2).

Для расчета одного звена аттенюатора обычно задают волновое сопротивление линии и величину требуемого затухания. В разд. 1.3 построена эквивалентная Т-образная цепь для отрезка длинной линии. На рис. 4.23 показано Т-звено аттенюатора из резисторов.

Как отмечалось выше, в аттенюаторах коэффициент фазы постоянная распространения равна коэффициенту затухания а.

Применяя формулы из разд. 1.3 к схеме на рис. 4.23, получаем

где (4.25) Аналогично

С помощью (4.25) и (4.26) можно определить величины всех элементов схемы на рис. 4.23. Поскольку номинальные значения из которых будет собрана схема аттенюатора, отличаются от рассчитанных по (4.25) и (4.26), то лучшие результаты достигаются, когда в качестве номинальных значений выбраны ближайшие к рассчитанным. Если номиналы для достаточно близки к расчетным, но экспериментальные характеристики все же значительно отличаются от теоретических, следует обратиться к П-образной схеме аттенюатора либо использовать последовательное и параллельное соединение резисторов для получения величин более близких к расчетным. В конце подраздела дана оценка влияния на затухание и входное сопротивление отклонений от расчетных значений величин установленных в аттенюаторе резисторов.

Для расчета мощности, рассеиваемой в элементах аттенюатора, обратимся к рис. 4.24. Если известна мощность, поступающая на вход аттенюатора, то с помощью законов Кирхгофа можно определить мощность, рассеиваемую каждым резистором. Пусть входная мощность равна и входное сопротивление секции равно [Ом]. Тогда напряжение и ток на входе (рис. 4.24):

Мощность, рассеиваемая в

Определив по формуле найдем мощность, рассеиваемую в

Рис. 4.23. Симметричное Т-образное звено аттенюатора

Рис. 4.24. Т-образное звено аттенюатора

Рассчитав ток по формуле найдем мощность, рассеиваемую в

Анализ симметричного П-звена аттенюатора на резисторах (рис. 4.25) проводится аналогично. Сравнив эквивалентную цепь в разд. 1.3 и цепь на рис. 4.25, запишем:

или

Так как

В свою очередь,

Из сравнения формул (4.25) и (4.26) с (4.30) и (4.31) следует, что П- и Т-звенья аттенюаторов двойственны. Как и в случае Т-звена, для определения мощности, рассеиваемой в каждом элементе П-звена, следует применить законы Кирхгофа к схеме на рис. 4.25. Читателю предлагается проделать это самостоятельно.

В конкретной ситуации выбор Т- или П-звена зависит от возможности практической реализации элементов схемы аттенюатора. В случае высоких значений входного сопротивления может оказаться, что величина в Т-звене чрезвычайно мала, а в П-звене весьма велика. При практической реализации аттенюаторов следует использовать резисторы с малой индуктивностью, например на основе пленок из графита. соединения между элементами должны иметь минимально возможную длину для устранения паразитных связей между ними. Наличие паразитных связей затрудняет создание аттенюаторов с большим затуханием, так как такие связи ограничивают величину максимально достижимого затухания в реальных конструкциях. Поэтому на практике в качестве схемы аттенюатора с большим затуханием применяют каскадное соединение нескольких звеньев, каждое из которых вносит относительно небольшое затухание.

Поскольку номинальные значения резисторов в Т- и П-звеньях аттенюатора отличаются от рассчитанных, следует до конструирования оценить влияние этих отличий на параметры аттенюатора. Другими словами, определить, как изменяются затухание

Рис. 4.25. П-образное звено аттенюатора

и входное сопротивление, если величины элементов аттенюатора отличаются от рассчитанных по (4.25), (4.26), (4.30) и (4.31). Обратившись к рис. 4.23, запишем входное сопротивление Т-звена:

или

откуда

Определим затухание, вносимое Т-звеном (см. рис. 4.24) как функцию

Подставляя (4.32) в (4.33), получаем

Затухание в децибелах равно

Можно действовать несколько иначе, что приведет к более простым выражениям. Подставляя в (4.33) выражение из разд. 1.2, находим

или

После умножения числителя и знаменателя этого соотношения на приходим к равенству

Подставим в знаменатель последнего выражения значение из (4.32):

Следовательно, или

Поэтому затухание в неперах можно определить по формуле (см. приложение В)

Умножая полученное значение на 8,686, получаем затухание в децибелах.

Аналогично выполненный анализ для П-звена аттенюатора приводит к следующей формуле для затухания:

Пример 4.11. Рассчитать: 1) аттенюатор на симметричном П-эвене из трех резисторов, вносящий затухание и включенный в разрыв линии с волновым сопротивлением 50 Ом; 2) для тех же данных аттенюатор на симметричном Т-звене; 3) в случаях Т-звена мощности, рассеиваемые на каждом резисторе, если мощность на входе аттенюатора

Решение

Дано:

1. Для П-звена находим из (4.31)

2. Для Т-звена находим из (4.25) и (4.26)

3. Мощность, рассеиваемая в резисторах Т-звена,

Следовательно,

Проверяем баланс мощностей

Пример 4.12. Для Т-звена аттенюатора, величины , и которого рассчитаны в примера 4.11, выбраны следующие номиналы резисторов: Ом, Ом. Рассчитать входное сопротивление и затухание аттенюатора, сконструированного из выбранных резисторов.

Решение

Расчетное значение Ом, а выбранное номинальное значение 47 Ом; для расчетное и номинальное значения совпадают: 10 Ом.

Находим из Ом. Согласно (4.34) затухание равно , соответственно из (4.35) затухание равно ,

Из примера 4.12 следует, что использование номинальных величин для привело к изменению входного сопротивления аттенюатора на а затухания на «6%.

Вычисления, аналогичные проведенным в примерах 4.11 и 4.12 для аттенюаторов из симметричных П- и Т-звеньев, можно выполнить по программе Программа позволяет проводить как синтез, т. е. по заданным затуханию и входному сопротивлению находить величины резисторов, так и анализ, т. е. по заданным величинам резисторов в звене определять затухание и входное сопротивление.

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)