Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1.2. ОСНОВНЫЕ ПАРМЕТРЫ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИВ предыдущем разделе было введено понятие о волновом сопротивлении и получено выражение, в которое вошли значения сопротивлений из эквивалента однородной линии бесконечно малой длины на сосредоточенных элементах (рис. 1.1). Обратимся снова к рис. 1.1, чтобы определить еще ряд основных параметров линий. Начнем с коэффициента (постоянной) распространения у. Из рис. 1.1 следует, что падение напряжения на одной секции из сосредоточенных элементов
где
При
Аналогично в параллельной ветви
так что при
Дифференцируя обе части равенства (1.5) и подставляя полученное выражение в (1.6), получаем дифференциальное уравнение
которое удобно записать в виде
где
где Вернемся снова к уравнению (1.7). Это дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, и его решение имеет вид
Согласно (1.9) по линии могут распространяться две волны: одна в направлении положительных значений координаты фазы прямой и обратной волн в сечении
Подобное равенство возможно только при
Объединяя всю информацию о постоянных
Более детально рассмотрим смысл понятия коэффициента распространения. Так как согласно
В первый из экспоненциальных множителей входит коэффициент затухания а. Полагая, что потери на единицу длины линии на рис. 1.2 постоянны, можно записать
где величина а меньше единицы и характеризует затухание в линии с потерями. В линии без потерь
При наличии потерь
Это означает, что в линии с потерями
т. е.
Выражение (1.11) обычно записывают в более удобном виде, логарифмируя обе части равенства:
Полагая в (1.11) согласно
Слагаемое пах характеризует общее затухание в линии длиной х и измеряется в неперах проведем дополнительное рассмотрение. Обозначим мощность, поступающую из линии в нагрузку, через
Выражая мощность через ток и напряжение, получаем
так что
Запишем еще раз соотношение между затуханием, выраженным внеперах, и параметром о;
Предполагается, что
Перемножая эти выражения, находим
следовательно,
Это выражение устанавливает искомую связь между затуханием, выраженным в неперах и децибелах. Очевидно, что
Снова обратимся к равенству (1.10), переписав его в виде
Выясним физический смысл множителя
Рис. 1.4. Фазовая диаграмма для отрезка линии передачи на сосредоточенных элементах При малых углах
Поскольку потерями пренебрегли, в (1.12) можно подставить (1.3), что дает
Отношение
Учитывая, что частота колебаний в линии равна и, и переходя от комплексных величин к мгновенным значениям, можно записать
и последний множитель представить в виде
Из этих выражений следует, что в линии с потерями напряжение не только уменьшается по амплитуде (рис. 1.5), но и запаздывает во времени на величину, равную Выпишем соотношения, которые характеризуют свойства однородной линии передачи и понадобятся в дальнейшем. Скорость перемещения фронта волны может быть выражена через произведение длины волны X и частоты
где
т. е.
Подставляя в эту формулу выражение для
Из равенства (1.15) вытекает ряд полезных соотношений для волнового сопротивления. Обратимся к (1.3)
Рис. 1.5. Распределение тока или напряжения в линии передачи с потерями
Сопоставление этого равенства с (1.15) показывает, что
или
Выражения (1.16) и (1.17) особенно полезны при расчете различных устройств, выполняемых из отрезков линий передачи. Подробнее это обсуждается в гл. 3. Пример 12. Отрезок линии передачи с малыми потерями имеет волновое сопротивление 50 Ом и погонную емкость Решение
откуда
На расстоянии
т. е. напряжения
Так как амплитуда выходного напряжения через
Следовательно, погонное затухание равно
При обшей длине линии
Следовательно, после прохождения Разнообразные расчеты, подобные описанным в этих примерах, можно выполнить на ЭВМ по программе (см. скан) (см. скан) (см. скан)
|
1 |
Оглавление
|