5.6. ПЛАВНЫЕ ПЕРЕХОДЫ

Трансформаторы сопротивления строятся не только на основе каскадного соединения отрезков однородной линии, но и из отрезков линии с переменным поперечным сечением. Линии с большими размерами поперечного сечения имеют, как правило, более низкое волновое сопротивление, чем линии с меньшими размерами. Меняя соответствующим образом волновое сопротивление вдоль отрезка линии, можно обеспечить достаточно плавное его изменение вдоль линии, что устраняет резкие скачки волнового сопротивления при стыке секций, уменьшает величины неоднородностей, а значит, и отражение от них.

Далее на конкретном примере показано, как с помощью линии передачи с меняющимися размерами поперечного сечения обеспечивается трансформация одного активного сопротивления в другое, неравное исходному.

Рассмотрим плавный переход, профиль которого описывается какой-либо хорошо известной функцией, например экспоненциальной. На рис. 5.27 изображен такой переход, включенный между линиями с разными волновыми сопротивлениями. Волновое сопротивление перехода меняется вдоль его длины от входа, где подключен отрезок с волновым сопротивлением до выхода, где подключен отрезок с более низким волновым сопротивлением Поэтому граничные условия в сечениях следующие: при х = 0 волновое сопротивление равно при оно равно Если функция, описывающая профиль перехода, является экспонентой, то можно записать

где параметр, характеризующий переход и выбираемый различными способами. Как показано в статье Коллина [8], обычно выбирают При этом

Проверим выполнение граничных условий:

при

при

На рис. 5.28 построена зависимость нормированного к коэффициента отражения для перехода, описываемого выражением (5.28). По горизонтальной оси отложено отношение физической длины плавного перехода к длине волны в линии. Можно показать [8], что изображенная на этом графике зависимость описывается функцией Как видно из рис. 5.28, частотная характеристика плавного перехода имеет ряд экстремумов, величины которых уменьшаются по мере увеличения частоты. Нулевые значения коэффициента отражения наблюдаются при и т. д., т. е. наилучщее согласование сопротивлений, подключаемых к переходу, имеет

Рис. 5.27. Плавный переход

Рис. 5.28. Частотная характеристика экспоненциального перехода

место в этих точках. Величина первого экстремума равна примерно 0,2, второго 0,075, последующие экстремумы еще меньше, т. е. с помощью экспоненциального перехода можно добиться согласования сопротивлений в весьма широкой полосе частот.

Пусть, например, длина перехода равна длине волны в линии на рис. 5.28). Очевидно, по мере увеличения частоты сигнала, проходящего через переход, электрическая длина последнего будет увеличиваться при неизменной физической длине, так как возрастает отношение При этом коэффициент отражения от входа перехода меняется пропорционально функции описывающей частотную характеристику экспоненциального перехода. Следовательно, частотная зависимость коэффициента отражения от входа перехода будет соответствовать той части кривой на рис. 5.28, которая расположена справа от Если выбрать длину перехода в несколько раз больше длины волны, переход будет весьма широкополосным при малых потерях. В ряде случаев уровень отражений от входа экспоненциального перехода может оказаться недопустимо высоким либо с нежелательными резкими изменениями. Тогда следует применять плавные переходы с другими профилями. Информацию о таких переходах можно найти в литературе, часть которой приведена в конце главы.

На практике изготовить отрезок линии передачи, размеры поперечного сечения которой меняются непрерывно по заданному закону, весьма сложно. При изготовлении плавного перехода на круглых или прямоугольных волноводах необходимо с весьма высокой точностью в каждом сечении перехода выдерживать диаметр или высоту. Это возможно, если используется соответствующее и достаточно дорогое управляемое ЭВМ оборудование, осуществляющее автоматическую интерполяцию профиля перехода между заданными его сечениями. В результате профиль изготовленного перехода представляет собой кусочно-линейную аппроксимацию заданного профиля. Например, внутренний проводник коаксиального перехода оказывается состоящим из ряда усеченных конусов. При изготовлении переходов на обычных станках без ЭВМ прибегают к ступенчатой аппроксимации. Электрические характеристики изготовленного таким образом перехода могут заметно отличаться от заданных из-за влияния неоднородностей. Внутренний проводник коаксиального перехода будет представлять собой цилиндр со ступенчатым изменением диаметра. В полосковых и микрополосковых плавных переходах необходимость ступенчатой аппроксимации возникает лишь при ручном изготовлении.

На практике при ступенчатой аппроксимации профиля его длина разбивается примерно на 20 равных отрезков, что, как правило, обеспечивает получение хороших результатов. По мере увеличения числа отрезков характеристика перехода все более приближается к расчетной. В линиях передачи с волной ТЕМ волновое сопротивление и длина волны в линии не зависят друг от друга. Поэтому проектирование плавных переходов на основе, например, коаксиальной линии представляет собой сравнительно простую задачу. Однако процедура значительно усложняется при конструировании полосковых и микрополосковых переходов, так как в этих линиях длина волны зависит в основном от эффективной диэлектрической проницаемости материала подложки и в меньшей степени - от поперечных размеров линии. Однако пренебречь зависимостью длины волны от поперечных размеров нельзя, поскольку в плавном переходе поперечные размеры меняются вдоль линии, а следовательно, меняется и длина волны вдоль перехода. Один из способов преодоления этой трудности состоит в следующем: определяем среднее геометрическое подключенных к переходу сопротивлений и рассчитываем длину волны, соответствующую

найденному сопротивлению. Это значение длины волны используется затем при конструировании каждого сегмента перехода. Но лучше сначала задаться нормированными длинами всех сегментов в переходе, а затем для каждого сегмента по известному волновому сопротивлению определить поперечные размеры и соответствующую им длину волны. Далее пересчитываются электрические длины всех сегментов, сумма которых должна совпасть с выбранной длиной всего перехода.

Программа 5.7 ЕХТАР позволяет определять волновое сопротивление каждого из сегментов в экспоненциальном переходе при ступенчатой аппроксимации с заданными равноотстоящими узлами. Реальные физические размеры поперечного сечения линии, соответствующие рассчитанным значениям волнового сопротивления, могут быть найдены для каждого типа линии передачи с помощью программ, приведенных в гл. 2. В программу ЕХТАР для примера включен синтез коаксиального экспоненциального перехода.

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)