5.1.1. ФИЛЬТРЫ ВЕРХНИХ ЧАСТОТ

Результаты расчета нормированных параметров -параметров) фильтра-прототипа нижних частот можно использовать для получения соответствующих величин элементов фильтра верхних частот (ФВЧ).

Начнем с частотного преобразования, переводящего частотную характеристику фильтра-прототипа нижних частот в соответствующую характеристику фильтра верхних частот. Обратимся к рис. 5.7. Как следует из этого рисунка, при преобразовании идеализированных характеристик необходимо выполнить два условия:

1) частота должна перейти в частоту

2) частота должна перейти в

В математической форме такое преобразование имеет вид

Отметим, что форма АЧХ при указанном преобразовании не меняется.

Чтобы реализовать ФВЧ, воспользуемся схемой фильтра-прототипа нижних частот на рис. 5.5, где заменим индуктивные элементы на емкостные, а емкостные - на индуктивные.

Так, нормированная индуктивность ФНЧ преобразуется в нормированную емкость

а нормированная емкость ФНЧ преобразуется в нормированную индуктивность

Величины активных сопротивлений не изменяются при указанном преобразовании. Поэтому для завершения расчета ФВЧ следует полученные величины параметров пересчитать с учетом заданного значения для этого все индуктивности и активные сопротивления умножаются на а все емкости делятся на (см. пример 5.1).

Рис. 5.7. Частотное преобразование, переводящее характеристику фильтра нижних частот в характеристику фильтра верхних частот

Рис. 5.8. Схема фильтра для примера 5.3

Пример 5.3. Рассчитать ФВЧ с максимально плоской характеристикой, используя исходные данные из примера 5.1.

Решение

Определяем параметры для фильтра-прототипа нижних частот, как в примере 5.1:

Эквивалентная схема ФВЧ изображена на рис. 5.8 и получена из схемы на рис. 5.5 по описанной выше методике. Учитывая, что определяем нормированные величины элементов в схеме на

Осталось перейти к ненормированным величинам элементов при Ом:

Расчет завершен.

Поскольку указанное выше частотное преобразование не влияет на форму число реактивных элементов в схеме ФВЧ, необходимое для обеспечения требуемого затухания на заданной частоте в полосе заграждения (ниже можно рассчитать по (5.6) и (5.7) с учетом частотного преобразования.