Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4.1.1. ДИАГРАММА ПРОВОДИМОСТЕЙИз рассмотренного выше примера следует, что переход от сопротивлений к проводимостям соответствует повороту на диаграмме Смита точно на 180°, т. е. смещению вдоль линии на четверть длины волны. Если теперь каждую точку, соответствующую определенному значению нормированного полного сопротивления, повернуть на 180° и полученные таким образом комплексные числа снова нанести в координатах На практике встречаются ситуации, когда предпочтение отдается одной из диаграмм. Как правило, при расчете последовательно включенных сопротивлений удобнее диаграмма сопротивлений, а параллельно — диаграмма проводимостей. В более
Рис. 4.6. Диаграмма Смита для полных проводимостей с нормированными величинами проводимостей сложных ситуациях можно воспользоваться диаграммой Смита для сопротивлений, на которой дополнительно нанесены значения проводимости, что заметно облегчает расчеты. Таким образом, одну и ту же диаграмму Смита можно использовать при расчете как по сопротивлениям, так и по проводимостям. Это свойство диаграммы иллюстрируется в примере 4.2 и отражено на рис. 4.10. Если быть внимательным, то переход от одной системы координат к другой не вызывает затруднений и не приводит к ошибкам. В этом подразделе при решении различных задач будут использоваться диаграммы Смита обоих типов. Круг этих задач разнообразен. Прежде всего, это определение сопротивления нагрузки по известному (обычно из эксперимента) значению входного сопротивления отрезка линии, т. е. графическими методами находится решение уравнения (1.30), где отношение Пример 4.2. Линия передачи с волновым сопротивлением 100 Ом нагружена на сопротивление Решение 1. Нормируем сопротивление нагрузки к волновому сопротивлению линии:
На рис. 4.9 этому сопротивлению соответствует 2. Проводим через (кликните для просмотра скана) (кликните для просмотра скана) (кликните для просмотра скана) 3. Так как 4. Поскольку затухание в линии отсутствует, в любом ее сечении величина 5. Искомая величина нормированного входного сопротивления лежит на пересечении прямой, проходящей через
или после денормирования
Величина Всегда следует внимательно следить за направлением, в котором происходит трансформация сопротивлений, и в зависимости от этого двигаться либо к генератору (по часовой стрелке), либо к нагрузке (против часовой стрелки). Покажем, как при расчетах по диаграмме можно учесть потери в линии. Сохраним исходные данные для расчета прежними, добавив лишь, что затухание в отрезке линии на расстоянии, равном длине волны в 6. На отрезке длиной 7. Проводим через полученную 8. Находим точку пересечения ранее построенной прямой линии, проходящей через
или после денормирования
Штриховой линией на рис. 4.9 ориентировочно показана траектория движения из Из примера следует, что вычисления, проводимые по диаграмм, для линии с потерями менее точны, чем для линии без потерь, в основном из-за грубого масштаба по шкале потери, Если при расчетах по диаграмме Смита затухание учитывать как функцию длины линии, то получается линия, имеющая вид спирали, построенной на рис. 4.10. В линии без потерь мы двигались вдоль окружности с постоянным значением
Рис. 4.10. Учет влияния затухания в линии на С целью дальнейшей иллюстрации возможностей диаграммы Смита рассмотрим решение задачи, которая часто возникает при проведении измерений в ОВЧ и СВЧ диапазонах. Исходная постановка задачи проста: определить сопротивление нагрузки линии по результатам измерений, проводимых на некотором расстоянии от этой нагрузки. Методика графического решения подобных задач описана в следующем примере. Пример 4.3. Измерения, с помощью которых находится неизвестное сопротивление нагрузки, проводилось на частоте 1250 МГц в линии с волновым сопротивлением 50 Ом. Обнаружено, что при подключенной нагрузке минимум напряжения располагался в линии на расстоянии Предположим, что линия достаточно высокого качества и потерями в ней можно пренебречь. Кроме того, для упрощения положим, что заполнение в линии воздушное, т. е. фазовая скорость в ней близка к скорости света в свободном пространстве Рис. 4.11. (см. скан) Построения на диаграмме Смита для примера 4.3. Решение 1. Отмечаем 2. Строим окружность, соответствующую данному значению 3. Наносим на диаграмму 4. Пересчитываем изменение положения минимума напряжения в линии при двух измерениях (нагрузка на конце линии и короткое замыкание) в доли длины волны. Так как
то сдвиг минимума произошел на 5. Перемещаемся по внешней окружности диаграммы на расстояние, равное 0,24 к, в сторону генератора до 6. Считываем значение искомого нормированного сопротивления
7. При необходимости можно учесть потери в линии по методике, описанной в предыдущем примере. Как видно из уже рассмотренных примеров и следует из примеров, разбираемых ниже, диаграмма позволяет решать задачи согласования в линиях, причем весьма просто и быстро. Диаграмма Смита особенно эффективна при решении задач проектирования фидерных трактов, и ею следует пользоваться на самых ранних этапах проектирования. Опытный разработчик, не прибегая к средствам автоматизированного проектирования, может с помощью диаграммы выполнить не только анализ конкретного варианта, но и рассмотреть альтернативные решения. Далее, обратившись к ЭВМ, можно уточнить полученное решение.
|
1 |
Оглавление
|