Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7.2. Квантовая частица в стадионеВ предыдущем разделе было показано, что поведение квантовой системы, хаотической в классическом пределе, не обязательно является хаотическим. Тем не менее можно ожидать некоторое различие между квантовыми системами, для которых соответствующие классические уравнения описывают нерегулярные траектории, и квантовыми системами — аналогами интегрируемых классических систем с регулярным движением. Чтобы понять, в чем состоит это отличие, Макдональд и Кауфман (McDonald, Kaufman, 1979) нашли волновые функции и спектр свободной частицы в стадионе и в круге, численно решая двумерное уравнение Шредингера для свободной частицы:
с граничным условием Полученные результаты (рис. 114) можно суммировать следующим образом: а) Вычисленные по собственным функциям кривые нулевого уровня (см. скан) Рис. 114. Кривые нулевого уровня б) Распределение N (АЕ) расстояний Такое расталкивание уровней было найдено также для квантового аналога бильярда Синая (Berry, 1983, Bohigas Предложены некоторые теоретические объяснения этого явления, а также найдена интересная связь с теорией случайных матриц (Zaslavsky, 1981, Berry, 1983, Bohigas — его собственные функции.
|
1 |
Оглавление
|