Детерминированный хаос: Введение
ОглавлениеПредисловие редакторов переводаЛитература Предисловие Введение 1. Эксперименты и простые модели 1.1. Экспериментальное обнаружение детерминированного хаоса 1.2. Ротатор, возбуждаемый периодическими толчками 2. Кусочно-линейные отображения и детерминированный хаос 2.2. Характеристики хаотического движения 2.3. Детерминированная диффузия 3. Универсальное поведение квадратичных отображений 3.1. Параметрическая зависимость итераций 3.2. Бифуркация удвоения и преобразование удвоения 3.3. Самоподобие, универсальный спектр мощности и влияние внешнего шума 3.4. Аналогия между удвоением периода и фазовыми переходами 3.5. Экспериментальное подтверждение бифуркационного перехода 4. Переход к хаосу через перемежаемость 4.2. Ренормгрупповое исследование перемежаемости 4.3. Перемежаемость и фликкер-шум 4.4. Экспериментальные наблюдения перехода через перемежаемость 5. Странные аттракторы в диссипативных динамических системах 5.2. Энтропия Колмогорова 5.3. Описание аттрактора по измеренному сигналу 5.4. Странные аттракторы и возникновение турбулентности 5.5. Универсальные свойства перехода от квазипериодичности к хаосу 5.6. Пути перехода к хаосу 5.7. Изображения странных аттракторов и фрактальных границ 6. Регулярное и нерегулярное движение в консервативных системах 6.1. Сосуществование областей с регулярным и нерегулярным движением 6.2. Полностью нерегулярное движение и эргодичность 7. Хаос в квантовых системах? 7.1. Квантовое отображение Арнольда 7.2. Квантовая частица в стадионе 7.3. Квантовый ротатор с периодическими толчками Заключительные замечания Приложения 1. Вывод модели Лоренца 2. Анализ устойчивости, возникновения конвекции и турбулентности в модели Лоренца 3. Производная Шварца 4. Ренормализация одномерной модели Изинга 5. Прореживание и интегралы по траектории для внешнего шума 6. Мера информации Шеннона 7. Удвоение периода для консервативного отображения Хенона Аннотированная литература |
