Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Функция возрастает на интервале принимает на нем все свои значения (рис. 46). Поэтому на указанном интервале для функции существует обратная функция (см. п. 95). Она обозначается (читается «арктангенс
График функции получается из графика функции — с помощью преобразования симметрии относительно прямой (рис. 50).
Перечислим некоторые свойства функции
1) Область определения — множество всех действительных чисел.
2) Область значений функции — интервал
Функция нечетная:
4) Функция возрастающая.
Из сказанного выше следует, что записи эквивалентны. Для любого х имеем:
Последние соотношения позволяют истолковать так: — это число, взятое в пределах от до (исключая сами значения и такое, что его тангенс равен .
Пример. Вычислить: Решение, а) По определению — это такое число, что Отсюда следует, что Таким образом,
возрастает на интервале 
принимает на нем все свои значения (рис. 46). Поэтому на указанном интервале для функции 
существует обратная функция (см. п. 95). Она обозначается 
(читается «арктангенс 
получается из графика функции 
— с помощью преобразования симметрии относительно прямой 
(рис. 50).
Функция нечетная: 
эквивалентны. Для любого х имеем:
так: 
— это число, взятое в пределах от 
до (исключая сами значения 
и такое, что его тангенс равен 
.
Решение, а) По определению 
— это такое число, что 
Отсюда следует, что 
Таким образом, 
. Но 
. Значит, 
