13. Перпендикулярные прямые.
Две прямые называются перпендикулярными, если они пересекаются под прямым углом (рис. 33).
Перпендикулярность прямых записывается при помощи символа 
Запись 
читается: «Прямая а перпендикулярна прямой 
Перпендикуляром к данной прямой называется отрезок прямой, перпендикулярной данной, имеющий концом их точку пересечения. Этот конец отрезка называется основанием перпендикуляра.
На рисунке 34 перпендикуляр 
проведен из точки А к прямой а. Точка В — основание перпендикуляра.
Т. 1.10. Через каждую точку прямой можно провести перпендикулярную ей прямую, и только одну.
Т. 1.11. Из любой точки, не лежащей на данной прямой, можно опустить на эту прямую перпендикуляр, и только один.
Длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на прямую, называется расстоянием от точки до прямой.
Расстоянием между параллельными прямыми называется расстояние от какой-нибудь точки одной прямой до другой прямой.
Пусть 
— перпендикуляр, опущенный из точки В на прямую а, и С — любая точка прямой о, отличная от А. Отрезок 
называется наклонной, проведенной из точки В к прямой о (рис. 35). Точка С называется основанием наклонной. Отрезок 
называется проекцией наклонной.
Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром.
На рисунке 36 прямая а перпендикулярна к отрезку 
и проходит через точку С — середину отрезка 
т. е. а — серединный перпендикуляр.
Пример. Равные отрезки 
заключенные между параллельными прямыми 
пересекаются в точке О. Доказать, что 
Решение. Проведем из точек А и С перпендикуляры к прямой 
(рис. 37). 
как расстояние между параллельными прямыми. 
и 
прямоугольные, они
равнобедренный (Т. 1.19), а значит, 
Из равенства треугольников 
и 
следует, что 
тогда 
т. е. 
равнобедренный, а значит, 
