§ 4. Четырехугольники

24. Выпуклые четырехугольники.

Четырехугольником называется фигура, которая состоит из четырех точек и четырех последовательно соединяющих их отрезков. При этом никакие три из данных точек не должны лежать на одной прямой, а соединяющие их отрезки не должны пересекаться. Данные точки называются вершинами четырехугольника, а соединяющие их отрезки — сторонами четырехугольника.

Четырехугольник обозначается его вершинами. Например, на рисунке 74, а изображен четырехугольник

Вершины четырехугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон. Вершины, не являющиеся соседними, называются противолежащими. Отрезки, соединяющие противолежащие вершины четырехугольника, называются диагоналями. У четырехугольника на рисунке вершины А и В являются соседними, а вершины В и

D — противолежащими; диагоналями являются отрезки

Стороны четырехугольника, исходящие из одной вершины, называются соседними сторонами. Стороны, не имеющие общего конца, называются противолежащими сторонами. У четырехугольника на рисунке противолежащими являются стороны и стороны являются соседними.

Четырехугольник (как и любой многоугольник) называется выпуклым, если он расположен в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону. При этом сама прямая считается принадлежащей полуплоскости. На рисунках 74, а и четырехугольники выпуклые, а на рисунке 74, в невыпуклый многоугольник.

Дальше мы будем рассматривать только выпуклые четырехугольники. Углом выпуклого четырехугольника при вершине А называется угол, образованный полупрямыми На рисунке — угол выпуклого четырехугольника.