178. Совокупность неравенств с одной переменной.

Говорят, что несколько неравенств с одной переменной образуют совокупность, если ставится задача найти все такие значения переменной

каждое из которых является решением хотя бы одного из данных неравенств.

Значение переменной, при котором хотя бы одно из неравенств, образующих совокупность, обращается в верное числовое неравенство, называется решением совокупности неравенств.

Пример. Решить совокупность неравенств

Решение. Преобразовав каждое из неравенств, получим совокупность, равносильную заданной: . С помощью числовой прямой находим, что решением заданной совокупности служит промежуток (рис. 79).