9. Смежные и вертикальные углы.
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными полупрямыми. На рисунке 20 углы 
смежные.
Т. 1.3. Сумма смежных углов равна 180°.
Из теоремы 1. 3 следуют свойства:
1) если два угла равны, то смежные с ними углы равны;
2) угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол;
3) угол, смежный с острым, является тупым, а смежный с тупым — острым.
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. На рисунке 21, а углы 
вертикальные.
Т. 1. 4. Вертикальные углы равны.
Очевидно, что две пересекающиеся прямые образуют смежные и вертикальные углы. Смежные углы дополняют друг друга до 180°. Угловая мера меньшего из них называется углом между прямыми.
Пример. На рисунке 21, б угол 
равен 
Чему равны углы 
Решение. Углы 
вертикальные, следовательно, по теореме 1.4 они равны, т. е. 
Угол 
смежный с углом 
значит, по теореме 1.3
