190. Синтетический метод доказательства неравенств.
Суть этого метода заключается в следующем: с помощью ряда преобразований выводят требуемое неравенство из некоторых известных (опорных) неравенств. Опорными неравенствами являются, например, такие:
Пример. Доказать, что 
, где 
— неотрицательные числа.
Решение. Используем здесь в качестве опорного неравенство Коши, составленное для неотрицательных чисел
Имеем 
Применив теперь неравенство Коши к числам 
также 
получим
