2. Арифметические действия над натуральными числами.

Результатом сложения или умножения двух натуральных чисел всегда является натуральное число: если — натуральные числа, то тоже натуральное число, — слагаемые, — сумма; тоже натуральное число, — множители, — произведение.

Справедливы следующие свойства сложения и умножения натуральных чисел:

(переместительное свойство сложения).

(сочетательное свойство сложения).

{переместительное свойство умножения).

(сочетательное свойство умножения).

(распределительное свойство умножения относительно сложения).

В результате вычитания или деления натуральных чисел не всегда получается натуральное число: например, — натуральное число, тогда как не натуральное число; — натуральное число, тогда как — не натуральное число.

Если натуральные числа, то при говорят, что уменьшаемое, вычитаемое, разность; при говорят, что делимое, делитель, частное, число называют также кратным числа число делителем числа т. Если кратное числа то существует натуральное число такое, что

Из чисел с помощью знаков арифметических действий и скобок составляются числовые выражения. Если в числовом выражении выполнить указанные действия, соблюдая принятый порядок, то получится число, которое называется значением выражения.

Напомним порядок арифметических действий в числовом выражении: сначала выполняются действия в скобках; внутри любых скобок сначала выполняют умножение и деление, а потом сложение и вычитание. Например, если нужно найти значение выражения

то порядок действий таков: