1. Названные законы выполняются для всех взаимодействий (сильного, электромагнитного, слабого; для гравитационного взаимодействия элементарных частиц они, разумеется, не проверены). Их происхождение неясно, в частности не выяснено, с какой симметрией они связаны. Существуют веские основания считать, что закон сохранения электрического заряда – точный (масса фотона нулевая, на опыте установлено, что $m_{\phi}<10^{-21} m_{e}$ ). Законы сохранения лептонных и барионного зарядов – чисто эмпирические, и не исключено, что они могут нарушаться (см. пп. 3,4 ).

Электрический заряд $Q$ частицы играет двоякую роль. Во-первых, он является источником силового поля. Во-вторых, это есть квантовое число, характеризующее частицу. Лептонные и барионные заряды, насколько известно в настоящее время, не являются источниками каких бы то ни было дальнодействующих силовых полей. Это просто квантовые числа, характеризующие внутренние свойства элементарных частиц.
2. Различают три вида лептонных зарядов: электронный $L_{\mathrm{e}}$ (для е и $
u_{\mathrm{e}}$ ), мюонный $L_{\mu}$, (для $\mu$ и $
u_{\mu}$ ), таонный $L_{\tau}$ (для $\tau$ и $
u_{\tau}$ ). Барионный заряд один и обозначается через $B$.

С помощью лептонных зарядов простейшим образом интерпретируется установленный на опыте закон, согласно которому в замкнутой системе при любых процессах остается постоянной разность между числом лептонов и антилептонов каждого вида. То же относится и к барионам. Условились считать, что лептонный заряд $L_{\mathrm{e}}$ равен +1 (для $\mathrm{e}^{-}$ и $\left.
u_{\mathrm{e}}\right), L_{\mu}=+1$ (для $\mu^{-}$и $
u_{\mu}$ ), $L_{\tau}=+1$ (для $\tau_{+}$и $\bar{
u}_{\tau}$ ) и -1 для всех антилептонов $\left(\mathrm{e}^{+}, \bar{
u}_{\mathrm{e}}, \mu^{+}, \bar{
u}_{\mu}, \tau^{+}, \bar{
u}_{\tau}\right)$. Для всех остальных элементарных частиц лептонные заряды принимаются равными нулю. Барионный заряд принимается равным +1 для всех барионов и барионных резонансов и -1 для их античастиц. Все заряды аддитивны. Это значит, что для сложной системы заряд каждого вида равен сумме зарядов того же вида всех входящих в нее элементарных частиц. Например, барионный заряд атомного ядра равен сумме всех барионных зарядов нуклонов, из которых построено ядро. Иными словами, барионный заряд ядра равен массовому числу $A$.
3. Ни одного случая нарушения закона сохранения лептонного заряда не обнаружено. Однако точность, с которой проверен этот закон, невелика. Не исключено, что закон сохранения лептонного заряда приближенный и в определенных условиях может нарушаться. Если бы это было так, то в вакууме могли бы осуществляться превращения нейтрино в антинейтрино и наоборот, а также превращения одного типа нейтрино в другие. Поиски этих явлений представляют большой интерес.

Закон сохранения лептонного заряда требует, например, чтобы при электронном $\beta$-распаде ( $\mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p}+\mathrm{e}^{-}+\bar{
u}_{\mathrm{e}}$ ) вместе с электроном обязательно рождалось электронное антинейтрино, так как суммарный лептонный заряд этих двух частиц равен нулю. При позитронном $\beta$-распаде $\left(\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{n}+\mathrm{e}^{+}+
u_{\mathrm{e}}\right.$ ), наоборот, вместе с позитроном должно появляться электронное нейтрино.

Законом сохранения лептонного заряда объясняется отсутствие таких процессов, как
\[

u_{\mathrm{e}}+\mathrm{p}
rightarrow \mathrm{e}^{+}+\mathrm{n}, \quad
u_{\mu}+\mathrm{p}
rightarrow \mu^{+}+\mathrm{n},
\]

хотя другими законами сохранения они разрешены. Напротив, процессы
\[
\bar{
u}_{\mathrm{e}}+\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{e}^{+}+\mathrm{n}, \quad \bar{
u}_{\mu}+\mathrm{p} \rightarrow \mu^{+}+\mathrm{n},
\]

удовлетворяющие закону сохранения лептонного заряда, наблюдаются экспериментально. Первый процесс наблюдается в ядерных реакторах при взаимодействии электронных антинейтрино с протонами вещества. Второй процесс наблюдался на ускорителях высоких энергий, где получались мюонные нейтрино в реакциях распада $\pi^{-}$- и $\mathrm{K}^{-}$-мезонов; $\pi^{-} \rightarrow \mu^{-}+\bar{
u}_{\mu}$ и $\mathrm{K}^{-} \rightarrow \mu^{-}+\bar{
u}_{\mu}$. Эти антинейтрино и взаимодействовали с протонами вещества.

Примеры (108.1) и (108.2) показывают, что нейтрино (как электронное, так и мюонное) не тождественны своим античастицам. В 1962 г. было установлено (в частности, по отсутствию реакции $
u_{\mu}+\mathrm{n} \rightarrow \mathrm{e}^{-}+\mathrm{p}$ ), что $
u_{\mathrm{e}}$ и $
u_{\mu}$ – разные частицы. После этого и были введены разные лептонные заряды $L_{\mathrm{e}}$ и $L_{\mu}$. Аналогично обстояло дело с введением $\tau^{ \pm}$ лептонов и таонных нейтрино $
u_{\tau} \bar{
u}_{\tau}$ и соответствующего им лептонного заряда $L_{\tau}$.
4. Из закона сохранения барионного заряда следует, что протон не может превратиться, например, в позитрон и фотон, хотя при таком превращении не нарушались бы ни закон сохранения энергии, ни другие уже рассмотренные выше законы сохранения. Если бы такое превращение было возможно, то оно неизбежно привело бы к аннигиляции атомов вещества, так как образовавшиеся позитроны аннигилировали бы с электронами атомных оболочек. Из того же закона следует, что антибарион может рождаться только в паре со своим барионом. Так, антипротон рождается в реакции $\mathrm{p}+\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{p}+\mathrm{p}+\mathrm{p}+\overline{\mathrm{p}}$. При столкновении двух протонов могут возникнуть и два антипротона. Но тогда появятся и два новых протона – всего получится шесть частиц, а это значительно повысит порог реакции (см. § 107, п. 4). Аналогично, среди продуктов распада бариона должен обязательно присутствовать также барион. Могут появиться и несколько барионов, но совместно с антибарионами, число которых будет на единицу меньше. Все сказанное относится и к лептонам.

Не исключено, что барионный заряд не всегда строго соблюдается. В так называемой теории великого объединения допускается возможность распада протона на более легкие частицы, например $\mathrm{p} \rightarrow \pi^{0}+\mathrm{e}^{+}$. Такой распад был бы связан с изменением барионного заряда. Экспериментально распад протона пока не обнаружен. На опыте установлено, что время жизни протона $\tau>10^{32}$ лет.
ЗАДАЧИ
1. Определить порог рождения антипротона:
a) при соударении электрона с покоящимся протоном;
б) при соударении электрона с покоящимся электроном;
в) при соударении фотона с покоящимся протоном;
г) при соударении фотона с покоящимся электроном.

Указание. Задачи решаются аналогично задаче из § 107, п. 4. При выборе соответствующей реакции необходимо руководствоваться законом сохранения барионного заряда. В частности, надо учесть, что антипротон всегда рождается в паре с протоном. В соответствии с этим надо выбрать реакции:
a)
\[
\begin{array}{l}
\mathrm{e}^{-}+\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{e}^{-}+\mathrm{p}+\mathrm{p}+\overline{\mathrm{p}} \\
\mathrm{e}^{-}+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \mathrm{e}^{-}+\mathrm{e}^{-}+\mathrm{p}+\overline{\mathrm{p}}, \\
\gamma+\mathrm{p} \rightarrow \gamma+\mathrm{p}+\mathrm{p}+\overline{\mathrm{p}} \\
\gamma+\mathrm{e}^{-} \rightarrow \gamma+\mathrm{e}^{-}+\mathrm{p}+\overline{\mathrm{p}}
\end{array}
\]

При рассмотрении реакций с участием $\gamma$-квантов надо использовать соотношение $P_{\gamma}=\mathscr{E}_{\gamma}$. Порог реакции соответствует случаю, когда энергия $\gamma$-кванта после реакции стремится к нулю. Пороги приведенных реакций соответственно равны:
a)
\[
4 m_{\mathrm{p}}+2 m_{\mathrm{e}}=3,754 \text { ГэВ, }
\]
б)
\[
2 m_{\mathrm{p}}\left(m_{\mathrm{p}} / m_{\mathrm{e}}+2\right)=3446 \text { ГэВ, }
\]
B)
\[
4 m_{\mathrm{p}}=3,753 \Gamma_{
i} \mathrm{B},
\]
г)
\[
2\left(m_{\mathrm{p}} / m_{\mathrm{e}}+1\right) m_{\mathrm{p}}=1724 \text { ГэВ. }
\]
2. Определить порог реакции
\[
\mathrm{p}+\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{p}+\mathrm{p}+\pi^{0} .
\]

Ответ.
\[
2 m_{\pi^{0}}+\frac{m_{\pi^{0}}^{2}}{2 m_{\mathrm{p}}}=284 \text { МэВ. }
\]
3. $\mathrm{K}^{+}$-мезоны распадаются по схеме $\mathrm{K}^{+} \rightarrow \mu^{+}+
u_{\mu}$. По мере уменьшения скорости мезона в среде след его становится все более извилистым и запутанным – частица начинает беспорядочно блуждать между атомами. Наконец, след обрывается из-за остановки частицы. Из точки остановки исходят две частицы $-\mu^{+}$и $
u_{\mu}$. Заряженный мюон $\mu^{+}$оставляет след, нейтрино следа не оставляет. По следу заряженной частицы и можно судить о характере процесса. Рассчитать энергию мюона и нейтральной частицы в точке, из которой они исходят.

То же самое сделать, заменив $\mathrm{K}^{+}{ }^{-}$мезон $\pi^{+}$-мезоном, т. е. для распада $\pi^{+} \rightarrow \mu^{+}+
u_{\mu}$.

Решение. Полная энергия остановившегося мезона равна его массе $m_{\mathrm{K}^{+}}$. Если $\mathscr{E}_{\mu}$ и $\mathscr{E}_{
u}$ – полные энергии мюона и нейтрино в момент их образования, то
\[
\mathscr{E}_{\mu}+\mathscr{E}_{
u} \rightarrow m_{\mathrm{K}}
\]

Для мюона
\[
\mathscr{E}_{\mu}^{2}-P_{\mu}^{2} \rightarrow m_{\mu}^{2} .
\]

Наконец, для нейтрино $P_{
u}=\mathscr{E}_{
u}$. Из этих трех уравнений однозначно получаем (так как $\mathscr{E}_{\mu}
eq \mathscr{E}_{
u}$ )
\[
\mathscr{E}_{\mu}=\frac{m_{\mathrm{K}}}{2}+\frac{m_{\mu}^{2}}{2 m_{\mathrm{K}}}, \quad \mathscr{E}_{
u}=\frac{m_{\mathrm{K}}}{2}-\frac{m_{\mu}^{2}}{2 m_{\mathrm{K}}} .
\]

Итак, более легкая частица (нейтрино) получает меньшую энергию. Не противоречит ли это известному утверждению, что при распаде неподвижной частицы большая энергия уносится меньшей частицей? Нет, не противоречит. Это утверждение относится не к полной, а к кинетической энергии. Кинетические энергии частиц будут
\[
\begin{array}{c}
\mathscr{E}_{\mu}^{\text {кин }}=\frac{m_{\mathrm{K}^{+}}}{2}+m_{\mu}\left(1-\frac{m_{\mu}}{2 m_{\mathrm{K}^{+}}}\right)=152 \mathrm{M} \text { В }, \\
\mathscr{E}_{
u}^{\text {кин }} \equiv \mathscr{E}_{
u}=\frac{m_{\mathrm{K}^{+}}}{2}-\frac{m_{\mu}^{2}}{2 m_{\mathrm{K}^{+}}}=236 \mathrm{M
i В} .
\end{array}
\]

В случае реакции с $\pi^{+}$-мезоном справедливы те же формулы, если сделать замену $m_{\mathrm{K}^{+}} \rightarrow m_{\pi}$. Для этого случая получается $\mathscr{E}_{\mu}=4,36 \mathrm{M}$ МВ, $\mathscr{E}_{
u}^{\text {кин }}=$ $=29,8$ МэВ. Так как согласно общему правилу (107.4): $m_{\mathrm{K}^{+}}>m_{\mu}, m_{\pi^{+}}>$ $>m_{\mu}$, то всегда получается $\mathscr{E}_{
u}^{\text {кин }}>\mathscr{E}_{\mu}^{\text {кин }}$.

Найденные числа поучительны еще в одном отношении. Кинетическая энергия мюона в случае распада $\mathrm{K}^{+}$-мезона равна 152 МэВ, тогда как в случае распада $\pi^{+}$-мезона она составляет всего 4,36 МэВ. Отсюда следует, что трек мюона при распаде останавливающегося $\mathrm{K}^{+}$-мезона должен быть во много раз длиннее трека мюона при распаде $\pi^{+}$-мезона. Это позволяет отличить один распад от другого.