1. В предыдущем параграфе предполагалось, что внешнего магнитного поля нет. Допустим теперь, что атом находится в постоянном однородном внешнем магнитном поле $\mathbf{B}_{\text {внеш }}$. Тогда будет наблюдаться эффект Зеемана. Посмотрим, какое влияние на характер этого эффекта оказывают спин и магнитный момент ядра. Для наших целей достаточно ограничиться наиболее важным случаем, когда поле $\mathbf{B}_{\text {внеш }}$ сильное. Это значит, что энергия взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем электронной оболочки мала по сравнению с энергией взаимодействия магнитного момента оболочки с внешним полем. Магнитное поле электронной оболочки $\mathbf{B}_{\text {об }}$ в месте нахождения ядра легко оценить. Оно довольно велико – порядка $10^{5}-10^{6}$ Гс. Но зато магнитный момент ядра примерно в тысячу раз меньше магнетона Бора $\mu_{B}$, тогда как для оболочки он порядка $\mu_{B}$. Если поле $\mathbf{B}_{\text {внеш }}$ значительно превосходит, например, 1000 Гс, то его следует считать сильным. В общем случае критерий сильного поля можно получить из следующих соображений. Энергия взаимодействия магнитного момента ядра с магнитным полем оболочки порядка $\mu_{\text {яд }} B_{\text {об }} \approx A(I J)$, тогда как энергия взаимодействия электронной оболочки с внешним полем порядка $\mu_{\text {об }} B_{\text {внеш }} \approx g_{\text {об }} J B_{\text {внеш }}$, где $g_{\text {об }}$ выражено в магнетонах Бора. Поэтому искомый критерий можно записать в виде
\[
g_{\text {об }} B_{\text {внеш }} \gg A I .
\]

Необходимо заметить, что этот критерий более слабый, чем аналогичный критерий в случае эффекта Пашена-Бака (см. § 41).
2. Внешнее магнитное поле разрывает связь между вектором $\mathbf{J}$ и вектором I. Электронная оболочка начинает прецессировать вокруг
направления поля $\mathbf{B}_{\text {внеш }}$. Поскольку связь вектора $\mathbf{I}$ с $\mathbf{J}$ разорвана, вектору $\mathbf{I}$ не остается ничего другого, как совершать независимую прецессию вокруг того же направления. Магнитное квантовое число $m_{I}$, определяющее проекции вектора ядерного спина $l$ на направление поля $\mathbf{B}_{\text {внеш }}$, может принимать значения $-I,-(I-1), \ldots,(I-1), I$. Таких значений всего $2 I+1$. Поэтому каждый энергетический уровень в магнитном поле расщепляется на $2 I+1$ подуровня. Пусть 1 и $2-$ какие-либо два энергетических уровня атома в магнитном поле, какими они были бы без учета спина и магнитного момента ядра. Если между уровнями 1 и 2 возможен излучательный переход, то в результате такого перехода в спектре появляется соответствующая зеемановская линия. С учетом спина и магнитного момента ядра каждый из уровней 1 и 2 расщепляется на $2 I+1$ подуровней, квантовые переходы между которыми подчиняются правилу отбора $\Delta m_{I} \approx 0$. Эти переходы приводят к сверхтонкому расщеплению каждой зеемановской линии на $2 I+1$ компонент.

Таким образом, в магнитном поле, если отвлечься от наличия спина и магнитного момента ядра, должно наблюдаться обычное (простое или сложное) явление Зеемана. Влияние спина и магнитного момента ядра проявляется наиболее просто, когда поле сильное. В этом случае спин и магнитный момент ядра приводят к дальнейшему – сверхтонкому – расщеплению каждой зеемановской линии на $2 I+1$ компонент. Расстояние между ними малы по сравнению с расстояниями между обычными зеемановскими компонентами (т.е. компонентами, какими они получились бы, если бы не было спина и магнитного момента ядра). Сосчитав число сверхтонких зеемановских компонент $2 I+1$, можно определить спин ядра $I$. Этот метод не накладывает никаких ограничений на значение спина $I$.
3. Вопрос о более детальной структуре зеемановской линии сводится к вычислению энергии атома во внешнем магнитном поле. Если внешнее поле $\mathbf{B}_{\text {внеш }}$ сильное, то магнитная энергия атома слагается из магнитной энергии электронной оболочки
\[
-\left(\mu_{\text {об }} \mathbf{B}_{\text {внеш }}\right) \text { и ядра }-\left(\mu_{\text {яд }} \mathbf{B}_{\text {внеш }}\right)-\left(\mu_{\text {яд }} \mathbf{B}_{\text {об }}\right) .
\]

Первое слагаемое в обсуждаемом нами вопросе не играет существенной роли, так как оно вызывает обычное зеемановское расщепление, уже изученное нами. Его можно отбросить. Что касается второго слагаемого, то им можно пренебречь, так как в обычных условиях $\mathbf{B}_{\text {внеш }} \ll \mathbf{B}_{\text {об }}$. Остается только слагаемое – $\left(\mu_{\text {яд }} \mathbf{B}_{\text {об }}\right)$, которое и следует учесть. Это слагаемое выражается прежней формулой (66.5). Однако при наличии сильного внешнего магнитного поля вектор I квантуется иначе, чем в случае свободного атома, поскольку он прецессирует не вокруг $\mathbf{J}$, а вокруг $\mathbf{B}_{\text {внеш }}$. Прецессирующие векторы I и J имеют определенные проекции только на направление поля $\mathbf{B}_{\text {внеш }}$. Они определяются магнитными квантовыми числами $m_{I}$ и $m_{J}$. Перпендикулярные проекции остаются неопределенными. А поскольку обе прецессии совершаются независимо, среднее по времени произведение перпендикулярных проекций равно нулю. Следовательно, в среднем (IJ) $=m_{I} m_{J} \hbar^{2}$. Тогда формула (66.5) переходит в
\[
W=A m_{I} m_{J} \hbar^{2} .
\]

Если теперь (без учета сверхтонкого расщепления) снова рассмотреть два энергетических уровня 1 и 2 , при переходе между которыми излучается какая-либо зеемановская линия, то с учетом сверхтонкого расщепления между уровнями возникнут переходы, при которых будет излучаться энергия
\[
\delta W=\left[\left(A m_{I} m_{J}\right)_{2}-\left(A m_{I} m_{J}\right)_{1}\right] \hbar^{2}=\left[\left(A m_{J}\right)_{2}-\left(A m_{J}\right)_{1}\right] m_{I} \hbar^{2},
\]

так как в силу правила отбора $\Delta m_{I}=0$. В результате таких переходов зеемановская линия и претерпит сверхтонкое расщепление на $2 I+1$ компонент, соответствующих значениям квантового числа $m_{I}=I$, $(I-1), \ldots,-(I-1),-I$. Расстояния между сверхтонкими компонентами будут одни и те же и равны $\left[\left(A m_{J}\right)_{2}-\left(A m_{J}\right)_{1}\right] \hbar^{2}$.

Описанная картина, в частности, отчетливо наблюдается у висмута на линии 472,2 нм (см. предыдущий параграф, п. 9). В достаточно сильном магнитном поле (порядка 10000 Гс) получается обычный простой эффект Зеемана. Но каждая зеемановская составляющая состоит из 10 равноотстоящих компонент. Из соотношения $2 I+1=10$ получается $I=9 / 2$, как и было указано в $\S 66$, п. 9 .