1. Первое явление из области ядерной физики было открыто в 1896 г. Анри Беккерелем (1852-1908). Это — естественная радиоактивность солей урана, проявляющаяся в самопроизвольном испускании невидимых лучей, способных вызывать ионизацию воздуха и почернение фотоэмульсий. Через два года Пьер Кюри (1859-1906) и Мария Склодовская-Кюри (1867-1934) открыли радиоактивность тория и выделили из солей урана полоний и радий, радиоактивность которых оказалась в миллионы раз сильнее радиоактивности урана и тория.

Детальное экспериментальное изучение радиоактивных излучений было произведено Резерфордом. Он показал, что радиоактивные излучения состоят из трех типов лучей, названных соответственно $\alpha$-, $\beta$ — и $\gamma$-лучами. Бета-лучи состоят из отрицательных электронов, движущихся значительно быстрее, чем электроны в катодных лучах, $\alpha$-лучи — из положительно заряженных частиц ( $\alpha$-частиц, масса которых равна массе ядра гелия), $\gamma$-лучи аналогичны лучам Рентгена, только значительно более жесткие. В соответствии с этим $\alpha$ — и $\beta$-лучи отклоняются магнитным полем, и притом в противоположные стороны, а на $\gamma$-лучи магнитное поле не действует.

Наименьшей проникающей способностью и наибольшим ионизующим действием обладают $\alpha$-лучи. Они поглощаются слоем алюминия толщиной всего в несколько микрометров. Для поглощения $\beta$-лучей требуется слой алюминия в среднем толщиной 1 мм. Ионизующая способность $\beta$-лучей много меньше, чем $\alpha$-лучей. Наибольшей проникающей способностью и наименьшим ионизующим действием обладают $\gamma$-лучи. Для защиты от них применяются свинцовые листы толщиной, зависящей от интенсивности излучения.

Ядерная природа радиоактивности была понята Резерфордом после того, как в 1911 г. он предложил ядерную модель атома (см. §9) и установил, что радиоактивные излучения возникают в результате процессов, происходящих внутри атомного ядра. С этого момента и ведет свое начало ядерная физика.
2. Долгое время предполагалось, что само атомное ядро состоит из протонов и электронов. Однако такая гипотеза находилась в противоречии с экспериментальными фактами, относящимися к спинам и магнитным моментам ядер (см. § 68). Кроме того, присутствие электронов внутри ядра оказалось невозможным совместить с принципом неопределенности Гейзенберга (см. § 65, п. 10). В 1932 г. после открытия Чедвиком (1891-1974) нейтрона было установлено, что ядро состоит из протонов и нейтронов (эти частицы получили общее наименование нуклонов). Такая модель ядра была предложена в том же году независимо друг от друга Д. Д. Иваненко (р. 1904) и Гейзенбергом. Свободный протон — стабильная частица. Масса нейтрона больше массы протона на $0,14 \%$ или 2,5 электронных масс. В соответствии с этим в свободном состоянии нейтрон распадается на протон, электрон и электронное антинейтрино:
\[
\mathrm{n} \rightarrow \mathrm{p}+\mathrm{e}^{-}+\bar{
u}_{\mathrm{e}} .
\]

Среднее время жизни нейтрона близко к 15,3 мин. Казалось бы, нет смысла говорить о нейтроне как об «элементарной» частице, а следует рассматривать его как «составную» частицу. Однако внутри ядра протон не свободен и ведет себя так же, как составная частица, распадающаяся на нейтрон, позитрон и электронное нейтрино:
\[
\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{n}+\mathrm{e}^{+}+\bar{
u}_{\mathrm{e}} .
\]

Поэтому с тем же основанием протон можно считать «сложной» частицей, превращающейся в более «простую» — нейтрон. Это означает, что вопрос о том, какая частица — протон или нейтрон — более элементарна, лишен физического смысла. В этом отношении обе частицы равноправны. Какая из них распадается, зависит от энергетических соотношений. В свободном состоянии нейтрон радиоактивен, а протон стабилен, т.е. идет процесс (63.1). Внутри же ядра возможны оба процесса (63.1) и (63.2). Тип распада определяется массами рассматриваемого ядра и возможных продуктов распада. Это обстоятельство и дает возможность рассматривать обе частицы — протон и нейтрон как элементарные, взаимно превращающиеся друг в друга.

Число протонов в ядре (зарлдовое число) принято обозначать через $Z$, число нейтронов — через $N$. Их сумма $A=Z+N$ называется массовым числом ядра; число $Z$ называют также порлдковым номером элемента. Атомы с одинаковыми $Z$ (т. е. атомы одного и того же элемента), но различными $N$ называются изотопами, с одинаковыми $A$, но различными $Z$ — изобарами, с одинаковыми $N$, но различными $Z$ — изотонами. Наряду с термином ядро атома используется также термин нуклид.
3. Основное различие между протоном и нейтроном состоит в том, что протон — заряженная частица, заряд которой $e=4,803 \mathrm{CГСЭ}=$ $=1,602 \cdot 10^{-19}$ Кл. Это элементариый зарлд, численно равный заряду электрона. Нейтрон же, как показывает уже его название, электрически нейтрален. Спины протона и нейтрона одинаковы и равны спину электрона, т.е. $1 / 2$ (в единицах $\hbar$ ), — обе частицы являются фермионами и подчиняются статистике Ферми-Дирака. Массы протона и нейтрона почти равны: масса протона $m_{\mathrm{p}}=1836,15 m_{\mathrm{e}}$, масса нейтрона $m_{\mathrm{n}}=1838,68 m_{\mathrm{e}}$, где $m_{\mathrm{e}}-$ масса электрона; $m_{\mathrm{e}}=9,1095 \cdot 10^{-28}$ г.

Масса частицы связана с ее полной энергией соотношением Эйнштейна $\mathscr{E}_{\text {пол }}=m c^{2}$. Поэтому в ядерной физике и физике элементарных частиц массу принято измерять в единицах энергии, причем за единицу энергии принимается мегаэлектронвольт (МэВ). В этих
единицах $m_{\mathrm{e}}=0,511 \mathrm{M} \mathrm{B}, m_{\mathrm{p}}=938,3 \mathrm{M}$ Э $, m_{\mathrm{n}}=939,6$ МэВ. При этом в указанных разделах физики под $m$ понимается всегда масса покоя частицы (обозначение $m_{0}$ не применяется). Принято также массу частицы измерять в так называемых атомных единицах массы (а. е. м). За атомную единииу массы принимается $1 / 12$ часть массы нейтрального атома углерода ${ }^{12}$ C. Нетрудно подсчитать, что 1 а. е. м. $=931,502$ МэВ.
4. Малое различие в массах и совпадение спинов протона и нейтрона является проявлением общего свойства этих частиц — если отвлечься от различия, связанного с наличием у протона электрического заряда, и от различия в значениях магнитных моментов, то во всех остальных отношениях протон и нейтрон весьма сходны между собой. Это сходство, имеющее фундаментальное значение в ядерной физике, с особой отчетливостью проявляется в свойствах «зеркальных» ядер. Зеркальными называются два ядра с одинаковыми массовыми числами $A$ каждое из которых получается из другого заменой всех протонов нейтронами, а всех нейтронов — протонами. Примером такой пары могут служить сами протон и нейтрон. Другими примерами являются ${ }_{1}^{3} \mathrm{H}$ и ${ }_{2}^{3} \mathrm{He},{ }_{4}^{7} \mathrm{Be}$ и ${ }_{3}^{7} \mathrm{Li},{ }_{5}^{11} \mathrm{~B}$ и ${ }_{6}^{11} \mathrm{C},{ }_{6}^{13} \mathrm{C}$ и ${ }_{7}^{13} \mathrm{~N},{ }_{7}^{15} \mathrm{~N}$ и ${ }_{8}^{15} \mathrm{O},{ }_{8}^{17} \mathrm{O}$ и ${ }_{9}^{17} \mathrm{~F},{ }_{14}^{29} \mathrm{Si}$ и ${ }_{15}^{29} \mathrm{P}$ и т. д. (более тяжелое ядро в каждой из этих пар радиоактивно). Как показывает опыт, оба зеркальных ядра имеют почти одинаковые энергии связи, сходное строение спектра возбужденных уровней энергии, одинаковые спины и пр. Это указывает на сходство сил, действующих между двумя протонами и двумя нейтронами.

На малых расстояниях (например, внутри ядра) между этими частицами действуют мощные ядерные силы, по сравнению с которыми электромагнитные силы в сотни раз слабее. В пренебрежении электромагнитными силами протон и нейтрон обладают одинаковыми свойствами: при прочих равных условиях ядерные силы, действующие между двумя протонами, равны ядерным силам, действующим между двумя нейтронами, а также между нейтроном и протоном. Это свойство называется зарядовой симметрией ядерных сил. Оно является проявлением еще более глубокой закономерности, называемой изотопической инвариантностъю.
5. В настоящее время еще не создана последовательная законченная теория атомного ядра. Причина этого заключается прежде всего в том, что до сих пор неизвестна аналитическая зависимость ядерных сил от определяющих их параметров. Поэтому в отношении ядерных сил приходится вводить различные заведомо упрощенные и ограниченно применимые предположения, подобранные так, чтобы в определенной области явлений достигнуть согласия с экспериментальными данными.

В атомной физике, даже не зная закона Кулона, можно было бы в значительной степени восстановить его, изучая энергетический спектр атома водорода, поскольку последний содержит очень много уровней. В физике же ядра из-за короткодействующего характера ядерных сил такой возможности нет, так как имеется всего одно связанное состояние из двух нуклонов — дейтрон, состоящий из протона и нейтрона. Дейтрон же имеет всего один энергетический уровень (см. задачу к § 26), а этого, конечно, мало для суждения о силах, действующих между протоном и нейтроном. Положение осложняется тем, что силы взаимодействия нуклонов зависят не только от расстояния между ними, но и от их скоростей, а также от ориентации спинов.
6. Если бы даже силы взаимодействия между нуклонами были полностью известны, то в теории ядра надо было бы еще решить квантовомеханическую задачу многих тел. Она много сложнее аналогичной классической задачи, с которой не может справиться современная математика (даже в случае трех взаимодействующих тел). Например, если ядро состоит из $A$ нуклонов, то в пренебрежении их спинами его состояние определяется волновой функцией $\psi\left(\mathbf{r}_{1}, \mathbf{r}_{2}, \ldots, \mathbf{r}_{A}\right)$, зависящей от $3 A$ пространственных координат. Эта функция должна быть определена из уравнения Шредингера с $3 A$ независимыми переменными. Учет спинов нуклонов невообразимо усложняет эту задачу. С учетом спинов состояние ядра определяется волновой функцией $\psi\left(s_{1}, s_{2}, \ldots, s_{A} ; \mathbf{r}_{1}, \mathbf{r}_{2}, \ldots, \mathbf{r}_{A}\right)$, зависящей не только от пространственных координат, но и от спиновых переменных (т. е. от квантовых чисел, определяющих проекции спина на выделенное направление), каждая из которых может принимать два значения: $-1 / 2$ и $+1 / 2$. Ее нахождение эквивалентно определению $2^{A}$ функций только от $3 A$ пространственных координат. Например, при $A=100$ число таких функций равно $2^{100} \approx 1,27 \cdot 10^{30}$. Ясно, что решение такой задачи абсолютно непосильно даже для самых мощных вычислительных машин.

В теории атома для преодоления аналогичной трудности разработаны превосходные приближенные методы — метод Хартри (1897-1958) и еще более точный метод Фока (1898-1974). Они используют то обстоятельство, что атом практически пуст — расстояния между электронами атомной оболочки, а также между последними и ядром атома очень велики по сравнению с размерами этих частиц. В случае ядер такой возможности нет, так как расстояния между нуклонами ядра того же порядка, что и размеры самих нуклонов. Поэтому указанные методы в случае ядра неприменимы.

Число нуклонов в ядре (за исключением только протона и дейтрона — ядер атомов водорода и дейтерия) всегда больше двух. Поэтому ядро следует рассматривать как систему многих частиц. Если бы число частиц в системе было очень велико, то надежное и даже единственно возможное описание ее состояния давал бы статистический метод. Но это условие совсем не выполняется для легких ядер. Для них статистический метод неприменим. Им можно пользоваться для средних и в особенности для тяжелых ядер. Но и здесь применимость статистического метода ограничена, так как число нуклонов даже в тяжелых ядрах все же недостаточно велико.
7. Сказанное делает понятным, почему мы не располагаем последовательной законченной теорией ядра, которая бы единым образом объясняла все его свойства. Вместо такой теории в ядерной физике используются различные модели ядра, каждая из которых охватывает лишь ограниченный круг явлений ${ }^{1}$ ). Ядерные модели не дают истинной теории явлений, но позволяют систематизировать явления из различных областей ядерной физики, а главное предсказывать новые. В этом и заключается их польза. Достойно удивления, что на этом пути достигнуто так много в понимании известных из опыта ядерных явлений и предсказании новых.
8. Атомные ядра условно принято делить на стабилъные и радиоактивные. Условность такого деления состоит в том, что в сущности все ядра подвергаются радиоактивному распаду, но с различной скоростью. Стабильными называют ядра, распадающиеся достаточно медленно. А понятие медленности зависит от конкретно поставленной задачи. Обычно ядра принято считать стабильными, если со времени образования видимой части Вселенной (порядка $10^{10}$ лет), т.е. со времени образования химических элементов, распалась ничтожная часть их. Ядра, распадающиеся более быстро, считаются радиоактивными.

Физические величины, характеризующие свойства атомных ядер, можно разделить на статические и динамические. Статические характеристики относятся к определенному, обычно невозбужденному состоянию ядра; динамические проявляются при возбуждениях и распадах ядра и в ядерных реакциях. Статические характеристики обычно называют свойствами стабильных ядер. Изменение терминологии, которому мы следуем, предложено Ю.М. Широковым и П.П. Юдиным в их известном учебнике «Ядерная физика» (М.: Наука, 1980). Оно оправдано тем, что между стабильными и радиоактивными ядрами, как уже указывалось выше, нет резкой границы. Статические же свойства присущи но только стабильным, но и радиоактивным ядрам и даже ядрам в возбужденных состояниях.

Важнейшими статическими характеристиками ядра являются: зарядовое число (атомный номер) $Z$, масса ядра $M$, энергия связи $\mathscr{E}_{\text {св }}$, спин I, магнитный момент $\mu$, электрический квадрупольный момент $\mathbf{Q}$, радиус $R$ и несферичность ядра $\delta R / R$, четность $P$ волновой функции $\psi$, изотопический спин $T$, спектр возбужденных состояний.

Радиоактивные ядра дополнительно характеризуются типом радиоактивного превращения ( $\alpha$ — или $\beta$-распад, спонтанное деление и пр.), временем жизни $\tau$ (или периодом полураспада $T_{1 / 2}$ ), энергией испускаемых частиц и т. п.
9. В настоящее время в природе известны четыре вида фундаментальных взаимодействий: силъное, электромагнитное, слабое, гравитационное. Сильное взаимодействие удерживает нуклоны в атомных ядрах и присуще также большинству элементарных частиц, так называемых адронов (протон, нейтрон, гипероны, мезоны и др.). Кэлектромагнитным взаимодействиям сводятся непосредственно воспринимаемые нами силы природы (за исключением тяготения): упругие, вязкие, молекулярные, химические и пр. Слабые взаимодействия вызывают

1) Краткое описание некоторых моделей ядра дано в гл. X.

$\beta$-распад радиоактивных ядер (см. § 74) и наряду с электромагнитными силами управляют поведением лептонов — элементарных частиц, не участвующих в сильных взаимодействиях и обладающих спином $1 / 2$ (электрон, мюон, нейтрино и др.). Нейтральные лептоны (все нейтрино и антинейтрино) не участвуют и в электромагнитных взаимодействиях. Гравитационное взаимодействие присуще всем частицам.

Об интенсивности перечисленных взаимодействий можно судить по скорости процессов, вызываемых ими. Обычно для сравнения берут скорости процессов при кинетических энергиях: сталкивающихся частиц около 1 ГэВ; такие энергии характерны для физики элементарных частиц. При таких энергиях процессы, вызываемые сильными взаимодействиями, совершаются за времена порядка $10^{-23}$ с, электромагнитными — за времена порядка $10^{20} \mathrm{c}$, слабыми — за времена порядка $10^{9} \mathrm{c}$. Другой величиной, характеризующей интенсивность взаимодействия, является длина свободного пробега частицы в веществе. Сильновзаимодействующие частицы при энергии около 1 ГэВ можно задержать железной плитой толщиной в несколько десятков сантиметров. Нейтрино же с энергией $10 \mathrm{M}$ э (такова энергия антинейтрино, образующихся в ядерных реакторах), которым свойственно только слабое взаимодействие, для своего задержания потребовали бы слоя железа толщиной не менее $10^{9} \mathrm{км}$.

Сильные и слабые взаимодействия проявляются только на коротких расстояниях. Радиус действии сильных взаимодействий составляет примерно $10^{-13}$ см (1 ферми), а слабых $-2 \cdot 10^{-16}$ см ( 0,002 ферми). Электромагнитные силы, напротив, являются дальнодействующими; они убывают обратно пропорционально квадрату расстояния между взаимодействующими частицами. По тому же закону убывают с расстоянием и гравитационные силы. Поэтому отношение электромагнитных и гравитационных сил не зависит от расстояния между взаимодействующими частицами. При одном и том же расстоянии оно равно $F_{\text {эл }} / F_{\text {гр }}=e_{1} e_{2} /\left(G m_{1} m_{2}\right)$, где $G$ — гравитационная постоянная, $m_{1}$ и $m_{2}$ — массы частиц, $e_{1}$ и $e_{2}$ — их электрические заряды. Для взаимодействия двух протонов эта формула дает $F_{\text {эл }} / F_{\text {гр }} \approx 1,23 \cdot 10^{36}$.

Таким образом, в области, где проявляются слабые силы, гравитационное взаимодействие частиц на много порядков меньше даже слабого. Поэтому в физике микромира при современном ее состоянии гравитационное взаимодействие не учитывается. Но в макромире при рассмотрении движения больших масс: галактик, звезд, планет и пр., а также при рассмотрении движения небольших макроскопических тел в поле таких масс гравитационное взаимодействие становится определяющим. Особенно существенную, пожалуй, главную роль оно играет в процессах образования и эволюции звезд (см. гл. XV). Обусловлено это двумя обстоятельствами: во-первых, дальнодействующим характером гравитационных сил, во-вторых, положительностью масс всех тел. В силу второго обстоятельства гравитационные силы всегда являются силами притяжения. При увеличении масс взаимодействующих тел гравитационное взаимодействие между ними усиливается и притом пропорционально массам обоих тел. Этого не происходит в случае электрического взаимодействия макроскопических тел, так как положительные и отрицательные заряды составляющих их частиц в высокой степени нейтрализуют друг друга. Вот почему электрические силы не оказывают существенного влияния на движение больших масс, хотя в случае взаимодействия тел, состоящих только из положительных или только отрицательных частиц, они значительно больше гравитационных и также являются дальнодействующими.
10. Классическая физика принимала, что взаимодействие между телами передается с конечной скоростью посредством силовых полей. Так, электрический заряд создает вокруг себя электрическое поле, которое в месте нахождения другого электрического заряда воздействует на него с некоторой силой (см. т. III, § 1). Так же, но уже посредством других силовых полей, осуществляются все взаимодействия в природе, например гравитационное. Квантовая физика не изменила такое представление, но учла квантовые свойства самого поля. Из-за корпускулярно-волнового дуализма всякому полю должна соответствовать определенная частица (квант поля), которая и является переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих частиц испускает квант поля, другая его поглощает. В этом и состоит механизм взаимодействия частиц. В случае электромагнитных взаимодействий квантами поля — переносчиками взаимодействия — являются фотоны. Сильные взаимодействия переносятся глюонами, слабые — $W^{ \pm}$. и $Z^{0}$-промежуточными векторными бозонами, предсказанными в теории электрослабого взаимодействия и открытыми экспериментально в 1983 г., гравитационное — гипотетическими гравитонами. В настоящее время электромагнитное и слабое взаимодействия рассматриваются как различные проявления единого электрослабого взаимодействия, подобно тому как электрическое и магнитное поля объединены в единое электромагнитное поле. Слабые силы на малых расстояниях (порядка радиуса их действия) одного порядка с электромагнитными. Но они экспоненциально убывают с расстоянием, так что на больших расстояниях слабые силы исчезающе малы по сравнению с электромагнитными.

Против представления взаимодействия посредством обмена квантами поля можно выдвинуть следующее возражение. Пока частица свободна, она не может испустить или поглотить квант поля. Для испускания и поглощения фотона это утверждение уже было доказано в § 1. Повторим его еще раз в измененной форме, не предполагая, что масса покоя кванта поля равна нулю.

Рассмотрим сначала процесс испускания кванта и применим доказательство от противного. Пусть масса покоя частицы до испускания кванта равна $m$. После испускания кванта масса покоя может измениться, обозначим ее через $\mathrm{m}^{\prime}$. При испускании частица может получить импульс отдачи р. В системе, в которой частица покоилась до испускания кванта поля, закон сохранения энергии записывается в виде
\[
m c^{2}=\sqrt{\left(m^{\prime} c^{2}\right)^{2}+(p c)^{2}}+\mathscr{E}_{\text {кв }},
\]

где $\mathscr{E}_{\text {кв }}$ — энергия испущенного кванта. Если импульс кванта П, то, очевидно, $p+\Pi=0$. Из написанного уравнения видно, что $m^{\prime} c^{2} \leqslant m c^{2}$. Если частица стабильна, а это надо предполагать, то ее энергия минимальна и не может дальше уменьшаться. Поэтому должно быть $m=$ $=m^{\prime}, p=\Pi=0, \mathscr{E}_{\text {кв }}=0$. Итак, испущенный квант поля не обладает ни энергией, ни импульсом. А это значит, что такого кванта вообще нет. Доказательство, по существу, предполагает, что при испускании кванта поля внутреннее квантовое состояние частицы не изменяется. Если то же самое имеет место и при поглощении, то не составит труда распространить доказательство и на поглощение. Это предлагается сделать читателю.

Квантовая теория снимает выдвинутое возражение, используя принцип неопределенности Гейзенберга. Если квант поля существует в течение короткого промежутка времени $\Delta t$, необходимого для переноса взаимодействия, то его энергия $\mathscr{E}$ не может быть точно определенной. Ее неопределенность $\Delta \mathscr{E}$ удовлетворяет соотношению Гейзенберга $\Delta \mathscr{E} \cdot \Delta t \approx \hbar$. Формально это означает, что для таких промежутков времени закон сохранения энергии нарушается. Иначе можно сказать, что для частии, переносящих взашмодействие, нарушается обычная связь между энергией и импульсом. Поэтому их называют не просто частицами, а виртуальными частицами или виртуальными квантами поля. Из таких виртуальных квантов, испускаемых и поглощаемых действительными частицами, и состоит силовое поле, их окружающее. В частности, электромагнитное поле, окружающее электрический заряд, состоит из испускаемых и поглощаемых виртуальных фотонов. Процессы испускания и поглощения виртуальных частиц называют также виртуальными.
11. Определенная трудность возникает, если механизм взаимодействия частиц микромира пытаться представить наглядно. Вообразим, например, двух людей $A$ и $B$, которые стоят в разных местах и перекидываются мячом. Бросив мяч в направлении к $B, A$ испытывает толчок в обратном направлении. Дополнительный толчок в том же направлении он получает, когда ловит мяч, брошенный $B$. В результате между $A$ и $B$ возникает сила отталкивания. Можно ли придумать классический пример, когда в результате перекидывания каким-либо предметом между $A$ и $B$ возникает притяжение? Можно. Для этого мяч надо заменить бумерангом и поставить $A$ и $B$ спиной друг к другу. $A$ бросает бумеранг в направлении от $B$ и при этом испытывает силу, направленную к $B$. Бумеранг, изменив направление полета, пролетает за $B$ а затем возвращается к $B$. $B$ ловит его и посылает в сторону, противоположную $A$. В результате возникает сила, направленная к $A$, и т. д. Таким образом, осуществляется притяжение между $A$ и $B$. Очевидно, в этом примере существенную роль играет среда (воздух), в которой летит бумеранг. Без такой среды бумеранг летел бы по инерции — прямолинейно. Все это является только наглядной иллюстрацией и не претендует на истинное объяснение механизма взаимодействия. Взаимодействие посредством обмена виртуальными частицами не имеет наглядного объяснения.
12. Виртуальные частицы непосредственно не воспринимаются. Каждая частица является источником какого-то поля (например, электрон — источником электромагнитного поля). Согласно корпускулярно-волновому дуализму всякому полю соответствуют частицы, являющиеся квантами этого поля. Масса этих частиц $m$ может быть равна нулю (как у фотонов), но может быть и отличной от нуля. Свободная частица, ввиду законов сохранения энергии и импульса, не может испустить реальный квант поля, так как для этого необходима энергия, не меньшая $m c^{2}$. С точки зрения классической физики такой процесс невозможен без поступления энергии извне. Но квантовая физика с ее принципом неопределенности $\Delta \mathscr{E} \cdot \Delta t \approx \hbar$ допускает нарушение закона сохранепия энергии в течение малых промежутков времени $\Delta t$, необходимых для передачи взаимодействия. Чтобы получить требуемую энергию $\Delta \mathscr{E}=m c^{2}$, необходимо время $\Delta t \approx \hbar / m c^{2}$. За это время виртуальная частица не может уйти дальше чем на расстояние
\[
R=c \Delta t=\frac{\hbar}{m c}
\]
т. е. на расстояние, равное комптоновской длине волны частицы массой $m$. Эта длина и может быть принята за радиус действия, переносимого виртуальной частицей. Чем меньше масса $m$, тем больше радиус действия, переносимого виртуальной частицей.

Электромагнитные взаимодействия осуществляются обменом фотонами. Масса фотона $m=0$, поэтому радиус действия электромагнитных сил $R=\infty$, т.е. эти силы являются дальнодействующими. Дальнодействующими являются и гравитационные силы, перенос которых осуществляется гипотетическими гравитонами. Гравитоны из-за исключительной слабости гравитационного взаимодействия не наблюдались на опыте и, по-видимому, еще очень долго не будут наблюдаться, но теоретики не сомневаются в их существовании. На основании дальнодействующего характера гравитационных сил следует заключить, что масса гравитона должна равняться нулю.
13. В 1934 г. Таммом (1895-1971) и Иваненко была развита теория ядерных сил, согласно которой переносчиками этих сил являются легкие частицы — электрон и позитрон, нейтрино и антинейтрино (частицы промежуточной массы — мюоны и пионы — в то время еще не были известны). Протон, например, испустив позитрон и нейтрино, превращается в нейтрон. Нейтрон же, поглотив те же частицы, превращается в протон. В результате этих процессов и возникают силы притяжения между протоном и нейтроном. В количественном отношении теория Тамма и Иваненко оказалась несостоятельной, так как она приводила к ядерному взаимодействию, которое было примерно в $10^{11}-10^{13}$ раз слабее требуемого. Но основные идеи этой теории сохранили свое значение и впервые были использованы в 1935 г. японским физиком Юкава (1907-1981).

Юкава в 1935 г. высказал предположение о существовании особого поля ядерных сил. Квантами этого поля являются частицы, которые, согласно гипотезе Юкавы, и осуществляют взаимодействие между нуклонами. По экспериментальным данным радиус действия ядерных сил равен $1,2 \cdot 10^{-13}$ см. Исходя из этого, можно оценить с помощью формулы (63.4) массу гипотетической частицы Юкавы. Она оказалась равной $270 m_{\mathrm{e}}$ (около 140 МэВ). Вскоре в 1937 г. Неддермайер (р. 1907) и Андерсон (р. 1905) открыли в космических лучах положительные и отрицательные частицы ( $\mu^{ \pm}$) массой $207 m_{\mathrm{e}}(106 \mathrm{M}$ Э $)$, называемые теперь мюонами (первоначальное название — мезоны). Естественно было предположить, что мюоны и являются частицами Юкавы. Однако это предположение сразу же пришлось отвергнуть, так как мюоны очень слабо взаимодействуют с веществом и поэтому не могут быть переносчиками ядерного взаимодействия. (Время жизни мюона в системе отсчета, где он покоится, $\tau_{\mu}=2,2 \cdot 10^{-6}$ с, так что релятивистские мюоны, образующиеся в верхних слоях атмосферы, могут доходить и действительно доходят до поверхности Земли.)

Лишь через 10 лет в 1947 г. Пауэлл (1903-1969), Оккиалини (р. 1907) и Латтес (р. 1924) в фотоэмульсиях, облученных космическими лучами в верхних слоях атмосферы, открыли следы заряженных частиц, названных пионами ( $\left.\pi^{ \pm}\right)$, которые распадаются на мюоны и нейтрино. В 1950 г. был открыт и нейтральный пион $\pi^{0}$. Пионы сильно взаимодействуют с веществом (время жизни $\tau_{\pi \pm}=2,6 \cdot 10^{-8} \mathrm{c}$, а $\tau_{\pi^{0}}=0,83 \cdot 10^{-16} \mathrm{c}$ ). Поэтому пионы удовлетворяют требованиям, предъявляемым к частицам, переносящим ядерное взаимодействие. До недавнего времени считали, что пионы осуществляют сильные взаимодействия. Сейчас эта роль отводится глюонам.

Как было указано выше, слабые взаимодействия переносятся $W^{ \pm}$и $Z^{0}$-промежуточными бозонами. По экспериментальным данным массы $W^{ \pm}$- и $Z^{0}$-бозонов соответственно приближенно равны 80 и 90 ГэВ. Эти данные с помощью формулы (63.4) позволяют оценить радиус действия $R$ слабых сил. Для оценки возьмем $W^{ \pm}$-бозоны, поскольку им соответствуют меньшая масса и, следовательно, больший радиус действия. Полагая $m c^{2}=80$ ГэВ, $\hbar c=1,973 \cdot 10^{-14}$ ГэВ $\cdot$ см, получим
\[
R=\frac{\hbar c}{m c^{2}}=2,5 \cdot 10^{-16} \text { см. }
\]
14. Со времени возникновения кварковой модели принято считать, что основное взаимодействие между нуклонами осуществляется не мюонами, а сводится к взаимодействию кварков. Кварки — это гипотетические частицы, из которых состоят адроны, в том числе протоны и нейтроны. Предполагается, что кварки несут дробные заряды $\pm(2 / 3)$ е и $\pm(1 / 3)$ е и обладают спином $1 / 2$. Всего в настоящее время различают шесть кварков (и соответствующих им антикварков), которые группируются в три дублета. Взаимодействие между кварками осуществляется путем обмена безмассовыми частицами со спином 1 глюонами. Кварки в свободном состоянии не удалось наблюдать в природе, в космических лучах и получить на ускорителях. Это привело к гипотезе пленения кварков, согласно которой они существуют только внутри адронов и не могут существовать в свободном состоянии. Это объясняется тем, что силы взаимодействия между кварками убывают с уменьшением расстояния между ними и растут с увеличением расстояния. Благодаря этому на малых расстояниях кварки внутри адронов ведут себя как свободные частицы, называемые партонами. Гипотеза кварков, поскольку она объяснила множество фактов в поведении элементарных частиц и предсказала существование новых, в настоящее время считается общепринятой (см. гл. XVI).