Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 86. Когда несколько тел взаимно притягиваются силами, которые пропорциональны массам и являются функциями расстояний, то для их движений мы имеем общие уравнения пунктов 1 и 2 , причем самые тела мы принимаем за центры притяжения. Пусть $m, m^{\prime}, m^{\prime \prime}, \ldots$ – массы тел, а $x, y, z, x^{\prime}, y^{\prime}, z^{\prime}$, $x^{\prime \prime}, y^{\prime \prime}, z^{\prime \prime}, \ldots$ – их прямоугольные координаты, отнесенные к неподвижным в пространстве осям; тогда, как в пункте 1 , величина $T$ определится формулой Пусть $p^{\prime}, p^{\prime \prime}, \rho^{\prime \prime \prime}, \ldots$ – расстояния тел $m^{\prime}, m^{\prime \prime}, m^{\prime \prime \prime}, \ldots$ от тела $m$ и $R^{\prime}, R^{\prime \prime}, R^{\prime \prime \prime}, \ldots$ – те функции этих расстояний, которым пропорциональны притяжения между этими телами. Пусть, далее, $\rho^{\prime \prime}, p_{\prime \prime \prime}^{\prime \prime}, \ldots$ – расстояния тел $m^{\prime \prime}, m^{\prime \prime \prime}, \ldots$ от тела $m^{\prime}$ и $R^{\prime \prime}, R_{,}^{\prime \prime \prime}, \ldots$ – функции этих расстояний, пропорпиональные притяжениям. Пусть точно так же $p_{u \”}^{\prime \prime}, p_{\text {IV }}^{\text {IV }}, \ldots$ – расстояния тел $m^{\prime \prime \prime}, m^{\mathrm{IV}}, \ldots$ от тела $m^{\prime \prime}$ и \” $R^{\prime \prime \prime}, R^{\mathrm{IV}}, \ldots$ – функции этих расстояний, пропорциональные притяжениям, и так далее. и величина $V$ (п. 2) равна Каковы бы, однако, ни были независимые координаты, которые нам заблагорассудилось избрать, мы всегда имеем по отношению к каждой из них, например $\xi$, уравнение канонического вида Так как в рассматриваемой нами системе не имеется какой бы то ни было неподвижной точки, мы можем избрать начало координат где угодно, и, как мы видели в отделе III, в данном случае всегда имеется три конечных интеграла движения центра тяжести, равно как три первых интеграла площадей и, наконец, интеграл живых сил $T+V=H$. Указанным путем определяется абсолютное движение тел в простраістве; но так как решение данной задачи важно лишь по отношению $к$ шланетам и так как в данном случае астрономию интересуют лишь движения планет по отношению к Солнцу, рассматриваемому как неподвижное тело, цам остается только посмотреть, каким образом общее уравнение абсолютных движений тел системы может быть применено к относительным движениям.
|
1 |
Оглавление
|