Важность и трудность настоящего вопроса побудили меня посвятить ему особый отдел и подвергнуть его основательному рассмотрению. Я дам сначала наиболее общие и в то же время наиболее простые формулы, представляющие вращательное движение тела или системы тел вокруг точки. Затем, пользуясь методами отдела IV, я из этих формул выведу уравнения, необходимые для определения вращательного движения системы тел, находящихся под действием каких-либо сил. В заключение я изложу различные применения этих уравнений.

Хотя настоящий вопрос уже разрабатывался многими геометрами, тем не менее теория, которую мы собираемся изложить, окажется небесполезной. С одной стороны, она дает новые средства для разрешения знаменитой проблемы о вращении тела любой формы; с другой стороны, она послужит для того, чтобы сблизить между собой и объединить с единой точки зрения те решения данной проблемы, которые уже были даны раньше и которые были основаны на различных принципах и представлены в различных видах. Подобного рода сближения всегда очень поучительны и могут быть только полезны для развития анализа: можно даже утверждать, что при нынешнем состоянии анализа они для него необходимы; в самом деле, по мере того как эта наука расширяется и обогащается новыми методами, она становится и все более сложной, и, пожалуй, не существует иного средства для ее упрощения, как обобщить и свести друг к другу те методы ее, которые могут поддаваться подобной обработке.