52. Один из первых и наиболее прекрасных выводов из ньютоновской теории всемирного тяготения состоит в том, что все орбиты небесных тел имеют один и тот же характер и что они отличаются друг от друга лишь по силе толчка, который, согласно нашему допущению, они могли получить в начале вещей. Отсюда следует, что если бы планета или комета получила какой-либо внешний импульс, то ее орбита претерпела бы возмуцение; но изменению подверглись бы лишь элементы, которые являются произвольными постоянными уравнения; таким образом, могло бы случиться, что круговая или эллиптическая орбита планеты стала бы параболической или даже гиперболической, так что планета превратилась бы в комету.

То же самое имеет место во всех задачах механики. Произвольные постоянные, введенные при интегрировании, зависят от начального состояния системы, которое может быть отнесено к любому мгновению; поэтому, если допустить, что тела во время своего движения получили какие-либо импульсы, то скорости, порожденные этими импульсами, прибавляясь к скоростям, которыми тела уже обладают, могут рассматриваться как начальные скорости и приведут лишь к изменению значений постоянных величин.

Если же мы предположим, что вместо конечных мгновенных импульсов имеются бесконечно малые импульсы, но действующие постоянно, то те же постоянные величины сделаются переменными и послужат для определения эффекта того рода сил, которые следует рассматривать как возмущающие силы. Тогда мы будем иметь перед собою задачу, общее решение которой было нами дано в отделе V и которую мы применим здесь к орбитам планет $\left[{ }^{10}\right]$.