Регулярная и стохастическая динамика (Лихтенберг А., Либерман М.)
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДАПРЕДИСЛОВИЕ Глава 1. ОБЩИЙ ОБЗОР И ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ § 1.1. Вводные замечания *§ 1.2. Теория преобразований в механике § 1.3. Интегрируемые системы *§ 1.4. Системы, близкие к интегрируемым § 1.5. Диссипативные системы Глава 2. НАНОНИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ § 2.1. Введение *§ 2.2. Классическая теория возмущений § 2.3. Адиабатическая инвариантность § 2.4. Резонансная теория возмущений ${ }^{1)}$ § 2.5. Метод преобразований Ли § 2.6. Сверхсходимость Глава 3. ОТОБРАЖЕНИЯ И ЛИНЕЙНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ * § 3.1. Гамильтоновы системы как канонические отображения *§ 3.2. Типичное поведение канонических отображений § 3.3. Линеаризованные уравнения *§ 3.4. Ускорение Ферми *§ 3.5. Движение в окрестности сепаратрисы Глава 4. ПЕРЕХОД Н ГЛОБАЛЬНОЙ СТОХАСТИЧНОСТИ *§ 4.1. Введение § 4.2. Перекрытие резонансов § 4.3. Вторичные резонансы *§ 4.4. Резонансы высоких гармоник § 4.5. Метод ренормализации для двух резонансов § 4.6. Вариационные методы * 4.7. Заключение Глава 5. СТОХАСТИЧЕСНОЕ ДВИНЕНИЕ и ДИФфУЗИЯ § 5.1. Введение § 5.2. Основные понятия § 5.3. Определение показателей Ляпунова и КС-энтропии §5.4. Диффузия в пространстве действий § 5.5. Влияние внешнего шума Глава 6. МНОГОМЕРНЫЕ НОЛЕБАНИЯ * 6.1. Резонанс многомерных колебаний § 6.2. Скорость диффузии вдоль резонансов § 6.3. Внешняя диффузия § 6.4. Диффузия в тороидальных магнитных ловушках § 6.5. Системы со многими степенями свободы Глава 7. ДИССИПАТИВНЫЕ СИСТЕМЫ § 7.1. Простые и странные аттракторы § 7.2. Одномерные необратимые отображения § 7.3. Двумерные отображения и связанные с ними потоки § 7.4. Проблема турбулентности Дополнение А. НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ A.1. Небесная механика A.2. Ускорители и встречные пучки А.3. Магнитные ловушки A.4. Нагрев плазмы A.5. Химическая динамика A.6. Қвантовые системы Дополнение Б. ТЕОРИЯ БИФУРКАЦИЙ В ГАМИЛЬТОНОВЫХ СИСТЕМАХ СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ Опечатки |
