Выпуклое зеркало

Теперь мы, по совету профессора Гарнета, проследим приключения Алисы в стране за выпуклым зеркалом. Прежде всего нужно перечислить некоторые свойства выпуклого зеркала.

Фиг. 1.

Читатели, желающие ознакомиться с построениями и доказательствами, основанными лишь на рассмотрении подобных треугольников и некоторых элементарных алгебраических формулах, могут обратиться к упражнению 9 на стр. 29.

Точка А представляет собой вершину выпуклого зеркала большого радиуса; О — центр кривизны зеркала; отрезок центральный радиус, или ось; средняя точка отрезка фокус зеркала; предмет высотой а, расположенный перед зеркалом

перпендикулярно оси; его изображение в зеркале. Введем следующие обозначения длин:

Имеют место следующие соотношения:

Легко получить общие следствия, вытекающие из этих формул. Поскольку то следовательно, а так как то или Поэтому изображение всегда оказывается ближе к зеркалу, нежели предмет и никогда не удаляется от зеркала дальше точки

Кроме того, поскольку высота изображения будет пропорциональна расстоянию от изображения до Поэтому, чем ближе к тем меньше становится отрезок т. е. высота изображения.