Максимальный интервал

Предположим, что два различных прямолинейных отрезка и образуют мировую линию тела, причем первому из них соответствует расстояние и промежуток времени а второму

Предположим также, что события разделены расстоянием и промежутком времени . В этом случае не может быть больше Поскольку отрезки и не лежат на одной прямой, то мы знаем, что либо не равно

превышает Может так оказаться, что верно и то и другое, но всегда должно быть справедливо по крайней мере одно из этих утверждений.

Мы будем изображать интервалы между и между так, как это делалось выше.

Фиг. 29.

Начертим треугольники (фиг. 29) так, чтобы было параллельно причем кроме того, Продолжим до пересечения в точке мы получим прямоугольник Интервалы между и между изображаются отрезками и но Поэтому сумма интервалов между и между равна Интервал между равен

Если не равно то треугольники не будут подобны и соответственно углы не будут равны между собой. Это означает, что отрезки не лежат на одной прямой и, следовательно, больше или

Кроме того, не может превосходить Таким образом, интервал между равен

или так как и в свою очередь больше суммы интервалов между и между

Если же так что отрезки располагаются на одной прямой, то сумма должна превышать

Пусть отрезок лежит на одной прямой с отрезком Тогда а интервал между

или Как и выше, получаем, что или что 5 больше суммы интервалов между и между

Следовательно, если мировая линия между событиями не прямолинейная, то интервал между этими событиями, измеренный вдоль мировой линии, меньше прямолинейного интервала между т. е. он меньше интервала, измеренного вдоль прямолинейной мировой линии, соединяющей эти события.