Жизнь за зеркалом

Теперь мы рассмотрим Алису не как сновидение, а как изображение в выпуклом зеркале некой псевдо-Алисы, живущей в нашем собственном мире. Алиса

будет настаивать столь же упорно, как в разговоре с Твидлди, что она — свободная, независимо существующая личность. Однако мы увидим со стороны, что ее действия подчинены движениям и прихотям псевдо-Алисы, которую мы станем называть Алисия. Мы сравним наши наблюдения (или наблюдения Алисии) с тем, каким представляется Алисе ее собственное существование.

Алиса за зеркалом

Рост Алисии равен а ширина ее талии Вначале Алисия стоит в точке А спиной к зеркалу, так что она и Алиса в точности одинаковы и стоят спиной друг к другу. У Алисии есть линейка длиной которую она держит у зеркала, так что линейка касается зеркала и совпадает с соответствующей футовой линейкой, которую держит Алиса.

Затем Алисия начинает удаляться от зеркала вдоль его оси с постоянной скоростью Что произойдет при этом с Алисой?

Предположим, что радиус зеркала равен так что Далее рост Алисии

Спустя, скажем, 5 сек, т. е. при окажется, что

Если в этот момент Алисия оглянется, то обнаружит, что Алиса продвинулась всего на тогда как она сама прошла а рост Алисы уменьшился до

Футовая линейка, которую Алиса держит вертикально, также сократилась; ее длина в действительности составляет теперь

Алиса отвергнет мысль, что она стала меньше, и, чтобы убедить Алисию в противном, она измерит своей футовой линейкой собственный рост, доказав с

торжеством, что она по-прежнему в точности в четыре раза выше своей линейки,

Алисия скажет также, что Алиса похудела: ее талия составляет теперь в ширину действительно, ее ширина совпадет с длиной футовой линейки, но ведь последняя в любом положении, перпендикулярном оси, составляет теперь лишь

(Дальнейшие численные примеры читатель найдет в упражнениях 1—3 на стр. 28)